2019学年江苏省南京市树人学校七年级(上)期末数学试卷.pdf

Earlybird 2018-2019 学年江苏省南京市树人学校七年级（上）期末数学试卷一、选择题1（ 2 分） 8 的相反数是（）A 8 B CD 8 2（ 2 分）下面四个图形中，1 与 2 为对顶角的图形是（）A BCD3（ 2 分）下图中的图形绕虚线旋转一周，可得到的几何体是（）A B CD4（ 2 分）如图是由 6 个大小相同的正方体组成的几何体，它的左视图是（）A BCD5（ 2 分）下列各组代数式中，不是同类项的是（）第 1 页（共 21 页）Earlybird 3 3 2 与3 2 A 12a b 与B m n n m 3 3 2 2 C 2abx 与 abx D 6a m 与 9a m 6（ 2 分）服装店销售某款服装，一件服装的标价为300 元，若按标价的八折销售，仍可获利 60 元，则这款服装每件的标价比进价多（）A 180 元B 120 元C 80 元D 60 元二、填空题7（ 2 分）如果收入10 元记作 +10 元，那么 4 元表示8（ 2 分）方程 9x 3 0 的解是9（ 2 分）如图，点A、 B、 C、D 在直线上，则BD BC+ AD 10（2 分）如图，把长方形纸的一角折叠，得到折痕EF ，已知 EFG 36，则 DFC 11（2 分）若 39 23，则 的余角的度数是12（ 2 分）单项式2 3 2 2 1 的次数是 n，则 m+n 的系数是 m，多项式 2a b +3 b c 13（ 2 分）已知代数式x+2y+1 的值是 3，则代数式 3 x 2y 的值是，14（2 分）观察下面的单项式：2 3 4 个式子a， 2a ，4a ， 8a ， 根据你发现的规律，第 8 是15（ 2 分）阅读材料：设x 0. 0333 ，则 10 x3.333 ，由 得 9x 3，即x所以 0. 0.333，根据上述方法把 0. 化成分数，则 0. 16（ 2 分）如图，若输入正整数x，最后输出的结果为144，则 x 的值为三、解答题第 2 页（共 21 页）Earlybird 17（ 6 分）计算：（ 1） 18+ （ 14）（ 18） 13 ；4 ） 3 |3（2 （ 2） 1 1（3） |18（ 4 分）先化简，再求值： 5x 2 4x2（ 2x 3） +3 x，其中 x 219（ 6 分）解方程：（ 1） 3x+2 6 x （ 2）20（ 4 分）当 a 为何值时，代数式 3a+ 的值与 3（ a）的值互为相反数21（ 4 分）已知，点C 是线段 AB 的中点， AC 6点 D 段 AB 上，且 BD AD，求线段 CD 的长22（ 4 分）如图， A、 B、C 是正方形网格中的三个格点，仅用直尺按下列要求画图：（ 1）画直线 AB、射线 CA、线段 BC（ 2）画出表示点 C 到直线 AB 距离的线段 CD 23（ 4 分）如图为一副三角尺，其中60， 45，用直尺和圆规作出ABC 120， DEF 15，（保留作图痕迹，不写作法）24（ 7 分）自来水公司为限制开发区单位用水，规定某单位每月计划内用水300 吨，计划内用水每吨收费 3 元，超计划部分每吨按4 元收费第 3 页（共 21 页）Earlybird （ 1）某月该单位用水260 吨，水费是元；若用水350 吨，则水费是元（ 2）设用水量为xt，填表：用水量 x（吨）小于等于300 吨大于 300 吨水费（元）（ 3）若某月该单位缴纳水费1300 元，则该单位这个月用水多少吨？25（ 5 分）一项工程，甲单独完成要9 天，乙单独完成要 12 天，丙单独完成要 15 天若甲、丙先做 3 天后，甲因故离开，由乙接替甲的工作，问：还要多少天能完成这项工程的？26（ 6 分）如图， AC CB，垂足为 C， AC CB 8cm，点 Q 是 AC 的中点，动点 P 由 B 点出发，沿射线 BC 方向匀速移动，速度为 2cm/s 设动点 P 运动的时间为 ts，记三角形 ABC 面积为 S，三角形 PCQ 的面积为 S1，三角形 PAQ 的面积为 S2，三角形 ABP 的面积为 S3（ 1） S3cm2（用含 t 的代数式表示）；（ 2）当 S1 S 时，求运动时间 t；（ 3）是否存在某一时刻，使得S1 S2 S3，若存在，求出 t 值，若不存在，说明理由27（ 8 分）如图 1，已知 AOB 150， AOC 40， OE 是 AOB 内部的一条射线，且 OF 平分 AOE （ 1）若 EOB 10，求 COF 的度数；（ 2）若 COF 10，求 EOB ；第 4 页（共 21 页）Earlybird （ 3）若 EOB m，求 COF ；（用含 m 的式子表示）（ 4）若 COF n，求 EOB （用含 n 的式子表示）28（ 10 分）【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点 A、点 B 表示的数分别为a、b，则 A， B 两点之间的距离 AB |a b|，线段 AB 的中点表示的数为【问题情境】如图，数轴上点A 表示的数为 2，点 B 表示的数为8，点 P 从点 A 出发，以每秒 3 个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q 从点 B 出发，以每秒2 个单位长度的速度向左匀速运动设运动时间为 t 秒（ t 0）【综合运用】（ 1）填空： A、B 两点间的距离 AB，线段 AB 的中点表示的数为； 用含 t 的代数式表示： t 秒后，点P 表示的数为；点 Q 表示的数为（ 2）求当 t 为何值时， P、Q 两点相遇，并写出相遇点所表示的数；（ 3）求当 t 为何值时， PQ AB ；（ 4）若点 M 为 PA 的中点，点N 为 PB 的中点，点 P 在运动过程中，线段MN 的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段MN 的长第 5 页（共 21 页）Earlybird 2018-2019 学年江苏省南京市树人学校七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1（ 2 分） 8 的相反数是（）A 8 B CD 8 【分析】根据相反数的定义进行解答即可【解答】解：由相反数的定义可知，8 的相反数是（8） 8故选： D 【点评】本题考查的是相反数的定义，即只有符号不同的两个数叫互为相反数2（ 2 分）下面四个图形中，1 与 2 为对顶角的图形是（）A BCD【分析】根据对顶角的定义，对顶角的两边互为反向延长线，可以判断【解答】解：因为A、 B、 D 中， 1 与 2 的两边不互为反向延长线，所以都不表示对顶角，只有C 中， 1 与 2 为对顶角故选： C【点评】本题考查了对顶角的定义，注意对顶角是两条直线相交而成的四个角中，没有公共边的两个角3（ 2 分）下图中的图形绕虚线旋转一周，可得到的几何体是（）第 6 页（共 21 页）Earlybird A B CD【分析】根据面动成体的原理：上面的长方形旋转一周后是一个圆柱，下面的直角三角形旋转一周后是一个圆锥，所以应是圆锥和圆柱的组合体【解答】解：上面的长方形旋转一周后是一个圆柱，下面的直角三角形旋转一周后是一个圆锥，根据以上分析应是圆锥和圆柱的组合体故选： C【点评】此题主要考查了平面图形与立体图形的联系，可把较复杂的图象进行分解旋转，然后再组合，学生应注意培养空间想象能力4（ 2 分）如图是由 6 个大小相同的正方体组成的几何体，它的左视图是（）A BCD【分析】细心观察图中几何体中正方体摆放的位置，根据左视图是从左面看到的图形判定则可【解答】解：从物体左面看，是左边2 个正方形，右边1 个正方形故选： A【点评】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体左面看所得到的图形，解答时学生易将三种视图混淆而错误的选其它选项5（ 2 分）下列各组代数式中，不是同类项的是（）3 B3 2 与3 2 A 12a b 与m n n m 3 3 2 2 C 2abx 与 abx D 6a m 与 9a m 【分析】依据所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项逐一判第 7 页（共 21 页）Earlybird 断即可得【解答】解： A 12a3 b 与是同类项；3 2 与3 2 ，相同字母的指数不相同，不是同类项；B m n n m C 2abx3与 abx3是同类项；22 D 6a m 与 9a m 是同类项；故选： B【点评】本题主要考查的是同类项的定义，熟练掌握同类项的定义是解题的关键6（ 2 分）服装店销售某款服装，一件服装的标价为300 元，若按标价的八折销售，仍可获利 60 元，则这款服装每件的标价比进价多（）A 180 元B 120 元C 80 元D 60 元【分析】设这款服装的进价为x 元，就可以根据题意建立方程300 0.8 x 60，就可以求出进价，再用标价减去进价就可以求出结论【解答】解：设这款服装的进价为x 元，由题意，得300 0.8 x 60，解得： x 180 300 180 120，这款服装每件的标价比进价多120 元故选： B【点评】本题时一道销售问题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，利润售价进价的运用，解答时根据销售问题的数量关系建立方程是关键二、填空题7（ 2 分）如果收入 10 元记作 +10 元，那么 4 元表示支出 4 元【分析】根据题意可以得到4 元表示的含义，本题得以解决【解答】解：如果收入10 元记作 +10 元，那么 4 元表示支出4 元，故答案为：支出4 元【点评】本题考查正数和负数，解答本题的关键是明确正负数在题目中的实际含义8（ 2 分）方程 9x 3 0 的解是x【分析】方程移项合并，把x 系数化为1，即可求出解【解答】解：方程9x 30，第 8 页（共 21 页）Earlybird 移项得： 9x 3，解得： x，故答案为： x【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键9（ 2 分）如图，点 A 、 B、 C、D 在直线上，则BD BC+ CD AD AB【分析】根据线段的和差关系即可求解【解答】解：由图形可知，BD BC+CD AD AB故答案为： CD， AB【点评】本题考查了两点间的距离，属于基础题，难度不大，直接从图上可以看出各线段的关系10（ 2 分）如图，把长方形纸的一角折叠，得到折痕EF ，已知 EFG 36，则 DFC 108【分析】由图可得 DFE EFG 36，根据平角的性质可求得DFC 的值【解答】解：由折叠的性质可得DFE EFG 36， DFC 180 DFE EFG 180 36 36 108【点评】此题考查了折叠的性质和平角的定义，比较简单11（2 分）若 39 23，则 的余角的度数是50 37 【分析】根据余角的定义容易求出 的余角为 90 【解答】解： 的余角为： 90 90 39 23 50 37；故答案为： 5037【点评】本题考查了余角的定义；熟练掌握两个角的和为90的互余关系12（ 2 分）单项式2 3 2 2 1 的次数是 n，则 m+n 的系数是 m ，多项式 2a b +3 b c 第 9 页（共 21 页）Earlybird 【分析】利用单项式系数以及多项式次数的定义判断求出m 与 n 的值，即可求出 m+n 的值【解答】解：单项式的系数是 m，多项式2 3 2 2 的次数是 n，2a b +3b c 1 m， n 5，则 m+n ，故答案为：【点评】此题考查了多项式，以及单项式，熟练掌握多项式的性质是解本题的关键13（ 2 分）已知代数式x+2y+1 的值是 3，则代数式3 x 2y 的值是1，【分析】由代数式 x+2y+1 的值是 3 得到 x+2y 2，而 3 x 2y 3（ x+2y ），然后利用整体代值的思想即可求解【解答】解：代数式x+2y+1 的值是 3， x+2 y+1 3，即 x+2y 2，而 3x 2y 3（ x+2y ） 3 2 1故答案为： 1【点评】此题主要考查了求代数式的值，解题的关键把已知等式和所求代。