福建省各地高三最新考试数学理试题分类汇编：不等式与不等式选讲 Word版含答案.doc

高考数学精品复习资料 2019.5福建省各地20xx届高三最新考试数学理试题分类汇编不等式与不等式选讲　20xx.03一、选择、填空题1、（福建省20xx年普通高中毕业班单科质量检查模拟）若满足约束条件则的最大值为 2、（福州市20xx届高三3月质量检测）不等式组的解集记作，实数满足如下两个条件：①；②.则实数的取值范围为（A） （B） （C） （D）3、（莆田市20xx届高三3月教学质量检查）若满足约束条件，则的最大值为 4、（漳州市八校20xx届高三上学期期末联考）在平面直角坐标系中，不等式组表示的平面区域的面积是9，那么实数的值为（ ） A． B．— C．—5 D．15、（漳州市八校20xx届高三下学期2月联考）若满足，则的最小值为___________．6、（漳州市第二片区20xx届高三上学期第一次联考）如果不等式组表示的平面区域内存在点P(x0，y0)在函数y＝2x＋a的图象上，那么实数a的取值范围是 .7、（福州市第八中学20xx届高三第六次质量检查）已知实数，满足不等式组，若目标函数仅在点处取得最小值，则实数的取值范围是 A． B． C． D．8、（福州外国语学校20xx届高三适应性考试（九））已知实数满足，则的最大值 ．9、（晋江市季延中学等四校20xx届高三第二次联考）已知a>0，b>0，则＋＋2的最小值是(　　)（A）2 （B） （C）4 （D）510、（晋江市季延中学等四校20xx届高三第二次联考）已知实数，满足若目标函数的最大值为，最小值为，则实数的取值范围是（ ）（A） （B） （C）或 （D）11、（福建省师大附中20xx届高三上学期期中考试）已知满足，且的最大值与最小值的比值为，则的值是 .12、（福州市闽侯三中20xx届高三上学期期中考试）实数x，y满足，则z=|x﹣y|的最大值是（　　）A．2 B．4 C．6 D．8二、解答题1、（福建省20xx年普通高中毕业班单科质量检查模拟）已知函数的最小值为2．（Ⅰ）求实数的值；（Ⅱ）若，求不等式的解集．2、（福州市20xx届高三3月质量检测）已知使不等式成立．（Ⅰ）求满足条件的实数的集合；（Ⅱ）若，对，不等式恒成立，求的最小值．3、（漳州市八校20xx届高三上学期期末联考）    已知函数 f( x)＝| x－1|+|2x+2|． (1).解不等式 f( x)＞5； (2).若关于 x的方程的解集为空集，求实数 a的取值范围．44、（漳州市八校20xx届高三下学期2月联考）已知函数.（1）解不等式;（2）若存在,使，求实数的取值范围.5、（漳州市第二片区20xx届高三上学期第一次联考）设函数f (x)＝| x－ |＋| x＋m |（m＞0）. （I）证明：f (x)≥4；（II）若f (1)＞5，求m的取值范围.6、（福建省“永安、连城、华安、漳平一中等”四地六校20xx届高三第二次（12月）月考） 已知函数（Ⅰ）解关于的不等式；（Ⅱ）若的解集非空，求实数的取值范围.7、（福州市第八中学20xx届高三第六次质量检查）已知函数. （1）当时，求的解集; （2）若的解集包含集合，求实数的取值范围. 8、（晋江市季延中学等四校20xx届高三第二次联考）设函数f (x)＝|x－a|＋x.(I)当a＝2时，求函数f (x)的值域；(II)若g (x)＝|x＋1|，求不等式g (x)－2>x－f (x)恒成立时a的取值范围．9、（福建省师大附中20xx届高三上学期期中考试） 已知都是实数，，.（Ⅰ）若，求实数的取值范围；（Ⅱ）若对满足条件的所有都成立，求实数的取值范围．参考答案一、选择、填空题1、9　　2、A　　3、2　　4、D　　 5、　　　6、[－3，1]7、B　　8、3　　9、C　　10、D 11、 　　12、【解答】解：依题画出可行域如图，可见△ABC及内部区域为可行域，令m=y﹣x，则m为直线l：y=x+m在y轴上的截距，由图知在点A（2，6）处m取最大值是4，在C（2，0）处最小值是﹣2，所以m∈[﹣2，4]，而z=|x﹣y|=|m|，所以z的最大值是4，故选：B．二、解答题1、解：（Ⅰ）当时，所以 ……………2分当时，所以 ……………4分所以 ……………5分（Ⅱ）由（Ⅰ）知，时.不等式即 …………6分由（Ⅰ）知， ……………8分由，得到；由，得到所以不等式解集为 ……………10分2、3、解：（Ⅰ）     当 x≥1时，由3x+1＞5，解得； 当－1≤ x＜1时，由 x+3＞5得 x＞2，舍去；     当 x＜－1时，由－3 x－1＞5，解得 x＜－2．   所以原不等式解集为．      （Ⅱ）由（Ⅰ）中分段函数 f( x)的解析式可知， f( x)在区间(－∞，－1)上单调递减，在区间(－1，+∞)上单调递增． 并且 f( x)min＝ f(－1)＝2，所以函数 f( x)的值域为[2，+∞)． 从而 f( x)－4的取值范围是[－2，+∞)，进而 ( f( x)－4≠0)的取值范围是． 根据已知关于 x的方程的解集为空集，     所以实数 a的取值范围是．4、（1）,由得的解集为.（2）由（1）知最大值为,由题意,得,,即的取值范围是.5、（I）【证明】f (x)＝| x－ |＋| x＋m |≥| (x－)－(x＋m) |＝| ＋m |因为m＞0，所以f (x)＝| ＋m |＝＋m≥2＝4当且仅当m＝2时，等号成立. （5分）（II）【解】由m＞0及f (1)＞5得，| 1－ |＋1＋m＞5 （*）①当0＜m≤4时，不等式（*）可化为＋m＞5，即m2－5m＋4＞0解得，m＞4，或m＜1所以，0＜m＜1②当m＞4时，不等式（*）可化为2－＋m＞5，即m2－3m－4＞0解得，m＞4，或m＜－1所以，m＞4综上，m的取值范围是(0，1) U (4，＋∞) （10分）6、解：（Ⅰ）由题意原不等式可化为：即： 由得由得 ………………………………4分综上原不等式的解为………………………………5分（Ⅱ）原不等式等价于的解集非空令，即所以即，…9分所以．…………………………………………………………10分7、解：（1）当时，，上述不等式化为，或，或，解得，或，或 .或或，所以原不等式的解集为……6分（2） 的解集包含当时，不等式恒成立，即在上恒成立，，即在上恒成立，，的取值范围是.……10分8、解：(I)由题意得，当a＝2时，f(x)＝∵f(x)在(2，＋∞)上单调递增，∴f(x)的值域为[2，＋∞)．…………………………………………………………5分(II)由g(x)＝|x＋1|，不等式g(x)－2>x－f(x)恒成立，有|x＋1|＋|x－a|>2恒成立，即(|x＋1|＋|x－a|)min>2.而|x＋1|＋|x－a|≥|(x＋1)－(x－a)|＝|1＋a|（当用仅当时，等号成立）∴|1＋a|>2，解得a>1或a<－3. …………………………………………………10分9、解：(I)方法一：由得或，解得或.故所求实数的取值范围为.……5分方法二：或或解得或.故所求实数的取值范围为.……5分（II）由且得 又∵ …………………………8分∴.∵的解集为，∴的解集为，∴所求实数的取值范围为.…………………………10分。