自控原理习习题答案.doc

普通高等教育“十一五”国家级规划教材全国高等专科教育自动化类专业规划教材《自动控制原理》习题答案主编：陈铁牛机械工业出版社第一章 习题答案1-1直 流 电 机 控 制 系 统开 环闭 环工作原理直流电机为控制对象，系统被控量为直流电机转速在励磁电流和负载恒定的条件下，在滑动电位器确定的某一给定电压作用下，电机以一定的转速运转采用检测装置（测速发电机）检测输出量，并转换为相应反馈电压与给定电压比较，将偏差电压放大后用以控制电机使转速保持恒定特点在扰动作用下（如负载增加），电机转速变化，在无人干预情况下电机将偏离给定速度系统只有输入量对输出量产生作用）在扰动作用下（如负载增加），电机转速变化通过检测后进行反馈，用偏差电压控制电机消除转速偏差，保持转速恒定通过反馈形成闭环，输出量参与控制）自 动 控 制 系 统开 环 系 统闭 环 系 统优点系统结构和控制方式简单，成本低，应用广泛，适用干扰小的简易控制系统对系统偏差有很好的纠正作用，抗干扰能力强，控制精度高缺点在扰动作用下，系统无法实现自动补偿，控制精度无法保证系统结构复杂，构造困难，造价高，会引起系统不稳定1-2 1-3 闭环控制系统主要由被控对象，给定装置，比较、放大装置，执行装置，测量和变送装置，校正装置等组成。

被控对象：指要进行控制的设备和过程给定装置：设定与被控量相对应给定量的装置 比较、放大装置：对给定量与测量值进行运算，并将偏差量进行放大的装置执行装置：直接作用于控制对象的传动装置和调节机构测量和变送装置：检测被控量并进行转换用以和给定量比较的装置校正装置：用以改善原系统控制性能的装置题1-4 答：（图略）题1-5 答：该系统是随动系统图略）题1-6 答：（图略）第二章习题答案题2-1 解：（1）F(s)= （2）F(s)= （3）F(s)= （4）F(s)= （5）F(s)=题2-2 解：(1) f(t)=1+cost+5sint (2) f(t)=e-4t(cost-4sint) (3) f(t)= (4) f(t)= - (5) f(t)= -题2-3 解：a) b) c) 题2-4 解：a) G(s)= (T1=R1C, T2=R2C ) b) G(s)= (T1=R1C, T2=R2C ) c) G(s)= (T1=R1C1, T2=R1C2, T3=R2C1, T4=R2C2 )题2-5 解：(图略)题2-6 解：题2-7 解：a) b) c) d) e) G(s)=[G1(s)- G2(s)]G3(s) f) g) 题2-8 解： 题2-9 解： 题2-10 解：(1) (2) 题2-11 解： (T1=R1C, T2=R2C, Td=La/Ra, Tm=GD2Ra/375CeCm)第三章 习题答案3-1． （取5%误差带）3-2． K=23-3． 当系统参数为：，时，指标计算为：当系统参数为：，时，系统为临界阻尼状态，系统无超调，此时有：3-4． 当时，代入上式得：，，此时的性能指标为： 当时，代入上式得：，，此时的性能指标为：由本题计算的结果可知：当系统的开环放大倍数增大时，其阻尼比减小，系统相对稳定性变差，系统峰值时间变短，超调量增大，响应变快，但由于振荡加剧，调节时间不一定短，本题中的调节时间一样大。

3-5． 3-6．，3-7． 1）系统稳定2）系统稳定3）系统不稳定4）系统不稳定，且有两个不稳定的根3-8．系统的闭环传递函数为： 将系统传递函数与二阶系统标准式：比较可知：； 3-9． 1）系统稳定的K值为： 2）系统稳定的条件为：3）系统稳定的条件为：3-10． （1）系统稳定域为：（2）当n=1时，系统稳定范围是： 当n=时，系统稳定范围是： 当n=时，系统稳定范围是： 当n=时，系统稳定范围是： 当n=0时，系统稳定范围是： (3) 在系统时间常数相距越远时，稳定的K值范围越大3-11． （1）a) 当，时，则误差为： b) 当，时，则误差为： (2) a) 当，时，则误差为：b) 当，时，则误差为： 3-12． 1）当时，系统相当于0型2）当要求系统具有1型精度时，应有： 3-13． 3-14． 1） 当：时，2） 当：时，3-15．证明：系统的误差为：由于系统稳定，可用终值定理求稳态误差1) 当系统为阶跃输入时：，则稳态误差为：，可见稳态误差等于零的条件是：2) 当系统为斜坡输入时：，则稳态误差为：可见稳态误差为零的条件是：；3-16．应选取传函为：的形式，在选择参数使系统稳定的条件下，当：，时求得系统的稳态误差为：3-17．系统的误差为：可见干扰作用下的误差的大小与输入作用下的误差有相同的形式，为干扰值的倍。

3-18 t=0::10;zeta=;num=[25];den=[1 10*zeta 25];sys=tf(num,den);p=roots(den);step(sys,t);gridxlabel('t');ylabel('y(t)');　　　　　　　　　　　　　　　　　由图可见指标，超调量：，调节时间为：，稳态误差为零3-19 1)d=[1 3 2 2];roots(d)ans = + - 由特征根知系统稳定2)d=[2 2 27];roots(d)ans = + - 由特征根知系统稳定3) d=[1 2 5 6 0];roots(d)ans = 0 + - 由特征根知系统稳定4) d=[3 4 1 6 4 1];roots(d)ans = + - + - 由特征根知系统有两个不稳定根，系统不稳定3-20 0型系统的开环传递函数为 由响应曲线可知，系统稳态误差为：Ⅰ型系统的开环传递函数为 系统仿真图及响应曲线由响应曲线可知，系统稳态误差为：．系统仿真图及响应曲线Ⅱ型系统的开环传递函数为 3-21　系统仿真图及响应曲线第四章 习题答案4-1． 0j×××o-3图4-1 （1）0j×××o-1o-×图4-２（2） 0j×××图4-３ （3） 0j×××-3o××1-1-1图4-４（4）4-2． （1） （不在根轨迹上，舍去）（2） （先可估算，在此基础上试探出结果）（３）4-3． 解：① 根轨迹的分支数为：由于n=３，m=0，系统有三条根轨迹分支。

② 起点和终点：根轨迹起点：p1=0,p2=-２＋j, p2=-２-j；三条根轨迹分支趋于无穷远处 ③ 实轴上的根轨迹为： [０,-]④ 根轨迹的渐近线：本系统有三条根轨迹渐近线： ⑤根轨迹与虚轴的交点：系统的闭环特征方程为：，将代入方程解得：⑥根轨迹在p2，p3处的起始角：，而× × 60o -60o p1 p2p3 ×-2/3-1j　图4-5根轨迹图因此，概略画出系统的轨迹如图4-５示4-4 解：系统的开环传函为：① 根轨迹的分支数为：由于n=２，m=１，系统有二条根轨迹分支② 起点和终点：根轨迹起点：p1=0,p2=-２；一条根轨迹分支趋于z=-4,一条根轨迹分支趋于无穷远处 ③ 实轴上的根轨迹为： [0,-2] ,[-4,-]④ 根轨迹的分离点坐标：根轨迹分离点坐标满足方程：图4-6根轨迹图××o０－２－４jd1d2 ,解得：因此，概略画出系统的轨迹如图4-6示由根轨迹图求出在分离点d1 ，d2处的开环增益为：,由根轨迹图可知，系统无超调时的开环增益为：和4-5 解：系统特征方程为：，其等效开环传函为：，根据分离点求法，有关系式：，得：解得：可见，系统若有分离点，其条件为上式根号内的值大于零，即：和。

1） 当a=1时，系统的开环传函为：，系统的根轨迹为虚轴，如图4-7示此时系统没有分离点2） 当a=9时，系统的开环传函为：，有三条根轨迹，其渐近线为：，其分离点为：，其根轨迹如图4-8示，可见系统有一个分离点3）当 时：系统根轨迹的渐近线与实轴的交点为：，此时系统根轨迹如图4-9示，可见无分离点4）当时：由根轨迹分离点表达式可见：，而，不在根轨迹上，舍去，因此只有一个分离点，根轨迹如图4-10示5）当时，式中根号内部值小于零，无实数解，因此没有分离点系统根轨迹如图4-11示6）当时，分离点有两个解，其根轨迹如图4-12示结论：由以上分析可知：1）当 时，系统根轨迹无分离点2）当 时，系统根轨迹有一个分离点3）当 时，系统根轨迹有二个分离点jⅹⅹⅹ0-1-9-4-3图4-8ⅹⅹj图4-7jⅹⅹ0-1图4-9ⅹ-ajⅹⅹⅹ0-1-a图4-12jⅹⅹ0-1图4-10ⅹ-a-9jⅹⅹ0。