高聚物的分子量及其测试方法全解ppt课件.ppt

L o g o高聚物的分子量及其测试方法高聚物的分子量及其测试方法 从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明 v本章学习目的：本章学习目的：1 1、熟悉各种平均相对分子质量的统计意义、熟悉各种平均相对分子质量的统计意义和表达式；和表达式；2 2、熟悉端基分析法、沸点升高与冰点下降、熟悉端基分析法、沸点升高与冰点下降法、膜渗透压法、气相渗透法、光散射法、膜渗透压法、气相渗透法、光散射法和粘度法测相对分子质量的基本原理、法和粘度法测相对分子质量的基本原理、基本公式、测试方法、相对分子质量范基本公式、测试方法、相对分子质量范围和所测相对分子质量为哪一种平均相围和所测相对分子质量为哪一种平均相对分子质量对分子质量从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明 高聚物分子量的特点高聚物分子量的特点:v1.1.分子量很大分子量很大（103～～107）————高分子的许多优良高分子的许多优良性能是由于其分子量大而得来的。

性能是由于其分子量大而得来的v2.2.分子量都是不均一的，具有分子量都是不均一的，具有多分散性多分散性( (特例：有限特例：有限的几种蛋白质高分子的几种蛋白质高分子)——)——导致测定困难，对于多分导致测定困难，对于多分散的描述最为直观的方法是利用某种形式的分子量散的描述最为直观的方法是利用某种形式的分子量分布函数或分布曲线，多数情况是直接测定其平均分布函数或分布曲线，多数情况是直接测定其平均分子量v因此，聚合物的分子量只有统计的意义，用实验方因此，聚合物的分子量只有统计的意义，用实验方法测定的分子量只具有统计意义的平均值法测定的分子量只具有统计意义的平均值从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明 第一节第一节 高聚物分子量的统计意义高聚物分子量的统计意义 ( (一一) )引言引言v 聚合物的分子量及其分布是高分子材料最基本的参数之一，聚合物的分子量及其分布是高分子材料最基本的参数之一，它与高分子材料的使用性能及加工性能密切相关分子量必它与高分子材料的使用性能及加工性能密切相关分子量必须达一定须达一定, ,才能使材料表现出应有的性能。

才能使材料表现出应有的性能v超高分子量超高分子量PEPE的冲击强度比的冲击强度比PCPC高高2 2倍，比倍，比ABSABS和聚甲醛高和聚甲醛高5 5倍，倍，耐磨性比聚四氟乙烯（耐磨性比聚四氟乙烯（PTFEPTFE）高）高2 2倍，润滑性同倍，润滑性同PTFEPTFE，为，为PAPA的的2 2倍，耐低温性好倍，耐低温性好Ø分子量太低分子量太低( (聚合度聚合度<150<150），材料的机械强度和韧性都很差，），材料的机械强度和韧性都很差，没有应用价值；没有应用价值；Ø分子量太高熔体粘度增加，给加工成型造成困难，分子量太高熔体粘度增加，给加工成型造成困难，因此聚合因此聚合物的分子量一般控制在物的分子量一般控制在10103 3～～10107 7之间之间从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明 v试试样样总总质质量量为为m，，总总摩摩尔尔数数为为n，，种种类类数数为为i i，，第第i i种种分分子子的的相相对对分分子子量量为为Mi，，摩摩尔尔数数为为ni，，质质量量为为mi，，在在整整个个试试样样中质量分数为中质量分数为Wi，，摩尔分数为摩尔分数为Ni，，这些量的关系为：这些量的关系为： mi= ni. Mi( (二二) )常用的统计平均分子量常用的统计平均分子量从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。

敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明 聚合物分子量的多分散性聚合物分子量的多分散性v试样的分子量分布可用下图来表示试样的分子量分布可用下图来表示: :从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明 ( (三）三）分子量分布的连续函数表示分子量分布的连续函数表示n(M)n(M)为聚合物分子量按数为聚合物分子量按数量的分布函数量的分布函数m(M)m(M)为聚合物分子量按质为聚合物分子量按质量的分布函数量的分布函数N(M)N(M)为聚合物分子量按数量为聚合物分子量按数量分数的分布函数，或称归一分数的分布函数，或称归一化数量分布函数化数量分布函数w(M)w(M)为聚合物分子量按质量为聚合物分子量按质量分数的分布函数，或称归一分数的分布函数，或称归一化质量分布函数化质量分布函数从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明 （四）统计平均分子量（四）统计平均分子量（（1 1））数均分子量数均分子量 不同分子量按数量分数贡献所不同分子量按数量分数贡献所得的平均分子量得的平均分子量测试方法：端基分析法、依数法、渗透压法测试方法：端基分析法、依数法、渗透压法（（2 2））重均分子量重均分子量 不同分子量按质量分数贡献所不同分子量按质量分数贡献所得的平均分子量得的平均分子量测试方法：光散射法、小角测试方法：光散射法、小角X X光衍射法光衍射法从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。

敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明 统计平均分子量统计平均分子量（（3 3））Z Z均分子量均分子量 按按z z值为统计权重的值为统计权重的z z均分子量均分子量测试方法：超速离心沉降法测试方法：超速离心沉降法（（4 4））粘均分子量粘均分子量 用稀溶液粘度法测得的平均分用稀溶液粘度法测得的平均分子量αα表示高分子稀溶液表示高分子稀溶液η-Mη-M关系指数，常为关系指数，常为0.50.5～～0.90.9测试方法：粘度法测试方法：粘度法从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明 ( (五五) )分子量分布的表示方法分子量分布的表示方法 ⑴⑴分子量分布曲线分子量分布曲线下图给出两种宽窄不同的聚合物分子量分布示意图，下图给出两种宽窄不同的聚合物分子量分布示意图，图中标出各平均分子量的大概位置图中标出各平均分子量的大概位置高分子材料的分子量分布曲线图高分子材料的分子量分布曲线图 图中可以看出，图中可以看出， ＜＜ ＜＜ ＜＜ 。

从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明 v是是指指试试样样中中各各个个分分子子量量与与平平均均分分子子量量之之间间的的差差值值平平方的平均值方的平均值σσ2 2n n Ø试样是均一的，则试样是均一的，则σσ2 2n n=0=0，，M Mw w=M=Mn n；；Ø试样是不均一的，则试样是不均一的，则σσ2 2n n＞＞0 0，， M Mw w ＞＞M Mn n；且不均一；且不均一程度越大，则程度越大，则σσ2 2n n数值越大，试样分子量分布越宽数值越大，试样分子量分布越宽因此，因此，σσ2 2n n表示了试样的多分散性表示了试样的多分散性 分布宽度指数分布宽度指数从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明 各种统计平均分子量之间的关系：各种统计平均分子量之间的关系：v对对于于分分子子量量均均一一的的试试样样 测测试试方方法法：：GPCGPC法法v分子不均一的试样则分子不均一的试样则从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。

敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明 v描述聚合物试样分子量多分散程度描述聚合物试样分子量多分散程度 或或v它是一个相对量，适合于平均分子量相同或不相同它是一个相对量，适合于平均分子量相同或不相同聚合物试样之间多分散程度的比较分布越宽，聚合物试样之间多分散程度的比较分布越宽， d d越大；单分散试样，越大；单分散试样，d=1d=1一般d d＜＜2 2，分布窄；，分布窄；2 2 ＜＜ d d ＜＜ 20 20 ，中等分布宽度；，中等分布宽度；d d ＞＞2020，宽分布 多分散性系数（多分散性系数（d d））从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明 第二节第二节 高聚物分子量的测定高聚物分子量的测定 v测定聚合物分子量的方法很多，如：化学方测定聚合物分子量的方法很多，如：化学方法法——端基分析法；热力学方法端基分析法；热力学方法——沸点升沸点升高，冰点降低法、蒸气压下降法、渗透压法；高，冰点降低法、蒸气压下降法、渗透压法；光学方法光学方法——光散射法；动力学方法光散射法；动力学方法——粘粘度法、超速离心沉淀及扩散法；其他方法度法、超速离心沉淀及扩散法；其他方法——电子显微镜及凝胶渗透色谱法。

电子显微镜及凝胶渗透色谱法v各种方法都有各自的优缺点和适用的分子量各种方法都有各自的优缺点和适用的分子量范围，各种方法得到的分子量的统计平均值范围，各种方法得到的分子量的统计平均值也不同从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明 （一）端基分析（一）端基分析1、、原原理理：：线线型型聚聚合合物物的的化化学学结结构构明明确确，，而而且且分分子子链链端端带带有有可可供供定定量量化化学学分分析析的的基基团团，，则则测测定定链链端端基基团团的的数数目目，，就就可可确确定定已已知知重重量量样样品品中中的的大大分分子子链链数数目目用端基分析法测得的是数均分子量用端基分析法测得的是数均分子量例如：聚己内酰胺（尼龙－例如：聚己内酰胺（尼龙－6）的化学结构为：）的化学结构为： H2N(CH2)5CO[NH(CH2)5CO]nNH(CH2)5COOH 从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明 v分分子子链链的的一一端端为为氨氨基基，，另另一一端端为为羧羧基基，，而而在在链链节节间间没没有有氨氨基基或或羧羧基基，，用用酸酸碱碱滴滴定定法法来来确确定定氨氨基基或或羧羧基基的的数数量量，，可可以以知知道道试试样样中中高高分分子子链链的的数数目目，，从从而而可可以计算出聚合物的分子量：以计算出聚合物的分子量： 式式中中：：m——试试样样质质量量；；z—每每条条链链上上待待测测端端基基的的数数目；目；N ——被测端基的摩尔数。

被测端基的摩尔数v若若Mn用其他方法测得，反过来可求出用其他方法测得，反过来可求出z从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明 v例例1 1、用醇酸缩聚法制得的聚酯，每个分子中有一个、用醇酸缩聚法制得的聚酯，每个分子中有一个可分析的羧基，现滴定可分析的羧基，现滴定1.5g1.5g的聚酯用去的聚酯用去0.1mol/L0.1mol/L的的NaOHNaOH溶液溶液0.75mL0.75mL，试求聚酯的数均相对分子质量试求聚酯的数均相对分子质量 解：聚酯的物质的量解：聚酯的物质的量=0.75×10=0.75×10-3-3L×0.1mol/L L×0.1mol/L =7.5×10=7.5×10-5-5molmol =1.5g/7.5×10 =1.5g/7.5×10-5-5mol=2×10mol=2×104 4g/molg/mol例例2 2、中和、中和1010-3-3kgkg聚酯用去浓度为聚酯用去浓度为1010-3-3mol/Lmol/L的的NaOH0.012L,NaOH0.012L,如果聚酯是由如果聚酯是由ω-ω-羟基羧酸制得，计算它羟基羧酸制得，计算它的数均相对分子质量。

的数均相对分子质量 解：聚酯的物质的量解：聚酯的物质的量=0.012L×10=0.012L×10-3-3mol/L mol/L =0.012×10=0.012×10-3-3molmol =1.0g/0.012×10 =1.0g/0.012×10-3-3mol=83333g/molmol=83333g/mol从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明 v端端基基分分析析对对缩缩聚聚物物的的分分子子量量测测定定应应用用较较广广，，烯烯类类加加聚聚物物的的分分子子量量较较大大, ,且且无无可可供供化化学学分分析析的的端端基基，，除除非非用用一一种种带带有有可可分分析析基基团团的的引引发发剂剂或或终终止止剂剂，，使使高高分分子链的末端带有一个可分析的基团子链的末端带有一个可分析的基团。

v试试样样的的分分子子量量越越大大，，单单位位质质量量聚聚合合物物所所含含的的端端基基数数就就越越少少，，测测定定的的准准确确度度就就越越差差可可分分析析的的分分子子量量上上限为限为3×103×104 4左右v对对于于多多分分散散聚聚合合物物试试样样，，用用端端基基分分析析法法测测得得的的平平均均分子量是聚合物试样的数均分子量：分子量是聚合物试样的数均分子量： M=W/N=∑W M=W/N=∑Wi i／／∑N∑Ni i=∑N=∑Ni iM Mi i／／∑N∑Ni i= =2 2、范围、范围从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明 ①①仪器设备简单仪器设备简单②②不需测几个浓度下的某物理量，然后由外推得截距，不需测几个浓度下的某物理量，然后由外推得截距，计算分子量计算分子量③③可测定可测定渗透压渗透压法不能测定小分子聚合物的分子量法不能测定小分子聚合物的分子量④④对高聚物结构要求严格对高聚物结构要求严格⑤⑤杂质对结果影响很大，特别是溶质杂质对结果影响很大，特别是溶质⑥⑥与其他测定分子量的绝对方法配合，可测定聚合物与其他测定分子量的绝对方法配合，可测定聚合物的支链数目，从而判断聚合过程中的链转移情况。

的支链数目，从而判断聚合过程中的链转移情况3、优缺点、优缺点从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明 1、实验原理：、实验原理：采用一个半透膜将溶液与溶剂隔开，采用一个半透膜将溶液与溶剂隔开，半透膜是一种只允许溶剂分子透过而不允许溶质分半透膜是一种只允许溶剂分子透过而不允许溶质分子透过的膜子透过的膜 膜渗透压法测分子量示意图膜渗透压法测分子量示意图 开始时，两池液面高度相开始时，两池液面高度相等，因为纯溶剂蒸汽压等，因为纯溶剂蒸汽压> >溶液蒸汽压，所以纯溶溶液蒸汽压，所以纯溶剂向左渗透，剂向左渗透，直至两侧直至两侧蒸汽压相等，渗透达平蒸汽压相等，渗透达平衡衡此时半透膜两边的此时半透膜两边的压力差压力差ππ叫做叫做渗透压渗透压二）膜渗透压法（二）膜渗透压法从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明 渗渗透透压压平平衡衡时时，，纯纯溶溶剂剂的的化化学学位位与与溶溶液液中中溶溶剂剂的的化化学位相等，即：学位相等，即：式式中中：：μμ1 1o o(T)—(T)—纯纯溶溶剂剂在在标标准准状状态态下下的的化化学学位位，，是是温度温度T T的函数；的函数； μ1o——纯溶剂的化学位；纯溶剂的化学位； μ1——溶液中溶液中溶剂的化学位；溶剂的化学位； P P1 1o o——纯溶剂的蒸汽压；纯溶剂的蒸汽压； P P1 1——溶液中溶剂的蒸汽压。

溶液中溶剂的蒸汽压 从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明 v渗渗透透平平衡衡前前，，因因P1< P1o ，，所所以以μ1＜＜μ1o，，即即溶溶剂剂池池中中溶溶剂剂的的化化学学位位高高于于溶溶液液池池中中溶溶剂剂的的化化学学位位，，两两者者的的差差值为：值为：△μ△μ1 1= μ= μ1 1o o - μ- μ1 1=RTln=RTln（（P1o / / P1））v对于恒温过程，有对于恒温过程，有 （（4-22））式中式中μμ1 1为溶剂的化学位，为溶剂的化学位， 为溶剂的偏摩尔体积，为溶剂的偏摩尔体积， P为液体所受的总压力为液体所受的总压力v从上式可知，若从上式可知，若液体的总压力增大，溶剂的化学位也液体的总压力增大，溶剂的化学位也随之增大随之增大假定总压力的变化值为假定总压力的变化值为 ，对式，对式（（4-22））积分，得积分，得 （（4-23））v当渗透达到平衡时：当渗透达到平衡时： （（4-24））从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。

敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明 高分子的稀溶液：高分子的稀溶液： π=RT〔〔c／／M+(1/2-χ1)c2／／V1ρ22+c3／／3V1ρ23 +…… 〕〕 π/c=RT〔〔1/M+A2c+A3c2+……〕〕 （（4-26））式中：式中：π—渗透压，渗透压，g/cm2；； ρ2—高聚物的密度高聚物的密度 ，， g/cm3 ；； R=8.48×104 g﹒cm/K﹒mol A2、、A3为为第二、第三维利系数第二、第三维利系数，表示高分子溶液与，表示高分子溶液与理想溶液的偏差理想溶液的偏差从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明 v①①当浓度很稀时，当浓度很稀时，A3很小，几乎为很小，几乎为0 0 π/c=RT π/c=RT〔〔1/M+A1/M+A2 2C C〕〕, ,（（π/cπ/c）） c→0c→0 = RT/M = RT/M 分分子子量量测测定定：：对对一一系系列列不不同同c c的的高高分分子子溶溶液液于于一一定定温温度度下下，，测测定定溶溶液液ππ，，以以π/c π/c 对对 c c作作图图，，得得一一直直线线，，直线外推直线外推c→0,c→0,得截距得截距RT/MRT/M，斜率，斜率RTARTA2 2，由此计算出，由此计算出 分子量和分子量和A A2 2，见，见图图。

再由再由 A A2 2计算出计算出χ1值文献中值文献中 可以查到聚氯乙烯在某些溶剂可以查到聚氯乙烯在某些溶剂 中的中的χ1值若在不同值若在不同 温度下测温度下测A A2 2值值, ,外推到外推到 A A2 2 =0, =0,可得到可得到θ温度温度π/π/c c对对c c作图作图从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明 v实实验验中中有有时时发发现现A3 ≠0≠0，，使使π/c π/c 对对c c作作图图不不成成线线性性而而向向上上弯弯曲曲溶溶剂剂越越良良弯弯曲曲程程度度越越大大（（不不良溶剂良溶剂A A3 3 =0 =0）v②②当当A3≠0≠0时，可改用下式：时，可改用下式： （（π/c））1/2=（（RT /M ））1/2（（1+Γ2C）） 式中：式中：Γ2称为第二维里系数称为第二维里系数 （（π/cπ/c））1/21/2 c→0c→0 = =（（RT/MRT/M））1/21/2 以（以（π/cπ/c））1/21/2 对对 c c作图可得直线，从截距作图可得直线，从截距（（RT/MRT/M））1/21/2可求出可求出M Mn n。

从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明 v良溶剂中：良溶剂中：χχ1 1<1/2<1/2 ，， A A2 2＞＞0，，△△μμ1 1E E＜＜0 0 ，， 说明链段说明链段- -溶剂间的相互作用大，溶剂化作用强，大溶剂间的相互作用大，溶剂化作用强，大分子链舒展，排斥体积大，分子链舒展，排斥体积大，v在不良溶剂中：在不良溶剂中： χχ1 1>1/2 >1/2 ，，A A2 2<0<0，高分子链段间的，高分子链段间的引力作用强，链段引力作用强，链段- -溶剂间的相互作用小，高分子链溶剂间的相互作用小，高分子链线团紧缩，溶解能力差，甚至从溶液中析出线团紧缩，溶解能力差，甚至从溶液中析出v理想溶剂（理想溶剂（θθ溶剂）：溶剂）：χχ1 1=1/2 =1/2 ，， A A2 2=0 =0 ，链段间由，链段间由于溶剂化以及排斥体积效应所表现出的相斥力恰恰与于溶剂化以及排斥体积效应所表现出的相斥力恰恰与链段间相互吸引力相低消，无远程相互作用，高分子链段间相互吸引力相低消，无远程相互作用，高分子线团处于自然卷曲状态（无扰状态），高分子溶液的线团处于自然卷曲状态（无扰状态），高分子溶液的行为符合于理想溶液的行为。

此时的溶剂称为行为符合于理想溶液的行为此时的溶剂称为θθ溶剂溶剂, ,温度即称为温度即称为θ温度从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明 A A2 2与与T T的关系：的关系：T=θT=θ温度温度 χ χ1 1=1/2 A=1/2 A2 2=0 θ=0 θ溶剂溶剂T>θT>θ温度温度 χ χ1 1<1/2 A<1/2 A2 2>0 >0 良溶剂良溶剂T<θT<θ温度温度 χ χ1 1>1/2 A>1/2 A2 2<0 <0 不良溶剂不良溶剂现现将将高高分分子子与与溶溶剂剂相相互互作作用用的的各各参参数数( (同同时时反反映映了了溶溶剂的性质剂的性质) )归纳于归纳于表表4-24-2由由于于渗渗透透压压法法测测得得的的实实验验数数据据均均涉涉及及到到分分子子的的数数目目，，而而试试样样的的分分子子量量是是多多分分散散性性的的，，故故测测得得的的分分子子量量为为数均分子量。

数均分子量 从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明 例例3 3、在、在25℃25℃的的θθ溶剂中，测得浓度为溶剂中，测得浓度为7.36×107.36×10-3-3g/mLg/mL的聚氯乙烯溶液的渗透压为的聚氯乙烯溶液的渗透压为0.248g/cm0.248g/cm2 2, ,求此试样的求此试样的相对分子质量和第二维里系数相对分子质量和第二维里系数A A2 2, ,并指出所得相对分并指出所得相对分子质量是怎样的平均值子质量是怎样的平均值　解：　解：θθ状态下，状态下，A A2 2=0=0，，π/c=RT/Mπ/c=RT/M　　 已知已知π=0.248g/cmπ=0.248g/cm2 2, c=7.36×10, c=7.36×10-3-3g/mLg/mL，， R=8.48×10R=8.48×104 4(g﹒cm)/(mol﹒K) ,T=298K,(g﹒cm)/(mol﹒K) ,T=298K,　所以　所以 M=RTc/ M=RTc/ =8.48×10=8.48×104 4×298×7.36×10×298×7.36×10-3-3/0.248/0.248 =7.5×10 =7.5×105 5　结果是数均相对分子质量。

　结果是数均相对分子质量从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明 v本法的关键是选择适用的半透膜本法的关键是选择适用的半透膜，使高分，使高分子不透过，与高分子及溶剂不起作用，不子不透过，与高分子及溶剂不起作用，不被溶解另外，半透膜对溶剂的透过速率被溶解另外，半透膜对溶剂的透过速率要足够大，以便能在一个尽量短的时间内要足够大，以便能在一个尽量短的时间内达到渗透平衡达到渗透平衡v常用的半透膜材料有火棉胶膜（硝化纤维常用的半透膜材料有火棉胶膜（硝化纤维素）、玻璃纸膜素）、玻璃纸膜（再生纤维素），聚乙烯（再生纤维素），聚乙烯醇膜，醋酸纤维醇膜，醋酸纤维等从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明 3 3、范围、范围v渗透压法渗透压法测得的分子量是数均分子量测得的分子量是数均分子量M Mn n，而，而且是绝对分子量这是因为溶液的渗透压且是绝对分子量这是因为溶液的渗透压是各种不同分子量的大分子共同贡献的是各种不同分子量的大分子共同贡献的。

其测量的分子量上限取决于渗透压计的测其测量的分子量上限取决于渗透压计的测量精度，下限取决于半透膜的大孔尺寸，量精度，下限取决于半透膜的大孔尺寸，膜孔大，很小的高分子可能反向渗透膜孔大，很小的高分子可能反向渗透一一般般分子量测定范围为分子量测定范围为1×101×104 4 〜 〜5×105×106 6从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明 由于溶液中溶剂的蒸气压低于纯溶剂的蒸气压，所以由于溶液中溶剂的蒸气压低于纯溶剂的蒸气压，所以溶液的沸点高于纯溶剂的沸点，溶液的冰点低于纯溶液的沸点高于纯溶剂的沸点，溶液的冰点低于纯溶剂的冰点溶剂的冰点v溶液的沸点升高值溶液的沸点升高值△T△Tb b和冰点降低值和冰点降低值△T△Tf f正比于溶正比于溶液的浓度，而与溶质的分子量成反比液的浓度，而与溶质的分子量成反比，即，即 △T △Tb b=K=Kb bc/M △Tc/M △Tf f= K= Kf fc/M c/M v式中式中c——c——溶液的浓度，溶液的浓度，g/kgg/kg溶剂；溶剂； M—— M——溶质的分子量；溶质的分子量； K Kb b和和K Kf f————分别为溶液沸点升高和冰点降低常数分别为溶液沸点升高和冰点降低常数( (见见表表4-14-1) )。

三）沸点升高和冰点降低三）沸点升高和冰点降低从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明 v K Kb b=RT=RTb b2 2/1000I/1000Iv v K Kf f= RT= RTf f2 2/1000I/1000Ie e式中式中T Tb b————纯溶剂的沸点，纯溶剂的沸点，K K；； I Iv v、、I Ie e————分别为分别为1g1g溶剂的汽化潜热或熔融潜热；溶剂的汽化潜热或熔融潜热； R—— R——气体常数；气体常数； T Tf f————纯溶剂的冰点，纯溶剂的冰点，K K•在各种浓度下测定沸点升高和冰点降低的在各种浓度下测定沸点升高和冰点降低的△T△T，以，以△T/c△T/c对对c c作图，并外推至浓度为零，从作图，并外推至浓度为零，从（（△T/c△T/c））c→0c→0的值计算分子量：（的值计算分子量：（ △T/c △T/c））c→0c→0=K/M=K/M从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。

v聚聚合合物物的的稀稀溶溶液液，，仍仍有有较较大大的的粘粘度度，，其其粘粘度度与与分分子子量量有有关关因因此此可可利利用用这这一一特特性性测测定定聚聚合合物物的的分分子子量量在在所所有有聚聚合合物物分分子子量量的的测测定定方方法法中中，，粘粘度度法法尽尽管管是是一一种种相相对对的的方方法法，，但但因因其其仪仪器器设设备备简简单单，，操操作作方方便便，，分分子子量量适适用用范范围围大大，，又又有有相相当当好好的的实实验验精精确确度度，，所所以以成成为为常常用用的的实实验验技技术术，，在在生生产产和和科科研研中中得得到到广广泛泛的应用v利利用用毛毛细细管管粘粘度度计计通通过过测测定定高高分分子子稀稀溶溶液液的的相相对对粘粘度度，，求求得得高高分分子子的的特特性性粘粘数数，，然然后后利利用用特特性性粘粘数数与与相相对对分分子子质质量量的的关关系系式式计计算算高高聚聚物物的的粘粘均均相相对对分分子子质量质量 （四）粘度法（四）粘度法从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明 (1)(1) 相相对对粘粘度度或或粘粘度度比比（（ηr））：：溶溶液液粘粘度度ηη与与纯纯溶溶剂粘度剂粘度ηη0的比值：的比值： ηηr r=η/η=η/η0 0式中：式中：η—η—溶液粘度；溶液粘度；ηη0 0——纯溶剂粘度；纯溶剂粘度； η ηr r（相对粘度）即溶液粘度相当于纯溶剂粘度（相对粘度）即溶液粘度相当于纯溶剂粘度的倍数。

的倍数v在溶液较稀（在溶液较稀（ρ≈ρρ≈ρ0 0）时，）时，ηηr r可近似地看成溶液可近似地看成溶液的流出时间的流出时间t t与纯溶剂流出时间与纯溶剂流出时间t t0 0的比值，是一个的比值，是一个无量纲量无量纲量 η ηr r=η/η=η/η0 0 ≈ t / t≈ t / t0 01、粘度的表示方法、粘度的表示方法从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明 (2)(2)增比粘度或粘度的相对增量增比粘度或粘度的相对增量(η(ηspsp) )：： η ηspsp=(η=(η－－ηη0 0) )／／ηη0 0＝＝ηηr r－－1 1表表示示溶溶液液的的粘粘度度比比纯纯溶溶剂剂粘粘度度增增加加的的分分数数也也是是无无量量纲量3)(3)粘数或比浓粘度粘数或比浓粘度(η(ηspsp/c)/c)：：ηηspsp/c=/c=（（ηηr r－－1 1））/c/c 浓浓度度为为c c的的情情况况下下，，单单位位浓浓度度的的增增加加对对溶溶液液增增比比粘粘度度的贡献。

比浓粘度的量纲是浓度的倒数：的贡献比浓粘度的量纲是浓度的倒数： ml/g ml/g 从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明 (4)(4)比浓对数粘度或对数粘数比浓对数粘度或对数粘数(lnη(lnηr r/c) /c) 浓浓度度为为c c的的情情况况下下，，单单位位浓浓度度的的增增加加对对溶溶液液相相对对粘粘度度自然对数的贡献其量纲也是浓度的倒数自然对数的贡献其量纲也是浓度的倒数 (5)(5)特性粘度或极限粘数特性粘度或极限粘数([η])([η])：： 表表示示高高分分子子单单位位浓浓度度的的增增加加对对溶溶液液增增比比粘粘度度或或相相对对粘度对数的贡献其量纲也是浓度的倒数粘度对数的贡献其量纲也是浓度的倒数 从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明 v特性粘度特性粘度[η][η]的大小受下列因素影响：的大小受下列因素影响：1 1、、分子量分子量：线形或轻度交联的聚合物分子量增大，：线形或轻度交联的聚合物分子量增大， [η][η]增大。

增大2 2、、分子形状分子形状：分子量相同时，支化分子在溶液中的：分子量相同时，支化分子在溶液中的形状趋于球形，形状趋于球形，[η][η]较线形分子的小较线形分子的小3 3、、溶剂特性溶剂特性：聚合物在良溶剂中，大分子较伸展，：聚合物在良溶剂中，大分子较伸展， [η][η]较大，而在不良溶剂中，大分子较卷曲，较大，而在不良溶剂中，大分子较卷曲，[η][η]较小从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明 4 4、、温度温度：在良溶剂中，温度升高，对：在良溶剂中，温度升高，对[η][η]影影响不大；而在不良溶剂中，若温度升高，响不大；而在不良溶剂中，若温度升高，使溶剂变为良好，则使溶剂变为良好，则[η][η]增大v当聚合物的化学组成、溶剂、温度确定后，当聚合物的化学组成、溶剂、温度确定后，[η][η]值只与聚合物的分子量有关值只与聚合物的分子量有关从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明 v马克马克- -豪温（豪温（MarkMark－－HouwinkHouwink）发现：分子量与特性）发现：分子量与特性粘数的关系如下：粘数的关系如下： [η]=KM [η]=KMηη  该方程是测定聚合物粘均分子量的依据该方程是测定聚合物粘均分子量的依据。

只要知只要知道道K K和和 值，即可根据所测得的值，即可根据所测得的[η][η]值计算试样的分值计算试样的分子量对于多分散的试样，粘度法所测得的分子量子量对于多分散的试样，粘度法所测得的分子量也是一种统计平均值，称为也是一种统计平均值，称为粘均分子量粘均分子量v但只有在相同溶剂、相同温度、相同分子形状的情但只有在相同溶剂、相同温度、相同分子形状的情况下才可以用来比较聚合物分子量的大小况下才可以用来比较聚合物分子量的大小2 、特性粘度和分子量的关系、特性粘度和分子量的关系从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明 vαα是是与与高高分分子子链链在在溶溶液液中中的的形形态态有有关关的的参参数数，，在在一一定定的的分分子子量量范范围围内内，，αα是是常常数数线线型型柔柔性性链链大大分分子子在在良良溶溶剂剂中中，，高高分分子子链链伸伸展展，，αα值值大大，， 接接近近于于0.80.8～～1.0 1.0 ；；当当溶溶剂剂溶溶液液能能力力减减弱弱时时，，αα减减小小；；在在θθ溶溶剂剂中中，，高高分分子子链链紧紧缩缩，，α=0.5α=0.5；；硬硬棒棒状状的的刚刚性性高高分分子链，子链，1< 1<   ≤2 ≤2。

温温度度的的变变化化对对 也也有有影影响响，，分分子子量量范范围围不不同同时时，， 值值不同 vk k值是与形状因子和链段长度有关的常数，随分子量值是与形状因子和链段长度有关的常数，随分子量的增大而有些减小，随温度增加而略有下降的增大而有些减小，随温度增加而略有下降1 1））αα、、K K的物理意义的物理意义从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明 （（2 2））K K值和值和 值的确定值的确定v对于一定的对于一定的聚合物聚合物－溶剂体系，在一定温度下，一－溶剂体系，在一定温度下，一定分子量范围内，定分子量范围内，K K和和 值为常数，可从手册中查得值为常数，可从手册中查得或实验测定或实验测定v首先，将高聚物试样进行分级，以获得分子量从小首先，将高聚物试样进行分级，以获得分子量从小到大且分子量分布很窄的组分，然后测定各级分的到大且分子量分布很窄的组分，然后测定各级分的平均分子量及特性粘数：平均分子量及特性粘数：∵ ∵ [η]=KM[η]=KMηη  ∴lg ∴lg [η]=lgK+ [η]=lgK+   lgM lgMηη以以lg[η]lg[η]对对lgMlgM作作图图（（称称为为双双对对数数坐坐标标图图）），，得得一一直直线线，，直直线线斜斜率率即即为为 ，，截截距距即即为为lgKlgK。

图图4-28是是一一些些聚合物溶剂体系的双对数坐标图聚合物溶剂体系的双对数坐标图从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明 从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明 3、特性粘度的测定、特性粘度的测定 测定高分子溶液粘度时，测定高分子溶液粘度时，以毛细管粘度计最为以毛细管粘度计最为方便 （（1）测量仪器）测量仪器 常常用的毛细管粘度计有用的毛细管粘度计有两种：奥氏粘度计和两种：奥氏粘度计和乌氏粘度计乌氏粘度计 从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明 v（（2））测测量量原原理理 本本实实验验所所采采用用的的是是测测定定溶溶液液从从一一垂垂直直毛毛细细管管中中流流经经上上下下刻刻度度所所需需的的时时间间假假定定液液体体流流动动时时没没有有湍湍流流发发生生，，即即外外加加力力P（（高高度度为为h的的液液体体自自身身重重力力））全全部部用用以以克克服服液液体体对对流流动动的的粘粘滞滞阻阻力力，，则则可可将将牛牛顿顿粘粘性性流流动动定定律律应应用用于于液液体体在在毛毛细细管管中中的的流动，得到泊塞尔（流动，得到泊塞尔（Poiseuille）定律：）定律：v重力的作用，除驱使液体流动外，还部分转变为动重力的作用，除驱使液体流动外，还部分转变为动能，这部分能量损耗，必须予以较正。

能，这部分能量损耗，必须予以较正 经动能校正后：经动能校正后：从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明 v令令 因此因此 η/ρ=Atη/ρ=At－－B/t B/t 式中式中 η/ρ η/ρ为运动粘度，为运动粘度，m m2 2/s/s或或mmmm2 2/s/s；； η η为动力粘度，为动力粘度，Pa.sPa.s或或mPa.s;mPa.s;v A A、、B B为粘度计的仪器常数，其数值与粘度计的毛为粘度计的仪器常数，其数值与粘度计的毛细管半径细管半径R R、长度、长度L L、两端液体压力差、两端液体压力差hghg，流出的液，流出的液体体积体体积V V等有关；等有关； B/t B/t称为动能校正项，当选择适称为动能校正项，当选择适当的当的R R、、L L、、V V及及h h的数值的数值小到可忽略，此时实验步骤小到可忽略，此时实验步骤及计算大为简化及计算大为简化从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。

敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明 v（（3））实实验验方方法法: 在在恒恒温温条条件件下下，，用用同同一一只只粘粘度度计计测测定定几几种种不不同同浓浓度度的的溶溶液液和和纯纯溶溶剂剂的的流流出出时时间间假假定定t和和t0分分别别为为溶溶液液和和溶溶剂剂的的流流出出时时间间，，ρ和和ρ0分分别别为为二者的密度溶液的相对粘度为：二者的密度溶液的相对粘度为： ηηr r=η/η=η/η0 0＝＝ρ(At-B/t)/ρρ(At-B/t)/ρ0 0(At(At0 0-B/t-B/t0 0) )v 在在设设计计粘粘度度计计时时，，通通过过调调节节仪仪器器的的几几何何形形状状，，使使动动能能改改正正项项B/tB/t尽尽可可能能地地小小一一些些，，以以求求与与第第一一项项AtAt相相比比可以忽略不计则：可以忽略不计则： ηηr r=ρt/ρ=ρt/ρ0 0t t0 0从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明 v 溶溶液液浓浓度度很很稀稀，，溶溶液液与与溶溶剂剂的的密密度度差差很很小小，，即即ρ≈ρ0，， ηηr r=t/t=t/t0 0 η ηspsp=η=ηr r－－1=(t1=(t－－t t0 0) )／／t t0 0 由纯溶剂的流出时间由纯溶剂的流出时间t t0 0 ，和各种，和各种浓度的溶液的流出时间浓度的溶液的流出时间t t ，求出，求出各种浓度的各种浓度的ηηr r、、ηηsp sp ，，ηηspsp /c /c和和lnηlnηr r/c/c之值，以之值，以ηηspsp/c/c和和lnηlnηr r/c/c分别为纵坐标，分别为纵坐标，c c为横坐为横坐标作图，得两条直线。

分别外推标作图，得两条直线分别外推至至c=0c=0处，其截距就是极限粘数处，其截距就是极限粘数[η][η]，见，见图图4-34-3从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明 v以上浓度外推求出以上浓度外推求出[η][η] 值的方法称为值的方法称为“稀稀释法释法”或或“外推法外推法”第一次测定用浓度较第一次测定用浓度较大的少量溶液，然后依次将一定量的溶剂加大的少量溶液，然后依次将一定量的溶剂加入粘度计中，稀释成不同浓度的溶液这样，入粘度计中，稀释成不同浓度的溶液这样，可减少洗涤粘度计的次数，且结果较为可靠可减少洗涤粘度计的次数，且结果较为可靠从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明 v实验时，选择毛细管直径实验时，选择毛细管直径 D=0.05mm D=0.05mm，使，使 t t0 0>100s>100s，，温度温度 25±0.1℃ 25±0.1℃ 10ml 10ml溶液溶液 +5ml +5ml溶剂溶剂 +5ml +5ml溶剂溶剂+10ml+10ml溶剂溶剂+10ml+10ml溶剂溶剂C CC C0 0 2/3 C 2/3 C0 0 1/2 C 1/2 C0 0 1/3C 1/3C0 0 1/4 C1/4 C0 0 t t t t 1 1 t t 2 2 t t3 3 t t4 4 t t5 5v数据处理：有多点法（稀释法）和一点法。

数据处理：有多点法（稀释法）和一点法从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明 v用用[η]=KM[η]=KMηη 计算分子量，为简化起见计算分子量，为简化起见, ,可用起始浓可用起始浓度的相对浓度度的相对浓度c c′′进行计算进行计算 c′=c c′=c0 0/c;/c;则各次的相则各次的相对浓度对浓度c c′′的值依次为的值依次为1 1、、2/32/3、、1/21/2、、1/31/3、、1/41/4求出出ηηr r=t/t=t/t0 0 ，，ηηspsp=η=ηr r-1-1，，ηηspsp/c/c′′、、lnηlnηr r/c/c′′然后，以后，以lnηlnηr r/c/c′′对对c′c′求出截距求出截距E E及斜率及斜率D D，以，以ηηSPSP/ / c c′′对对c′c′作图求出截距作图求出截距E E及斜率及斜率F F，则从下面关系式，则从下面关系式可计算出真实的可计算出真实的[η] =E/c[η] =E/c0 0 ，，K K′=D/E′=D/E2 2 、、K K″=F/E″=F/E2 2，如，如图图4-44-4所示。

所示 v由由 [η]=KM [η]=KMηη  → M → Mηη从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明 v在实际工作中，由于试样量少，或者需要测在实际工作中，由于试样量少，或者需要测定同一品种的大量试样，为了简化实验操作，定同一品种的大量试样，为了简化实验操作，可以在一个浓度下测定可以在一个浓度下测定ηr或或ηsp，直接求出，直接求出 [η][η] ，而不需要作浓度外推这种方法称，而不需要作浓度外推这种方法称为为“一点法一点法”从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明 v在工厂中用一点法求在工厂中用一点法求[η][η]：：v一点法常用的计算公式有两个，各自都有一定的一点法常用的计算公式有两个，各自都有一定的假设前提：假设前提：（（1 1）） [η] =[2 [η] =[2（（ηηspsp- lnη- lnηr r））] ]1/21/2/c /c （假定（假定k=1/3k=1/3，，k+k+β=1/2=1/2））v一般线性高分子在良溶剂中一般线性高分子在良溶剂中, ,能满足，能满足，k+k+β=1/2=1/2或或k k约为约为0.350.35的条件，可采用该式计算分子量。

应用的条件，可采用该式计算分子量应用时，使时，使ηηr r=1.3-1.5=1.3-1.5为好此时，一点法与稀释法为好此时，一点法与稀释法所得所得[η] [η] 值的误差在值的误差在1%1%以内从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明 （（2 2））[η]=[η]=（（ηηspsp+ γlnη+ γlnηr r））/ /（（1+γ1+γ））c c （令（令 γ=k/β γ=k/β，，γγ值与分子量无关值与分子量无关v对于一些支化或刚性聚合物对于一些支化或刚性聚合物- -溶剂体系，在溶剂体系，在某一温度，用稀释法确定了某一温度，用稀释法确定了γγ值后，即可通值后，即可通过上式计算分子量，所得过上式计算分子量，所得[η] [η] 值与稀释法值与稀释法比较，误差在比较，误差在3%3%以内。