[数学]导线测量和导线计算3333.ppt

§6-3 导线测量和导线计算一、导线网的布设一、导线网的布设二、导线测量外业工作二、导线测量外业工作三、导线测量内业计算三、导线测量内业计算193附合导线闭合导线单结点导线网布设导线网是小地区平面控制测 量中最常用的方法导线点组成的图形为一系列折线 或闭合多边形闭合导线和附合导线称为单导线 ，结点导线和两个环以上的导线 称为导线网一、导线网的布设一、导线网的布设AB支导线293933两端有已知点的附合导线可分为 单定向、双定向和无定向导线支导线为 单定向导线闭合导线为 双定向导线随定向的多少,导线计算有差别二、导线测量外业工作主要工作：选点：在现场选定控制点位置，埋设导线点测距：测量各导线边的距离测角：观测导线连接角和各转折角掌握三步工作的方法与要求掌握三步工作的方法与要求493（一）踏勘选点及建立标志二、导线测量外业工作二、导线测量外业工作选点时应注意下列各点选点时应注意下列各点：：相邻导线点之间通视良好，便于相邻导线点之间通视良好，便于角度和距离测量；角度和距离测量； 点位选于适于安置仪器、视野广点位选于适于安置仪器、视野广宽和便于保存之处；宽和便于保存之处；点位分布均匀，便于控制整个测点位分布均匀，便于控制整个测区，进行细部测量。

区，进行细部测量 埋设好导线点后埋设好导线点后 应绘制导线点的应绘制导线点的 ““点之记点之记” ” 593路面上的路面上的 导线点埋设导线点埋设（二）导线边长测量（二）导线边长测量导线边长一般用电磁波测距仪或全站仪观测导线边长一般用电磁波测距仪或全站仪观测 ，同时观测垂直角将斜距化为平距图根导线的，同时观测垂直角将斜距化为平距图根导线的 边长也可以用经过检定的钢卷尺往返或两次丈量边长也可以用经过检定的钢卷尺往返或两次丈量 （三）导线转折角测量导线的转折角是在导线点上由相邻两导线边 构成的水平角导线的转折角分为左角和右角， 在导线前进方向左侧的水平角称为左角，在右侧 的称右角) 693三、导线测量内业计算三、导线测量内业计算目的：计算各导线点的坐标 要求：合理分配测量误差,并评定导线测量的精度793导线测量计算为测量的基本工作之一 必须很好地掌握三、导线测量内业计算三、导线测量内业计算1.推算各边方向角：2.计算各边坐标增量X=D cosY=D sin3.推算各点坐标X前= X后+XY前= Y后+Y导线测量内业 三种基本运算：A A、、B B为已知导线点，为已知导线点，1 1、、2 2、、3.3.为新布设导线点。

为新布设导线点 观测导线转折角观测导线转折角 B B、、 1 1、、 2 2导线各边长导线各边长D D1 1、、D D2 2、、D D3 3计算点计算点1 1、、2 2、、3 3 的坐标：的坐标：D1D2D3AB123B123(B,B) (X1,Y1)22(X2,Y2) 12122333(X3,Y3)893（一）支导线计算AB12AB (XB,YB)B1DB1D12已知数据：AB, XB, YB 或 XA, YA , XB, YBA A、、B B为已知边，点为已知边，点1 1、、2 2为新布设支导线点为新布设支导线点观测数据观测数据：：转折角转折角  B B, ,  1 1，，边长边长 D DB1B1，，D D1212993计算数据：推算导线各边方位角、计算各边坐标增量计算数据：推算导线各边方位角、计算各边坐标增量推算各导线点坐标推算各导线点坐标支导线的计算支导线的计算 为导线的基本为导线的基本 运算运算支导线的计算步骤(一 ) 根据已知点坐标反 算起始边的方位角 例如已知：XA = 664.20 m YA = 213.30 m XB = 864.22 m YB = 413.35 m 则起始边方位角为：AB12AB (XB,YB)12D1D2测得测得ββ1 1 212°00′10″, D212°00′10″, D1 1 297.26 m 297.26 m ββ2 2 162°15′30″, D162°15′30″, D2 2187.82 m 187.82 m ；；推算各边方位角及计算推算各边方位角及计算1 1、、2 2点的点的 坐标。

坐标1093支导线的计算步骤支导线的计算步骤( (二二) )AB12AB (XB,YB)B1DB1D121193推算各边方位角：推算各边方位角： 如果按导线左角计算如果按导线右角计算B112该导线观测左角：支导线的计算步骤支导线的计算步骤( (三三) )AB12AB (XB,YB)12 D1D2计算各边坐标增量计算各边坐标增量  X= D cos Y= D sin1293ΔXB1ΔYB1ΔY12ΔX129313支导线没有多余观测值支导线没有多余观测值, ,因此因此没有没有角度检核条件角度检核条件, ,不不 产产角度闭合差角度闭合差, ,因此观测值的差错不易发觉因此观测值的差错不易发觉, ,计算时计算时必须必须再次检核再次检核 X前= X后+  XY前= Y后+  Y已知起始点已知起始点B B点坐标点坐标: :X X a a= 664.200 m = 664.200 m Y Y a a= 213.300 m = 213.300 m X X b b= 864.220 m = 864.220 m Y Y b b= 413.350 m= 413.350 m坐标推算的公式：坐标推算的公式：1493利用EXCEL软件， 设计支导线坐标计算表表格的蓝色填充部分为应输入的已知数据及观测数据， 输入完毕，EXCEL表即自动计算并输出闭合导线的已知数据和观测值AB1 2345B012345DB1D12D23D34D45D51(XB,YB)闭合导线布设图闭合导线布设图已知数据为： AB，XB，YBA、B为已知点，1、2、3、4、5为新布设导线点观测数据： 连接角B，线转折角0 ，1 ，… 5导线各边长DB1，D12，…，D511593（二）闭合导线计算9316闭合导线的角度闭合差及角度的调整闭合导线的角度闭合差及角度的调整 多边形内角之和的理论值：多边形内角之和的理论值：内角之和不等于理论值内角之和不等于理论值 而产生角度闭合差：而产生角度闭合差：对于图根导线对于图根导线, ,按照误差理按照误差理 论角度闭合差的允许值：论角度闭合差的允许值：如角度闭合差小于限差如角度闭合差小于限差, ,则将则将 f f β β按按 ““反其符号反其符号, ,平均分配平均分配””的原则改正各内角的原则改正各内角 。

闭合导线的坐标增量闭合差9317闭合导线各角度经闭合差调整后闭合导线各角度经闭合差调整后, ,和支导线计算一样和支导线计算一样, , 推算各边方位角推算各边方位角, ,按方位角和边长计算各边坐标增量按方位角和边长计算各边坐标增量各边坐标增量之和的各边坐标增量之和的 理论值：理论值：上式不为零上式不为零, ,则产生则产生 坐标增量闭合差坐标增量闭合差: :导线全长闭合差：导线全长闭合差：闭合导线坐标增量闭合差的几何意义及其调整闭合导线坐标增量闭合差的几何意义及其调整9318坐标增量闭合差及全长闭合差的几何意义如图所示即坐标增量闭合差及全长闭合差的几何意义如图所示即 从起始点从起始点B B开始用坐标增量推算各点坐标，最后回到开始用坐标增量推算各点坐标，最后回到B′B′，，B B、、B′B′ 不能重合而产生不能重合而产生全长闭合差全长闭合差 f f ( (为一向量为一向量),),其方位其方位 角为：角为：导线测量精度以导线全长导线测量精度以导线全长 ( (ΣDΣD) )相对闭合差相对闭合差衡量：衡量：各等级导线测量规范有相对闭各等级导线测量规范有相对闭 合差的限差规定，例如图根导合差的限差规定，例如图根导 线线 1/40001/4000。

在允许范围内，在允许范围内， 按边长为比例调整闭合差按边长为比例调整闭合差导线增量闭合差的调整和待定点坐标计算导线增量闭合差的调整和待定点坐标计算9319如果导线相对闭合差在限差以内时如果导线相对闭合差在限差以内时, ,将导线坐标增量将导线坐标增量 闭合差按照闭合差按照““反其符号反其符号, ,按各边长为比例分配按各边长为比例分配””原则原则, , 对各边的坐标增量进行改正：对各边的坐标增量进行改正：然后用改正后的坐标增量然后用改正后的坐标增量 推算各待定点坐标：推算各待定点坐标：闭合导线计算数例9320A1234αA1βAβ1 β2β4β3DA1D12D23 D4AD34起始点坐标：起始点坐标：角度角度( (右角右角) )观测值：观测值：起始方位角起始方位角 ：：边长观测值：边长观测值：T = f D1 2000点 号转折角(右) ⁰ ′″改正后 转折角⁰ ′″方向角⁰ ′″边 长D(m)坐标增量(m)X Y改正后 增量(m)X Y坐标(m)X Y点 号A1234 A197 03 00105 17 06101 46 24123 30 06112 22 24+12+12 +12+12+1248 43 18 131 40 06 206 22 48 284 36 12 341 05 54 48 43 18 485.47 +0.09 -0.08fx = +0.09 fy =-0.08f= fx +fy =0.120²²540 00 0097 03 12105 17 18101 46 36123 30 18112 22 36115.10 100.09 108.32 94.38 67.58+75.93-66.54-97.04+23.80+63.94+86.50+74.77-48.13-91.33-21.89-2-2-2-2-1-2-2-2-1-1612.18545.62448.56472.34415.26490.05441.94350.621234A536.27536.27328.74328.74A闭合导线坐标计算+75.91-66.56-97.06+23.78+63.93+86.52+74.79-48.11-91.32-21.880 0539 59 00 理=540 ⁰ 00 ′ 00 ″ f= 测-理=- 60 ″ f容= ± 60 ″ 5 = ± 134 ″2193DB1D12D23D34D4CAB1234CD已知数据已知数据：：X XB B, , Y YB,B,  ABAB, ,；；, ,X XC C, , Y YC,C, CDCD。

A A、、B B、、C C、、D D为已知点为已知点, ,点点1 1、、2 2、、3 3、、4 4为新布设导线点为新布设导线点观测数据：连接角观测数据：连接角  B B、、 C C导线转折角导线转折角  1 1, ,  2 2, ,  3 3 , ,   4 4导线边长导线边长 D DB1,B1, D D12,12, DD23 ,23 , DD34 ,34 ,D D4C4CABCD(XB,YB)(XC,YC)BC1234( (三三) )附合导线计算附合导线计算22931.1.双定向附合导线计算双定向附合导线计算( (两端有已知方位角两端有已知方位角) )124.08164.10208.5394.18147.44AB567CDABCDXB=1230.88 YB= 673.45XC=1845.69 YC=1039.9843 17 12 4 16 00 180 13 36 178 22 30 193 44 00 181 13 00 204 54 30 180 32 48 B1234C8计算步骤：计算步骤：① ① 推推算算方位角闭合差方位角闭合差② ② 角度闭合差调整角度闭合差调整 ③ ③ 计算各边坐标增量计算各边坐标。