浅谈上证指数的错位相关性.doc

浅谈上证指数的错位相关性李黎明1叶清贫2刘海涛3李素红4摘要通过构造上证180指数、上证50指数与上证指数 十日均线模型，对其进行错位相关性研究，得出：三者之 间具有高度的错位相关性；从指数十日均线的走势来看上 证50指数要比上证180指数提前，而上证180指数要比上 证指数提前，错位后指数回归方程的拟合性也很好关键词上证指数十日均线模型错位相关1引言对市场有效性的讨论进行了近半个世纪，其中支持市 场无效观点的学者近期把对股价预测的研究较多地放在对 市场收益率的预测研究上，几乎都是从股票的历史收益或 其他基于股票本身派生出来的变量来预测股票走势使超额 利润的获取具有可能性，来说明市场是无效率的有关相 关性方面的研究文献很多，但是有关从错位相关性方面来 预测股价走势的研究文献，目前网上尚未发现相关分析原理：相关关系是指现象变量之间存在不严 格的、非确定型的依存关系，即一个现象的数量发生变化 时，另一个现象的数量也发生变化，他们之间数量上存在 着相互依存的关系错位相关性指的是原本同期的两列数据，错开n （整数） 个时间单位以后再求两者之间的相关性如果两列数据之 间错位后的相关系数比不错位时候的相关系数大，且显著 正相关，则说明两列数据之间有一列数对另一列数具有前 导性。

基于这一原理能够通过构造三大指数的十日移动平均 线，对三大指数的十日移动平均线进行错位相关分析以及 回归分析，能够找出上证50指数、上证1 80指数与上证指 数之间的相互关系（相关分析和回归分析的所有结果均由 SAS软件完成）2三大指数简介上证指数上证综合指数（简称上证指数）的样本股是全部上市 股票，包括A股和B股，从总体上反映了上海证券交易所 上市股票价格的变动情况，自1991年7月15日起正式发 布上证180指数上证180指数是对原上证30指数进行调整和更名后产 生的指数上证成份指数的编制方案，是在上证30指数编 制方案的基础上作进一步完善后形成的，目的在于通过科 学客观的方法挑选出最具代表性的180只样本股票，建立 一个反映上海证券市场的概貌和运行状况、能够作为投资 评价尺度及金融衍生产品基础的基准指数上证1 80指数 自XX年7月1日起正式发布上证50指数上证50指数是根据科学客观的方法，挑选上海证券市 场规模大、流动性好的最具代表性的50只股票组成样本股, 以便综合反映上海证券市场最具市场影响力的一批龙头企 业的整体状况作为建立在上证180指数基础上的蓝筹股 指数，上证50指数是在继承上证180指数优点的基础上进 行编制的，其目标是建立一个成交活跃、规模较大、主要作 为衍生金融工具基础的投资指数。

上证50指数自XX年1 月2日起正式发布3分析模型设计上证所构建起一个由上证指数、上证180指数、上证5 0指数组成的三层金字塔型的指数结构，表面上看在绝大 多数交易日里面它们都呈现了齐涨共跌的局面，但是从一 段时间来观察就会发觉它们之间在涨跌幅度上存在着明显 的差异，延长研究的周期能更好地找出它们之间的关系， 十日均线是多数市场人士所认可的一条意义重大的均线， 因此分析模型设计也建立在指数收盘价十日均线之上由于上证50指数自XX年1月2日起正式发布，为了研 究结果的同期可比性，以三大指数自XX年1月2日至XX年 9月15日的共414个交易日数据作为研究对象，Ct表示交 易日t的指数收盘价，Mt表示交易日t的指数收盘价的十 日平均值当 te (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9)时：Mt 二(Cl+・・・+Ct) /t (1)当 tw (10, 11, 12—412, 413, 41 4)时：Mt- ( Ct-9+Ct-8+ Ct_7+Ct_6+ Ct_5+Ct_4+ Ct_3+Ct_2+ Ct-l+Ct) /I 0 (2)在错位相关分析里面用Mt_n来表示错位n天后当天的 Mton (-7, 7)取整数；n>0表示用前第n天的Mt来代 替当天的Mt； n2的时候相关系数随着n值增大而减小，相 关系数在n取2的时候达到最高值，此时n>0,因此从错位 相关性分析结果可以认为sz 180的走势提前于1 AOOOlo用同样的方法对上证50指数与上证180指数的错位相 关性分析以及上证50指数与上证指数的错位相关性分析。

从sz50_n与s zl80相关分析结果可知，对n的9个不 同取值分析所得的P值均小于；所有相关类型都是高度正 相关；n2的时候相关系数随着n值增大而减小，相关系数 在n取2的时候达到最高值，此时n>0,因此从错位相关性 分析结果可以认为sz50的走势提前于szl80 o从sz50_n与1A0001相关分析结果表可知：对n的9个 不同取值分析所得的P值均小于；所有相关类型都是高度 正相关；nW3的时候相关系数随着n值增大而增大，n>3 的时候相关系数随着n值增大而减小，相关系数在n取3 的时候达到最高值，此时n>0,因此从错位相关性分析结果 可以认为sz50的走势提前于lA0001oP值表示的是在‘相关系数R=0的原假设”下的概率值 P,如果P值小于或等于所给定的显著水平，则可以拒绝原 假设，认为相关有显著意义本模型的上述所有错位相关 性分析结果中的P值均小于，相关系数均大于，因此上述 所有相关类型为高度正相关5回归分析通过上述分析，鉴于上证50指数和上证18 0指数对上 证指数具有前导意义，对上述分析结果进行回归分析上证50指数、上证180指数与上证指数的一元线性回 归一元线性回归模型为：■=H0+aix (3)其中，・0表示回归直线在纵轴上的截距的估计值，■ 1是回归系数的估计值，表示当自变量x变动一个单位所引 起的因变量■的平均变动单位。

采用与1 A0001具有最高相关系数的szl80_2、sz50_3 数据列分别与1A0001进行简单线性回归分析,szl80_2、s z50_3数据列分别为自变量X, 1A00 01为因变量Rszl80 2与1A0001的回归方程为：1A0001二—+*szl80_2 (4 )sz50 3与1AOOO1的回归方程为:1A0001二-+*sz50_3 (5)回归方程的拟合度检验回归方程的拟合度一般用判定系数R~S quare度量判定系数体现了回归方程所能解释的因变量变差的比例， R-Squar e越接近于1,则说明回归平方和占了因变量总变 差平方和的绝大部分比例，因变量的变差主要由自变量的 不同取值造成，回归方程对样本数据点拟合得好；反之， 回归方程对样本数据点拟合得差s zl80_2与1A0 001回归的判定系数R-square二，修正 判定系数Adju stedR-squa re=,回归方程对样本数据点拟 合得很好，说明1A0001的变化可以用szl80_2的变化解释S z50_3与1A00 01回归的判定系数R-square=,修正 判定系数Adjus tedR-squar e=,回归方程对样本数据点拟 合得很好，说明1A0001的变化可以用sz50_3的变化解释。

回归方程的显著性检验一元线性回归方程的显著性检验的零假设：b=0o即检 验一元线性回归系数是否与零无显著性差异，验证因变量 与自变量之间是否存在显著的线性关系，自变量的变化是 否可以反映因变量的线性变化对回归方程的显著性检验 采用F检验设Pr为相伴概率值，是在计算出F值后，依据F分布 表给出的统计量对应的相伴概率值，如果Pr小于或等于所 给定的显著水平，则拒绝零假设，认为所有回归系数同时 与零有显著差异，自变量与因变量之间存在显著的线性关 系，自变量的变化能够反映因变量的线性变化，回归方程 显著szl80 _2 与 1A0001 回归的 FValue 为，其概率(Pr>F) F说明回归模型的拟合度很好，sz50_3与1A0001之间存在 显著的线性关系，回归方程显著6结论(1) 通过对sz50、szl80和1A0 001的错位相关性分析 结果来看，对同一体系的三大指数，错位后具有高度正相 关性，最高相关系数都发生在错位以后就指数收盘价十 日移动平均线自XX年1月2号到目前的走势而言，上证50 指数要比上证180指数提前两天，上证180指数要比上证 指数提前两天，上证50指数要比上证指数提前三天。

相比 之下上证50指数比上证180指数更能提前预测上证指数走 势，因此上证50指数反映上海证券市场最具市场影响力的 一批龙头企业的整体状况，往往龙头股的走势会起到带头 作用，在走势上更具有提前性2) 通过对错位后的数据sz5 0_3、szl80_2分别和 1A0001进行一元线性回归分析，所得回归方程拟合性很好, 说明sz50_3、szl80_2对1A0001的走势具有很强的解释性, 从而说明了上证50指数、上证180指数对上证指数的走势 具有前导意义相比之下上证18 0指数比上证50指数对上 证指数的拟合性更好，这是上证180指数无论从行业分布 还是市值规模上都要比上证50指数大所致3) 指数收盘价的十日移动平均线具有可观察性和趋势 延续性，s z50_3和szl8 0_2对1A0001的回归方程提供了 从上证50指数和上证18 0指数的收盘价十日移动平均线来 分析预测上证指数的可能性，从而有利于投资者能提前地 对整个市场做出合理判，制定投资策略参考文献1韦艳华，张世英.金融市场的相关性分析 Copula-GARCH模型及其应用[J].系统工程，XX (4)2余卫军，张新生.上证指数收益率分布的拟合[J].经 济数学，XX (3)3杨淼，邓幼强•市场广度指标与上证指数收益率的回归分析[J].统计与决策，XX (1)。