微积分进度表(本部新校区有.docx

微积分（一）进度表（本部）（授课总课时 64）周教学内容次1.1 函数与映射教时目的要求安排把握初等函数，懂得数建议课后习题P.21:1,3,4〔1,3,5,7〕,1 1.2 数列的极限 4列极限的概念5〔2,4〕,6,14〔2,4〕,15〔1,3〕,16P.30:1〔2,4,6,8〕周教学内容次1.3 函数的极限2 1.4 无穷大与无穷小1.5 极限运算法就教时目的要求安排懂得函数左、右极限的4 概念，以及极限存在与左、右极限之间的关系懂得无穷小、无穷大的概念，娴熟把握极限的性质及四就运算法就，把握运算极限的恒等变形法建议课后习题P.37:1,4 P.42:1,4,6,8 P.49:1〔2,4,6,10,12〕, 2〔2〕,3〔1〕,5周教学内容次3 1.6 极限存在准就，两个重要极限1.7 无穷小的比较教时目的要求安排明白极限存在的两个准4 就，会利用他们求极限娴熟把握利用两个重要极限求极限的方法，会用变量代换法求极限 掌 握 无 穷 小 的 比 较 方法，会用等价无穷小求极限建议课后习题P.56:1〔1,3,5〕,2〔2,4〕,4〔1,3,5〕P.59:1,2,4〔1,3〕周 教时次安排1.8 函数的连续性与懂得函数连续性的概念P.64:1,2,3〔2,4〕,54间断点1.9 连续函数的运算4（含左连续、右连续） ，会判别间断点的类型P.69:1,3〔1,3,5〕,4〔1,3,5〕,6与 初 等 函 数 的 连 续知道连续函数的性质和P.74:2,3性初等函数的连续性，了1.10 闭区间上连续解闭区间上连续函数的函数的性质性质教学内容目的要求建议课后习题周教学内容次2.1 导数概念教时目的要求安排懂得导数的概念和几何建议课后习题P.86:4,6,9〔1,4〕,11,15 2.2 函数的求导法就 4意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，懂得函数的可导性与连续性之间的关系娴熟把握基本初等函数的导数公式、导数的四就运算法就和复合函数的求导法就4,16P.97:2〔1,4,7,10〕,3〔1〕,6〔1,3,5〕,7〔1,5,9〕,8〔2,6,10〕,10,14〔1〕周 教时教学内容次 安排2.3 高阶导数6 2.4 隐函数的导数， 4由 参 数 方 程 所 确 定的函数的导数，相关变化率2.5 函数的微分目的要求明白高阶导数的概念，会求简洁函数的高阶导数把握隐函数和由参数方程所确定的函数的一阶导数的求法，会求它们的二阶导数，会求反函数的导数懂得微分的概念，懂得导数和微分的关系会求函数的微分建议课后习题P.103:1〔1,4,7〕,2,4,1 0 P.111:1〔1,3〕,3〔1,3〕, 4,〔1,3〕,6P.123:1,3〔1,4,7〕周 教时次安排懂得并会用罗尔定理、P.134:2,5,6,1073.1中值定理4拉格朗日中值定理，了P.138:1〔1,6,11,16〕,23.2罗必达法就解并会用柯西中值定理把握用洛必达法就求未定式极限的方法3.3泰勒公式4理 解 函 数 的 极 值 的 概P.145:1,2,483.4函数单调性与曲念，娴熟把握用导数判P.152:3〔1,3,7〕,5〔1,2线的凹凸性断函数的单调性和求函〕,8〔1,3〕,123.5 函数的极值与最数极值的方法，把握函P.162:1〔1,2,6,9〕,2大值（ 1）数最大值和最小值的求法及其简洁应用教学内容目的要求建议课后习题周 教时教学内容次 安排目的要求建议课后习题3.5 函数的极值与最9 大值（ 2）4 把握用导数判定函数图形的凹凸性和拐点，会P.162:8,9,13P.169:2,43.6 函数图形的描画3.7 曲率（ 1）求函数图形的水平、铅直渐进线，会描画函数的图形把握弧微分公式104.1 不定积分的概念与性质4懂得原函数和不定积分的概念P.192:2〔1,3,5,3〔1〕,525〕4.2 换元积分法（ 1）娴熟把握不定积分的基P.207:2〔2,4,628〕本公式，把握不定积分的性质把握不定积分的两类换元积分法周 教时次安排4.2换元积分法（2）把握不定积分的分部积P.207:2〔30,32,34114.3分部积分法4分法44〕教学内容目的要求建议课后习题4.4 有理函数的积分（1）P.212:1,3,5,7,11,17, 19,20,24 P.218:1,3,5,7,9,11周 教时次安排4.4 有理函数的积分会求有理函数、三角函P.218:15,17,19,2112（2）4数的有理式和简洁无理P.234:3〔2〕,4〔3〕,5,105.1 定积分的概念与函数的不定积分〔1〕,12〔1〕,13〔1〕性质懂得定积分的概念，掌P.243:1,3,5〔1,2〕6〔2,5.2 微积分基本公式握定积分的性质，知道4,6,8,10〕,9,10定积分的中值定理懂得变上限定积分定义的函数，会求它的导数，娴熟把握牛顿 - 莱布尼兹公式135.3 定积分的换元法和分部积分法4把握定积分的换元积分法，把握定积分的分部P.253:1〔2,4,6 26〕,6,7〔2,4,6,8,10,12〕积分法教学内容目的要求建议课后习题周 教时次安排5.4 反常积分明白广义积分的概念，P.260:1〔1,2,3,4,6,7,146.1 定积分的元素法6.2 定积分在几何学4会运算广义积分懂得定积分的元素法9〕,3P.284:1,4,6,7,10上的应用（ 1）娴熟把握平面图形（直角坐标）的面积运算方法，会在极坐标系下求平面图形的面积把握以坐标轴为旋转轴的旋转体的体积的运算方法，会求平行截面面积为已知的立体的体积教学内容目的要求建议课后习题周教学内容次6.2 定积分在几何学上的应用（ 2）17.1 微分方程的基本5概念7.2 可分别变量的微分方程7.3 齐次方程（ 1）1 7.4 一阶线性微分方6 程（ 1）教时目的要求安排知道平面曲线弧长的概念，明白弧微分（直角坐标、极坐标、参数方程）的表达式，会运算简洁的平面曲线的弧长4明白微分方程及其解、阶、通解、初始条件和特解等概念娴熟把握可分别变量的方程、齐次方程的解法娴熟把握一阶线性方程4的解法建议课后习题P.284:11,14,1821,22 P.298:2〔2,4〕,4〔1〕,5P.304:1〔1,2,3,4〕,2〔1,2〕,6P.309:1〔2,4〕,3〔1,2〕P.315:1〔1,3,5,7,9〕,2〔1,3,5〕,3,7〔1,2〕注：以上内容均为考试范畴。