人教版七年级数学下册第九章一元一次不等式与不等式组导学案.pdf

第九章不等式与不等式组第一课时不等式及其解集课型：新授课时： 1 课时主备人：初一数学组学习目标：1、了解不等式的概念，能用不等式表示简单的不等关系2、知道什么是不等式的解，什么是解不等式，并能判断一个数是否是一个不等式的解3、理解不等式的解集， 能用数轴正确表示不等式的解集，对于一个较简单的不等式能直接说出它的解集学习重点：不等式的解集的表示学习难点：不等式解集的确定学习过程：一、自主学习数量有大小之分，它们之间有相等关系，也有不等关系，请你用恰当的式子表示出下列数量关系：(1)a 与 1 的和是正数；(2)y 的 2 倍与 1 的和大于 3；(3)x 的一半与 x 的 2 倍的和是非正数；(4)c 与 4 的和的 30%不大于-2；(5)x 除以 2 的商加上 2 至多为 5；(6)a 与 b 两数的和的平方不可能大于3解： （1）_ _ （2）_ _ （3）_ _ （4）_ _ （5）_ _ （6）_ _ 二、合作探究：1、像上面那样，用符号 “_”或“_”表示_ 关系的式子叫做不等式；用 “_”表示不等关系的式子也是不等式2、当 x=78 时，不等式 x50 成立，那么 78 就是不等式 x50 的解。

与方程类似，我们把使不等式_ 的_ 叫做不等式的解完成 P115 思考中提出的问题3、一个含有未知数的不等式的_ 的解，组成这个不等式的_ 求不等式的 _ 的过程叫做解不等式4、你能画出数轴并在数轴上表示出下列不等式的解集吗？（1）x3 （2）x2 （3）y -1 三、巩固运用：1、对于下列各式中： 32；x0 ；a0；x+2=5；2x+xy+y ；2a +15；a+b0不等式有 _ _( 只填序号 ) 2、下列哪些数值是不等式x+36 的解？那些不是？-4， -2.5， 0， 1， 2.5， 3， 3.2， 4.8， 8， 12你还能找出这个不等式的其他解吗？这个不等式有多少个解？3、用不等式表示精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 40 页 - - - - - - - - - - （1）a 与 5 的和是正数；（2）b 与 15 的和小于 27；（3）x 的 4 倍大于或等于 8；（4）d 与 e 的和不大于 04、直接写出下列不等式的解集，并把解集在数轴上表示出来：（1）x+26；（2）2x10；（3）x-20.5.四、反思总结：五、达标检测1、下列数学表达式中，不等式有（）-30；4x+3y0；x=3；x2 ；x+2y+3 (A) 1 个 (B)2 个（C）3 个（D）4 个2、当 x=-3 时，下列不等式成立的是（）（A）x-5-8 （B）2x+20 （C）3+x0 （D）2(1-x) 7 3、用不等式表示：（1）a 的相反数是正数；（2）y 的 2 倍与 1 的和大于 3；（3）a 的一半小于 3；（4）d 与 5 的积不小于 0；（5）x 的 2 倍与 1 的和是非正数 . 4、直接写出下列不等式的解集，并把解集在数轴上表示出来：（1）x+35；（2）2x8；（3）x-20 。

5、不等式 x4 的非负整数解的个数有（）（A）4 个（B）3 个（C）2 个（D）1 个六、课后预习：预习课本116-119 第二课时不等式的性质精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 40 页 - - - - - - - - - - 课型：新授课时： 1 课时主备人：初一数学组学习目标：1、理解不等式的性质，掌握不等式的解法2、渗透数形结合的思想3能熟练的应用不等式的基本性质进行不等式的变形学习重点：不等式的性质和解法. 学习难点：不等号方向的确定. 学习过程：一、自主学习1、等式的基本性质有哪些？2、不等式又有哪些基本性质？二、合作探究：1、用 或 3 , 5+2 3+2, 5-2 3-2 （2) -12, 65 25, 6(-5) 2(-5)（4) -2” ,:b，则 2a+1 2b+1；(2)若-1.25y10 ，则 y -8；(3)若 a0，则 ac+c bc+c；(4)若 a0，b0，c26 ；(2)3x50；(4)-4 x 3 例 3 某长方体形状的容器长5cm，宽 3cm，高 10cm 。

容器内原有水的高度为3cm，现准备向它继续注水用V（单位：3cm）表示注入水的体积，写出V 的取值范围四、反思总结：五、达标检测1、解不等式，并在数轴上表示解集：（1）x+5 3x-5 2、用不等式表示下列语句并写出解集：（1）x 与 3 的和不小于 6；（2）y 与 1 的差不大于 03、请你当裁判：小红学完不等式的性质后， 说若 ab,则有 2a2b,3a3b,4a4b,5a5b,所以 acbc, 你同意你的看法吗？4、判断对错，并说明理由（1）a b ab bb （2）a b 22ab（3）a b 2a 0 a 0 （5） a 0 3a 26 ，3x50，-4x3它们有哪些共同特征？像上面那样，只含有个未知数，并且未知数的次数是的不等式，叫做一元一次不等式2、一元一次方程和一元一次不等式的联系与区别? 三、巩固运用：1、解一元一次不等式与解一元一次方程的区别：（1）在解一元一次不等式时去分母和系数化为1 时，如果乘数或除数是负数， 要把不等号改变方向 ; (2)不等式的解集含有无限多个数，而一元一次方程只有一个解；（3）解一元一次不等式，是根据不等式的性质，将不等式化为,(,)xa xaxa xa或的形式，而解一元一次方程，是根据等式的性质将方程逐步化为xa的形式。

2、例 1 解下列不等式，并在数轴上表示解集：（1）2(1+x)4x-1 (2) 2(x+5)3(x-5) 精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 40 页 - - - - - - - - - - (3) 71x352x(4) 145261xx2、教材 P124 练习 2 四、反思总结：五、达标检测1、解下列不等式，并在数轴上表示解集：(1) 1-532x21x(2) 26-3(x-2)2(x-9)+38 2、求不等式 3(1-x)2(x+9) 的负整数解3、x 取何值时，代数式3x-1 的值(1)大于 3x (2)不小于 2 六、课后预习：预习课本P124-125 第四课时一元一次不等式（ 2）课型：新授课时： 1 课时精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 40 页 - - - - - - - - - - 主备人：初一数学组学习目标：1、会利用一元一次不等式解决实际问题，掌握分析技巧。

2、经历探索实际问题的过程，培养数学建模能力学习重点：会用一元一次不等式解决简单的实际问题学习难点：寻找实际问题中的不等关系，建立数学模型学习过程：一自主学习1、解一元一次不等式的步骤是什么？2、解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来(1)321xx(2) 71x3(x-1) 与21x-17-23x 都成立？精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 40 页 - - - - - - - - - - 四、反思总结：五、达标检测1、解下列不等式组：（1）213212312xxxx（2）21312312xxxx（3）535112x2、解不等式组：)1(42121xxx，并写出不等式组的正整数解3、（1）如果一元一次不等式组axx5的解集为 x5,那么你能求出 a 的取值范围吗 ? （2）如果一元一次不等式组axx3的解集为 xb 用”或”连接下列各式；（1）a-3 - b-3,(2)2a - 2b,(3)- a3-b3 (4)4a-3 - 4b-3 (5)a-b - 0 精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 13 页，共 40 页 - - - - - - - - - - 3x的53与 12 的差不小于6，用不等式表示为_4当y_时，代数式423y的值至少为1. 5不等式 612x1-m 的解集为 _10从小明家到学校的路程是2400 米，如果小明早上7 点离家，要在7 点 30 分到 40 分之间到达学校，设步行速度为x米/ 分，则可列不等式组为_，小明步行的速度范围是_三、典型例题：【例 1】下列不等式，那些总成立？那些总不成立？那些有时成立而有时不成立？（1） 942， （2）30， （3）b50， （ 4） x 0， （ 5）12b0， （6）5x5x。

分析：主要考虑未知数的取值，特别是正数、负数和零例 2】若ab0，则下列式子：a1b2，ba1，abab，a1b1中，正确的有（） A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、 4 个分析由ab0 得，a、b同为负数并且ab如取a=2，b= 1代入式子中例 3】不等式 2x75 的正整数解有（） A、7 个 B、6 个 C、 5 个 D、4 个分析：先求出不等式的解：x6，再从中找出符合条件的正整数例 4】如果3)1 (2x的值是非正数，则x的取值范围是（） A、x1 B、x1 C、x 1 D、x 1 分析：非正数也就是：0 和负数，即3)1(2x0例 5】不等式组0112xx的解集是（） Ax21 Bx21 Cx1 D21x1 分析：先求出每一个不等式的解集，再看两个解集的公共部分是什么0112xx精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 14 页，共 40 页 - - - - - - - - - - 解不等式得：x21，解不等式得：x1；解集在数轴表示如下：原不等式组的解集为：21x1（大小小大中间找） 。

例 6】不等式组2xkx无解，则k的取值范围是（） A、k=2 B、k2 C、k2 D、k2 分析：根据大大小小是无解，可得k是较大的数， 2 是较小的数（但k可以等于 2）即：k2例 7】不等式组0112xx的整数解是： _分析：先求出不等式组的解集21x1，再从中选出整数：0 和 1四、巩固运用：1、下列式子：30，4x3y0，x=3，12yx， x5， x3y 2，其中是不等式的有（） A、5 个 B、4 个 C、3 个 D、2 个2、有理数a、b在数轴上位置如图所示，用不等式表示：ab_0，ab_0，a_b3、若ab，则下列式子一定成立的是（） A、a3b5 B、a9b9 C 、10a10b D、a2cb2c4、下列结论：若ab，则a2cb2c；若a cbc，则ab；若ab且若c=d，则a cb d；若a2cb2c，则ab正确的有（） A、4 个 B 、3 个 C 、2 个 D 、1 个5、若 0a1，则下列四个不等式中正确的是（） A、a1a1， B、aa11， C、a1a1， D、1a1a6、如果不等式（a1）x（a1）的解为x1，则必须满足a_7、求下列不等式的解集，并把解集在数轴上表示出来。

1）2x55x11 （2）3x2（12x） 1 精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - -。