汽车机械基础教学全套课件高职汽车类项目5承载能力分析.ppt

5.1 基本认知,5.2 轴向拉伸和压缩,5.3 剪切和挤压,5.4 扭转,5.5 平面弯曲,1.了解静力分析的基本概念和有关力学定理、公理及定律 2．掌握受力分析的方法，并能画受力分析图 3．了解平面汇交力系合成和简化的方法 4．熟悉平面力系平衡的条件，并能利用平面力系平衡条件解决实际问题 5．了解物系平衡的概念 6．熟悉摩擦的分类及滑动摩擦和滚动摩擦的概念学习目标：,一、承载能力分析研究任务,5.1 基本认知,（1）强度 构件抵抗破坏的能力称为强度 （2）刚度 构件抵抗变形的能力称为刚度 （3）稳定性 构件保持原有平衡状态的能力称为稳定性实际变形体的结构，形态很复杂，当考察宏观变形时， 同样也应忽略其次要因素作适当抽象，即作出以下基本假设： （1）连续性假设 组成物体的物质毫无间隙地充满物体的几何容积 （2）均匀性假设 物体各处的力学性能是完全相同的 （3）各向同性假设 物体沿各个方向的力学性能是相同的二、变形体及其基本假设,按照变形的特征可分为四种基本形式：拉伸及压缩；剪切和挤压；扭转；弯曲 实际构件的变形经常是由两种或两种以上基本变形组合的情况，称为组合变形三、杆件变形的基本形式,工程中经常遇到受拉伸或压缩的构件。

这些构件大多数 是等直杆，杆件在大小相等、方向相反、作用线与轴线重合 的一对力作用下，变形表现为沿轴线方向的伸长或缩短 1.内力 指当构件受外力作用而发生变形时，构件内部分子间 因相对位置的改变而引起的相互作用力一、轴向拉伸和压缩时的内力与应力,5.2 轴向拉伸和压缩,求解内力的普遍方法是截面法,由于内力N与杆件轴线重合,故称为轴力,用N表示 把拉伸的轴力规定为“+”，压缩的轴力规定为“-”2.应力：单位面积上的内力 国际单位MPa，1MPa= Pa 正应力：垂直于横截面的应力 用σ表示：σ=N/A N为横截面上的内力；A为横截面面积当杆件受拉伸 时，σ称为拉应力，规定取“+”号；当杆件受压缩时，σ 称为压应力，规定取“-”号,3.应变：单位长度上的尺寸变化 纵向线应变：单位长度上的轴向尺寸的变化 用ε表示 横向线应变：单位长度上的横向尺寸的变化 用ε′表示 根据实验，材料在弹性限度内则应力σ与ε成正比，即胡克定律： σ=Eε E为比例常数，称为材料的弹性模量 E的单位为GPa 1GPa= Pa,推导：由于σ=N/A，ε=△ / 得 △ =N /EA 上式说明：材料在弹性限度内，杆件的绝对伸长（或缩短）与内力N及杆长 成正比，与杆件横截面面积A及材料的弹性模量成反比。

4．泊松比 实验结果表明，在弹性限度内，横向应变与轴向应变之比的绝对值为一个常数即：ε/ε′=μ μ称为泊松比，是一个无量纲,构件的强度和变形不仅与构件的尺寸和所承受的载荷 有关，还与构件所用材料的力学性能有关材料的力学性能 是指在外力的作用下，材料在变形和破坏方面表现出的特性二、材料在拉伸和压缩时的力学性能,1.材料拉伸时的力学性能,,常用工程材料品种很多，现以低碳钢和铸铁为主要代表， 介绍材料拉伸时的力学性能 (1)低碳钢拉伸试件，见图示2)以横截面的原始面积A除拉力F，得应力σ同时标距的 原始长度l除△l得ε若以σ为纵坐标，ε为横坐标，则得 到σ与ε关系的曲线从图线中可以得到低碳钢的下列特性： ①弹性阶段：σp称为比例极限，b点所对应的应力σe是保证 只出现弹性变形的最高应力，称为弹性极限 ②屈服阶段 ：这应力基本保持不变，而应变明显增大的现象 称为屈服用σs表示屈服极限，是衡量材料强度的一个重要 指标 ③强化阶段 ：此阶段既有弹性变形，又有塑性变形，但主要 是塑性变形强化阶段最高点e所对应的应力是材料所能承受 的最高应力,称为强度极限σb表示，是衡量材料强度的另 一个重要指标。

④局部变形阶段：到达强度极限后，试件在某一局部范围 内横向尺寸突然缩小的现象称为颈缩现象颈缩现象一出 现，试件的变形就主要发生在颈缩处，直到f点试件被拉断 ⑤延伸率和断面收缩率 延伸率：试件拉断后单位长度内产生的残余伸长的百分数， 用δ表示 δ= L1为拉断后的长度 L为试件原长,,断面收缩率：试件拉断后横截面面积相对收缩的百分数， 用ψ表示 ψ= A1为拉断后颈缩处的截面面积 A为原来的截面面积 通常δ5%的材料称为塑性材料，如钢材、铜铝等 δ5% 的材料称为脆性材料，如铸铁等 ⑥卸载定律和冷作硬化 ⑦其他规定 对于没有明显屈服阶段的塑性材料，工程上把产生0.2%塑性 应变时的应力作为屈服极限，用σ0.2来表示评价塑性材料 的强度用σs来衡量，脆性材料的强度用σb来衡量2. 压缩时材料的力学性能,,金属的压缩试样一般制成很短的圆柱压缩时低碳钢的弹性 模量E和屈服极限σs都与拉伸时大致相同塑性材料得不到 压缩时的强度极限 铸铁压缩时，试样在较小的变形下突然破坏，破坏断面的法 线与轴线大致成45°～55°的倾角铸铁的抗压强度比抗拉 强度高4～5倍低碳钢与铸铁压缩时的应力应变曲线图,,低碳钢,铸铁,为保证构件工作时不被破坏，必须使工作应力小于材料的 极限应力。

一般把极限应力除以一个大于1的系数（安全系数）， 所得的结果称为许用应力，用[σ]表示 1.塑性材料的许用应力为：[σ]=σs/ns ns为安全系数 2.脆性材料的许用应力为：[σ]=σb/nb nb为安全系数 3.构件受轴向拉伸或压缩时的强度条件为： σ= ≤［σ］,三、拉伸与压缩时的强度条件,一、剪切的实用计算,5.3剪切和挤压,剪切的特点：杆件受到大小相等、方向相反且作用线靠近 的一对力的作用 剪切变形表现为杆件两部分沿力的作用线方向的相对错动 按截面法求出： 切应力 Q=F 切应力：τ= A为剪切面的面积 剪切强度条件为：τ= ≤［τ］,二、挤压的实用计算,挤压：联接件与被联接件在其接触面上发生的相互压紧现象 挤压应力：σbs = Abs为挤压面的面积 F为挤压面上传递的总压力 在实用计算中，挤压面为平面时， Abs为接触面的面积，挤压 面为圆柱面时，Abs为直径平面的面积（中截面面积） 挤压强度条件为：σbs = ≤［σbs］,一、扭转的概念、外力偶矩和扭矩的计算,5.4 扭转,1．扭转的概念 扭转是杆件变形的另一种基本形式，受力表现为在垂直 于杆件轴线的两个平面内，分别作用有大小相等、方向相反 的两个力偶矩。

变形表现为任意两个横截面发生绕轴线的相对转动轴：工程中以扭转为主要变形的构件工 程 实 例,2．外力偶矩的计算 使杆件产生扭转变形的外力偶矩用m表示 (1)m可通过力的平移并利用平衡条件确定 (2)可由轴所传递的功率P（单位：KW千瓦）和轴的转速n （单位：r/min转/分）计算 公式：m=9549 N·m 3．扭矩的计算 (1)扭矩：构件受扭时，横截面上的内力偶矩，记作“T” (2)截面法求扭矩,在n-n处假想地将轴分为两部分，取左段为研究对象，根据平衡条件，可知截面上存在一个与外力偶矩m大小相等，方向相反的力偶矩，即扭矩,T=m 取右段为研究对象，同样得到：T=m，但方向与左段的方向相反3）扭矩的符号规定： 为使取轴段Ⅰ或Ⅱ为研究对象所得的同一截面上扭矩不仅 数值相等而且符号相同，对扭矩的符号进行规定 “T”的转向与截面外法线方向满足右手螺旋法则为正，反之为 负这样无论对哪一轴段，截面n-n上的扭矩均为正值 4．扭矩图 扭矩图：表示沿杆件轴线各横截面上扭矩变化规律的图线 目的：①扭矩变化规律； ②清楚的表明|T|max值及其截面位置强度计算（危险 截面）[例1] 已知：一传动轴， n =300r/min，主动轮A输入 PA=36kW，从动轮输出 PB =PC =11kW，PD =14kW,试绘制轴的扭矩图。

1.变形几何关系 为单位长度扭转角，对一 个给定的截面来说为一常量二、圆轴扭转时的应力,2．物理关系 根据实验，在弹性范围内，切应力与切应变成正比，称为 剪切胡克定律，即： G为比例常数，称为材料的剪切弹性模量，它与弹性模量和 泊松比μ之间存在下列关系： 任意半径ρ处的切应力为： 上式表明： 当圆轴材料一定时，切应力沿着截面半径方向按线形 规律变化，即与ρ成正比，其方向垂直于半径，并与扭矩 T方向一致3．静力学关系 根据静力学关系，圆轴横截面上各微面积dA上的剪切力 dA对轴心的力矩（ dA）ρ的总和等于扭矩T得：,上式中 仅与截面尺寸有关， 称为截面的极惯性矩 ，用 表示把上式代入物理关系式： 此式说明，若截面形状、尺寸一定，当ρ=R时，切应 力达到最大值可见圆轴扭转时的危险点在圆截面的边缘上 因此得公式：,,式中： 为称为抗扭截面系数，单位为： 对于实心圆截面： 对于空心圆截面：,1.扭转强度条件 圆轴扭转时，对于等截面圆轴，最大切应力不超过许用 切应力[τ]，扭转强度条件：,三、扭转强度条件和刚度条件,2.扭转时的变形 扭转变形的标志是两个横截面间绕轴线的相对转角即扭转角。

由 得,对于两端受外力偶作用的等截面圆轴，在轴长l范围内， T与l都是常量，其扭转角为：,3.扭转刚度条件,工程中常用单位长度的扭转角（弧度）:,工程中常用单位长度的扭转角（弧度）:,一、平面弯曲的特点和梁的基本类型,1．基本概念 弯曲变形：是指杆的轴线由直线变成曲线 梁： 以弯曲变形为主的杆件 平面弯曲：如果梁上所有的外力都作用于梁的纵向对称平面内， 则变形后的轴线将在纵向对称平面内完成一条平面 曲线5.5 平面弯曲,,2．梁的基本类型,梁的基本类型： (a)简支梁 (b)悬臂梁 (c)外伸梁 这些梁的支反力都可由静力学 平衡方程确定，统称为静定梁a）简支梁,（b）悬臂梁,（c）外伸梁,三、弯曲时的正应力,（1）取微断dx，放大后如图所示变形前相距为dx的两个横截面，变形后各自绕中性轴相对转过一个角度dθ，于是，距中性层为y的纵向纤维CD的应变为：,（2）每一纵向纤维都是单向拉伸或压缩，当材料在弹性范围内，根据胡克定律可得： σ=Eε=E,上式表明：当材料一定时，梁横截面上任意点的正应力与该点距中性层的距离成正比，即应力在中性层上为零，距中性层的一侧全为拉应力，另一侧全为压应力。

3）纯弯曲时正应力的计算公式：,为截面对Z轴的惯性矩，仅与截面尺寸和形状有关4）也可用于横力弯曲时的正应力计算弯矩随截面位置的变化而变化最大正应力发生在危险截面上的距中性层最远的点上用符号W表示，称为抗弯截面系数单位 因此：,四、弯曲正应力强度条件,为使受弯构件能安全、可靠地工作，必须使危险截面上 的最大弯曲正应力小于或等于材料抗弯的许用应力，在工程 计算中，常近似取材料抗拉、抗压时的许用应力为其抗弯的 许用应力 弯曲强度条件为：,五、弯曲正应力刚度条件,弯曲刚度条件为：,。