复合函数的单调性88678.ppt

右移一个单位右移一个单位沿沿x=1翻折翻折沿沿y轴翻折轴翻折右移一个单位右移一个单位观察下列函数，指出它们的类型（从一次函观察下列函数，指出它们的类型（从一次函数，二次函数，反比例函数，指数函数，对数，二次函数，反比例函数，指数函数，对数函数中选）数函数中选）复合函数复合函数的定义：的定义：如果如果y y是是u u的函数的函数,u,u又是又是x x的函数，的函数，即即ｙｙ=f(ｕｕ) ,ｕｕ=g(ｘｘ),那么ｙ那么ｙ关于ｘ的函数ｙ＝ｆ关于ｘ的函数ｙ＝ｆ[ [ｇｇ( (ｘｘ) )］］叫做函数叫做函数y=f(y=f(ｕｕ) )和和u=g(x)u=g(x)的复的复合函数，合函数，u u叫做中间变量，叫做中间变量，x x叫自叫自变量，变量，y y叫函数值叫函数值1234增增增增减减减减增增增增增增增增减减减减减减减减确定函数单调区间的方法确定函数单调区间的方法1.1.数形结合法数形结合法: :画出函数的图像画出函数的图像, ,函数的单函数的单调区间形象直观的反映在函数的图像中调区间形象直观的反映在函数的图像中; ;2.2.复合函数法复合函数法: :复合函数复合函数F(x)=f(g(x))F(x)=f(g(x))的单的单调性一般由函数调性一般由函数y=f(u)y=f(u)和和u=g(x)u=g(x)的单调的单调性来确定性来确定（（1 1）当）当g(x)g(x)与与f(u)f(u)的单调性相同时，函的单调性相同时，函数数F(x)F(x)是增函数是增函数（（2 2）当）当g(x)g(x)与与f(u)f(u)的单调性相反时，函的单调性相反时，函数数F(x)F(x)是减函数是减函数3.3.定义探索法：根据单调函数的定义，在定义探索法：根据单调函数的定义，在f(x)f(x)的某个区间上任意取的某个区间上任意取x x1 1