中考数学总复习《反比例函数与一次函数交点问题》专题训练-附答案.docx

中考数学总复习《反比例函数与一次函数交点问题》专题训练-附答案学校：___________班级：___________姓名：___________考号：___________1．如图，一次函数的图像与反比例函数的图像交于，两点．  (1)求一次函数与反比例函数的表达式．(2)过点作轴，垂足为，连接，求点的坐标，并直接写出的面积．2．如图，反比例函数与一次函数的图像交于两点．求：(1)两点的坐标；(2)直接写出的解集．3．如图，已知直线与反比例函数的图象相交于点，并且与x轴相交于点B．(1)求反比例函数的表达式；(2)求的面积；(3)根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．4．如图，已知直线与反比例函数的图象相交于点，并且与x轴相交于点B．  (1)求a的值；求反比例函数的表达式；(2)求的面积；(3)求不等式的解集（直接写出答案）．5．在直角坐标系中，已知，设函数与函数的图象交于点和点．已知点的横坐标是2，点的纵坐标是．  (1)求的值．(2)过点作轴的垂线，过点作轴的垂线，在第二象限交于点；过点作轴的垂线，过点作轴的垂线，在第四象限交于点．求证：直线经过原点．6．如图，一次函数的图象与轴、轴分别交于、两点且与反比例函数（是不为的常数）的图象在第二象限交于点，轴，垂足为，若．  (1)求的值；(2)求两个函数图象的另一个交点的坐标；(3)请观察图象，直接写出不等式的解集．7．如图，已知反比例函数的图象与直线相交于，两点．(1)求反比例函数与一次函数的解析式；(2)求△AOB的面积；(3)直接写出当时，对应的x的取值范围．8．如图，直线与x轴交于点C，与y轴交于点B，在直线上取点，过点A作反比例函数的图象．(1)求a的值及反比例函数的表达式；(2)根据图象，直接写出满足在第一象限内x的取值范围．(3)点Q在x轴负半轴上，满足，求点Q的坐标．9．如图，在平面直角坐标系中，点与点关于原点对称，分别过点、作轴的平行线，与反比例函数的图象交于点、D，连接、BC，与轴交于点．求(1)直线的解析式及k值；(2)直接写出阴影部分面积之和．10．如图，直线（为常数）与双曲线（为常数）相交于，两点．(1)求直线的解析式；(2)在双曲线上任取两点和，若，试确定和的大小关系，并写出判断过程11．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于和两点，与轴相交于点．(1)求一次函数与反比例函数的解析式；(2)若点与点关于轴对称，求的面积；(3)观察图象直接写出不等式的解集．12．已知，矩形在平面直角坐标系中的位置如图所示，点C在x轴的正半轴上，点A在y轴的正半轴上，已知点B的坐标为，反比例函数的图象经过的中点D，且与交于点E，设直线的解析式为，连接．(1)求反比例函数的表达式和点E的坐标；(2)直接写出不等式的解集；(3)点M为y轴正半轴上一点，若的面积等于的面积，求点M的坐标；13．如图1，反比例函数与一次函数的图象交于两点，已知．(1)求反比例函数和一次函数的表达式；(2)一次函数的图象与轴交于点，点（未在图中画出）是反比例函数图象上的一个动点，若，求点的坐标：(3)若点是坐标轴上一点，点是平面内一点，是否存在点，使得四边形是矩形？若存在，请求出所有符合条件的点的坐标；若不存在，请说明理由．14．综合与实践如图，一次函数的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，把线段绕点B逆时针旋转得到，过点C作轴于点D，反比例函数的图象经过点C，与直线交于两点E和F．  (1)求反比例函数的解析式；(2)如图2，若点E的横坐标是1，点F的纵坐标是．①直接写出线段和的数量关系和当时，x的取值范围；②连接和，求的面积；(3)当点M在x轴上运动，点N在反比例函数的图象上运动，以点A，D，M和N为顶点的四边形是平行四边形，直接写出点M的坐标．15．如图1，在平面直角坐标系中，的一个顶点与坐标原点重合，边落在x轴上，且，和．反比例函数的图象经过点C，与交于点D，连接．  (1)试求反比例函数的解析式；(2)求证：平分；(3)如图2，连接，在反比例函数图象上是否存在一点P，使得？如果存在，请直接写出点P的坐标．如果不存在，请说明理由．参考答案：1．(1) (2)2．(1)点坐标为，点坐标为(2)或3．(1)(2)(3)或4．(1)；(2)12(3)或5．(1) 6．(1)(2)(3)或 7．(1) ；(2)；(3)或．8．(1)，反比例函数解析式为；(2)(3)9．(1)，3(2)1210．(1)；(2)当在双曲线的同一支上时，；当在双曲线的不同的一支上时．11．(1) (2)的面积为3(3)或12．(1) (2)和(3)13．(1)反比例函数和一次函数的表达式分别为：(2)或(3)存在，其坐标分别为14．(1)(2)①或；②15(3)或或．15．(1)(2)存在，点P的坐标为或第 13 页 共 13 页学科网（北京）股份有限公司。