角的比较与运算角的比较.ppt
20页
第四章 图形认识初步云阳县初二中1.根据图形会比较角的大小2.理解角的和差概念3.掌握角平分线的概念线段的比较方法1.从“形”出发，利用线段移动叠合的方法ABAC2.以“数” 出发，通过度量长度进行数值大 小比较经过叠合A( C )ACABCAABAB（AB > AC）（AB = AC）（AB CD一、叠合(从“形”出发）（1）以知 ABC与 DEF 如图 ：DEFABCABCF( E) ( D)ABC( E) ( D)( F )ABC F( E )( D )经过叠合ABC> DEFAB C COD（从“数”出发）二.角的和差已知两个角 1和 2（ 1 > 2 ），把它们的顶点和一边重合12AOBBOC1OAB2CBOA1BO OBC2AOC为 1 和 2 的和记作 AOC = 1 + 2（）AOC为 1 和 2 的差记作 AOC = 1 – 2（）顶点与一边重合ABDC( 1 ) DAB = DAC+ ( 2 ) ACB = DCB –CABDCA看图填空（ 1 ） ABC = ABD CBD（ 2 ） BDC = ADC BDA ABDC +–2 12 1BOACO当 1 = 2 时，射线OB把 AOC分成两个相等的角，这时OB叫做 AOC 的平分线，也可以说OB平分 AOC定义：在角的内部，自顶点引一条射线把 这个角分成两个相等的角，那么，这条射 线叫做角的平分线。
如图：OB 平分 AOC （ 已知 ）AOB = BOC =1/2 AOC或 AOC=2 AOB=2 BOC（ 角平分线定义 ）ABCDO如图 AOB = BOC = COD，OB 是 的平分线，= 1 / 2 AOC，= 1 / 2 BODBOC = 2 / 2 =1 / 2 = 1 / 3AOCBOCBOCAOCBODAODABCDEAD是 BAC的平分线=ABC = 2 ABE平分（ 角平分线的意义 ）BADCADBEABC（ 角平分线的意义 ）1.角的大小比较方法（叠合、度量）2.角的和差关系3.角的平分线的性质已知O为直线AB上一点，OE平分∠AOC，OF平分 ∠COB,求∠EOF的大小？解：∵ OE平分 ∠ AOC，OF平分 ∠COB∴∠EOF=∠EOC+∠COF=1／2∠AOC+1／2∠COB=1／2（∠AOC+∠COB)=90°∴∠EOC=1／2∠AOC,∠COF=1／2∠COB（角平分线的意义 ）∵∠AOB=∠AOC+∠COB=180°（平角的意义 ）ABEC FO如图，OC平分∠AOD,∠BOD=2∠AOB.若∠AOD=114°，求∠BOC的度数？ABCDO解：∵∠AOD=∠AOB+∠BOD=114°∴∠AOB=1／3∠AOD=38°∵OC平分∠AOD ∴∠AOC=1／2∠AOD=57°（角平分线的意义） ∴∠BOC=∠AOC－∠AOB（角的和差关系） ∠BOD=2∠AOB=57°－38° =19°（角的和差关系）课本 P120 7 8P121 9。
