含分布式发电的配电网静态电压稳定判据分析.pdf

-1- 含分布式发电的配电网静态电压稳定判据分析含分布式发电的配电网静态电压稳定判据分析 吴辉，陈星莺 河海大学电气工程学院，江苏南京 (210098) E-mail：whui0527@ 摘摘 要：要： 分析了基于支路潮流解存在性的配电网静态电压稳定性判别方法和基于 V-I 特性的 配电网静态电压稳定性判别方法， 并将它们分别应用于含有分布式发电的配电网中 从数学 公式上严格推导证明了满足基于V-I特性的配电网静态电压稳定性判别方法能够剔除基于支 路潮流解存在性的配电网静态电压稳定性判别方法中的低电压不稳定解的结论， 基于支路潮 流解存在性的配电网静态电压稳定性判别方法所得出的电压稳定结果偏乐观 算例仿真与分 析结果验证了提出的结论 关键词：关键词：配电网; 分布式发电; 静态电压稳定性; 潮流解存在性; V-I 特性 1．引言．引言 现有的电力系统电压稳定性研究大都以输电网为对象[1]，较少涉及到配电网事实上，配电网也存在电压稳定性问题[2]尤其随着国民经济的发展和人们生活水平的提高，配电网负荷正急剧地增长， 且每天的峰谷差也进一步增大， 这将不可避免地引起配电网电压稳定性问题。

已有一些方法被应用到配电网电压稳定性的分析中，包括：等阻抗模稳定性判别方法[3]、基于支路潮流解存在性的稳定性判别方法[4]、基于 V-I 特性的稳定性判别方法[5]和基于功率圆的稳定性判别方法[6]等 分布式发电（Distributed Generation，DG）也称分散电源，是指直接连接于配电系统的电源，以其投资省、发电方式灵活、与环境兼容等特点而日益成为人们关注的焦点[7-8]DG的出现对配电系统的很多方面都产生影响，如配电网负荷预测、运行与规划、电能质量、售电价格、配电系统静态电压稳定性等其中对电压稳定性的影响目前的研究还未深入，文献[9]提出了 DG 的接入会影响配电网电压的分布，但并没有提及其对电压稳定性的影响；文献[10]用基于支路潮流解存在性的静态电压稳定性判别方法分析了不同接口形式的分布式发电并网对配电网静态电压稳定性的影响 本文分别将基于支路潮流解存在性的配电网静态电压稳定性判别方法和基于V-I特性的配电网静态电压稳定性判别方法推广应用于含有DG的配电网数学公式推导和算例仿真的结果分析表明基于支路潮流解存在性的配电网静态稳定性判别方法所得的分析结果偏乐观，基于V-I特性的配电网静态电压稳定性判别方法更有效。

2．．2种配电网电压稳定性判据种配电网电压稳定性判据 2.1 基于支路潮流解存在性的稳定性判别方法基于支路潮流解存在性的稳定性判别方法 G．B．Jasmon 首先研究了配电网电压稳定性[3]，并提出了配电网电压稳定性指标L文献[2]和[5]对指标L做出改进，从支路电流法出发，对含有N个节点的配电网，如图 1 所示，设其任意一条支路为ijb，支路阻抗为ijijZRjX=+ij，其中i和j分别为该支路的 2 个节点，潮流方向为从节点i流向节点j，节点j处的负荷为jjjSPjQ=+，则可以得到 ()()/(1)* jiijijjjjUURjXPjQU=−+−???其中iU?和jU?分别为节点i和节点j的电压相量 -2- jjPjQ+iU?jU?ijijRjX+ij图 1 简单两节点系统 Fig 1 A simple 2-bus system 以jU为变量，可以将（1）式化为如下的方程 4222222(22)()()0(2)jijijjijjjjijijUUP RQ XUPQRX−−−+++= 令222ijijijjijmUP RQ X=−−,2222()()ijjjijijnPQRX=++，则（2）可以写为 42(3)0jijjijUmUn−+= 由判别式240ijijmn−≥有 224(4)4[()()]jijjijjijjijiiP XQ RP RQ XUU−++≤ 此时，jU存在，可认为配电网是静态电压稳定的。

于是定义支路ijb的电压稳定指标ijL为 2244[()()](5)ijjijjijjijjijiiLP XQ RP RQ XUU=−++ 显然，jU存在时，1ijL ≤对于整个配电网，其电压稳定性指标应由所有支路稳定性指标中的最大值来确定，因此定义整个配电网的静态电压稳定性指标为 {}(6)maxbL=L 其中bL所有电压稳定支路指标的集合L反映配电网的电压稳定总体情况，L越小，配电网电压越稳定 稳定性指标1ijL ≤时，方程（2）存在 4 个实数解， 1/222 (1)1/222 (2)1/222 (3)1/222 (4)(7)0.70740.70740.70740.7074jijijijjijijijjijijijjijijijUmmnUmmnUmmnUmmn⎧⎡⎤=−−⎪⎣⎦⎪ ⎡⎤⎪= −−−⎪⎣⎦⎨ ⎡⎤⎪= −+−⎣⎦⎪ ⎪⎡⎤=+−⎪⎣⎦⎩显然，负的电压值是没有实际意义的，因此可以求出此时配电网有高、低电压值两个正的解 但是根据电力系统电压静态稳定的判据分析可以得出其中的低电压解实际上是不稳定解因此，用此方法来分析配电系统静态电压稳定性的结果偏乐观 2.2 基于基于V-I特性的稳定性判别方法特性的稳定性判别方法 这里的 V-I 静特性是指静态时节点电流向量的模值与电压向量模值之间的关系特性[11-12]。

对应的曲线被称为 V-I 静特性曲线，曲线上的点对应着系统的可能运行平衡点 -3- 如图 1 所示，设节点i为电压相位参考节点，节点j的电压相角为δ，则可以得到 (8)jijjU IS= (9)ijijijI ZU -U=???其中：ijI?为支路ijb流过的电流相量，ijI为模值 式(8)为负荷侧的 V-I 静特性，其静特性曲线如图 2 曲线 1，将式（9）两端取模得 22(10)(cos)(sin)ijijijiI ZUUUδδ=−+ 式（10）为供应侧的 V-I 静特性，其静特性曲线如图 2 中的曲线 2 图 2 系统 V-I 特性 Fig 2 V-I characteristics of power system 图 2 中，两特性曲线一般有两个交点，根据当发生电压扰动时，送端提供的电流变化能否满足受端负荷的电流变化，可以推出其中的 A 点是稳定工作点，B 点是不稳定工作点可以得出，A 点和 B 点分别与式（7）中(4)jU和(1)jU相对应这里，定义满足电压稳定的判据如下（令交点处供应侧特性曲线的斜率为2.ijK，负荷侧特性曲线的斜率为1.ijK） 12(11).ij.ijKK≥ 点 B 不满足此判据，因此该判别方法能够剔除式（7）中的正的低电压不稳定解(1)jU。

由于两个交点处的斜率都为负，因此可以定义配电网静态电压稳定的条件为 12(12),ij,ijKK≤ 其中 1(13)2 .ijjjK= SU 对于复杂的配电系统，由于jU的变化会引起iU随之变化，因此2.ijK的求取过程比较复杂，通常借助于数值方法进行计算 2(14)R.iI.i R.iI.i iii ,ij22iR.iI.idIdII+IdIdUdUK==dUI+I式中，R.iI和I.iI分别为流过第i个节点的电流的实部和虚部 -4- (15)(cossin)jR.i ijijijij iiUdIGBdUUδδ∆≈+∆(16)(cossin)jI.i ijijijij iiUdIBGdUUδδ∆≈−∆式中，()ijUU∆∆为第( )i j节点通过逐渐改变该节点无功功率得到的相邻 2 次潮流计算的电压差 定义此时支路ijb的电压稳定指标为ijH，即 12(17)1ijH = KK≤ 此时整个配电网的静态电压稳定性指标为 {}(18)maxH=bH 式中，bH为该配电网中所有支路的电压稳定指标集合H越小，配电网电压稳定性越好 需要说明的是， 此稳定性判别方法只有在图2中的曲线1和曲线2有交点的时候才成立。

当系统在负荷较重或线路阻抗较大的情况下曲线 1 和曲线 2 可能不相交，此时电压失稳 3．．DG对配电网静态电压稳定性的影响对配电网静态电压稳定性的影响 目前的 DG 设备主要分布在配电网中 其并网运行使配电系统从放射状运行结构变为多电源结构，改变了配电系统的潮流分布，从而将对配电系统的电压稳定性水平也产生影响DG 设备与配电网的接口形式有多种，如异步发电机组、同步发电机组和电力电子变换器等[13]，接口不同的 DG 设备对配电系统的电压稳定性影响的程度并不相同根据文献[14]，接口不同的 DG 设备在配电网潮流计算中的数学模型各不相同， 异步发电机节点类型和采用无励磁调节的同步发电机接口类型的 DG 可以等值成有功功率是确定值， 而无功功率则与机端电压有关电压静特性节点， 而采用具有功率控制单元的变换器作为接口的节点在潮流计算中可以看成是 PV 节点 DG 并入配电网后，改变了配电系统潮流的单向模式并使得潮流流向无法预测，而上述两种静态电压稳定性分析指标都是以潮流从变电站流向负荷的单向流动为基础推导出来的，此时所提两种静态电压稳定性指标并不能直接应用 关于此问题， 目前并没有很有效的解决方法。

本文采用潮流分布计算中的功率分点方法把系统分解成潮流单向流动模式的辐射状子网后应用，并且此时这些功率分点一般也就是网络电压的最低点 4．算例分析．算例分析 本文同时采用上述两种静态电压稳定性判别方法对一含有 DG 的配电网进行电压稳定性分析,为了方便，设 DG 容量较小，不存在潮流反向问题，并设 型 DG 设备表示采用异步发电机接口形式， 型 DG 设备表示采用无励磁调节的同步发电机接口形式， 型DG 设备表示采用具有功率控制单元的变换器作为接口形式由上述知， 型和 型 DG设备可以看成是电压静特性节点， 型 DG 设备可以看成是 PV 节点 系统如图 3 所示其中，0 节点为根节点，基准功率为 100MW，电压等级为 35kV设系统中负荷为恒功率负荷，功率因数恒定，并且全系统负荷的增长形式按相同比例系数负荷增长因子（Load scale factor, LSF）[10]增长 在系统节点 19 处分别安装有功功率均为 3MW 的 型、 型和 型 DG 设备，分 3 种情形进行仿真，仿真结果见表 1 -5- 图 3 22 节点系统 Fig 3 twenty-two nodes system 表 1 不同类型 DG 设备对系统稳定性指标的影响 Tab.1 Influence of DGs with different interface on the voltage stability index 无 DG 设备 I 型 DG 设备 II 型 DG 设备 III 型 DG 设备 指标 LSF L H L H L H L H 1.0 0.22020.2652 0.20680.24120.16430.20190.1358 0.1854 1.2 0.28120.3108 0.26640.29810.21960.24580.1863 0.2146 1.4 0.35170.4871 0.33520.41310.28300.38560.2415 0.2937 1.6 0.43510.5834 0.41650.49760.35720.42510.3221 0.3549 1.8 0.53810.7716 0.51650.61230.44730.56810.3916 0.4783 2.0 0.68360.8102 0.65670.76520.57020.71450.5011。