14.2异面直线所成的角.docx

14.2异面直线所成的角一、教学目标1、知识目标：理解异面直线夹角的概念，并掌握其求法.2、能力目标：①培养学生作图能力；② 培养学生把空间问题转化为平面问题的化归思想；③ 培养学生的空间想象能力和分析、解决问题的能力；3、情感目标：①通过让学生积极参与探究，投入到课堂教学双边活动中，培养学生的合作意识•②通过让学生体验成功，享受发现的乐趣，培养学生学习数学的自信心•二、教学重、难点重点：异面直线夹角的概念和求法，重点是平移法教学难点：如何将空间问题转化为平面问题，从而找出异面直线的夹角三、教学过程教学过程教学内容教师活动学生活动复习引入观察图形：1. 两条相交直线和两条异面直线的不同点有哪些？2. 相交直线a,b的位置关系与相交直线c,d的位置关系有什么不同？3. 异面直线a,b的位置关系与异面直线c,d的位置关系有什么不同？提出问题演示材料积极思考认真回答探究新知*揭示课题：14.2异面直线所成的角异面直线所成的角：对于两条异面直线a,b，经过空间任一点O作直线a'//a,b'//b，则a'与b'所成的锐角（或直角）叫做异面直线a与b所成的角阅读概念，讨论并回答下列问题：1. 两条异面直线的夹角是如何形成的？2. 如果点0的位置不冋，直线a'与b'的夹角大小会发生变化吗？为什么？3.两条异面直线所成的角的取值范围是什么？设疑引导小组探讨展示成果例*巩固知识典型例题ABCD-A'B'CD'中.1:如图，在正方体⑴异面直线A'B与CC所成的角是多少度？⑵异面直线AA'与BC所成的角是多少度？⑶异面直线BC与AC所成的角是多少度？D'C'归纳讲解点拨方法积极思考典型例题1A'zTZ认真听讲:互动讲解A丄/*运用知识强化练习1、已知正方体ABCD-AB'C'D'求下列异面直线所成角的大小：(1)AD与B'C(2)AA'与CB'(3)A'D与CD'2、如图,在长方体ABCD-A'B'CD中,已知CB=2,BA=AA==2VT分组讨论练习巩固1(1)直线DD和BA'所成的角是多少度？巡视指导动手操作⑵直线CB和A'C'所成的角是多少度？探索求解典型例题2例2:在空间四边形ABCD中，AB=CD=6,MN分别是对角线AC、BD的中点且MN=5.求异面直线AB、CD所成角大小.跟踪练习21、在空间四边形ABCD中，AD=BC=2,E,F分别为AB、CD的中点，EF=J3，求AD、BC所成角的大小.2、四面体ABCD中，AC丄BD,且AC=4,BD=3,M、N分别是AB、CD的中点，求MN和BD所成角的正切值.教学过程教学内容教师活动学生活动反思归纳1. 异面直线所成的角的概念：2. 异面直线所成的角的范围：3. 异面直线所成的角的求法：平移法提炼总结回顾记忆布置作业学案P18,课后作业3、4、5演示作业提出要求记录作业板书设计14.2异面直线所成的角一、异面直线所成的角的概念：异面直线所成的角：对于两条异面直线a，b，例题1:经过空间任一点0作直线a//a,b//b,则a'与b'所成的锐角（或直角）叫做异面直线例题2:a与b所成的角。

二、异面直线所成的角的范围：（0'90]三、异面直线所成的角的求法：平移法五、教学反思1、本课的导入部分，考虑到学生的实际认知水平，从他们已有的知识点及实际生活出发，既可以为后面异面直线所成角定义的引人做准备，也有利于激发学生的学习积极性，使得枯燥的数学课堂变得更加生动2、怎样把空间问题平面化是本课的难点，本课通过设置学生分组摆弄小木棍的活动，再借助多媒体的直观动态演示帮助学生找到并掌握求角的方法同时在例1的应用中，让学生自主归纳求角方法，从而突破难点3、对于课堂练习题，开设限时抢答、分组讨论、上台演示等多项活动，意在培养学生自主探究及小组合作的能力既让学生学到了知识，也收获了快乐。