完全且完美信息动态博弈下ppt课件.ppt

第三章完全且完美信息动态博弈1本次课程的任务n上次课程我们已经深入理解了“Credible threats or promises about future behavior can influence current behavior”的经济内涵的经济内涵.n本次课程我们要进一步思考，为什么对于动态本次课程我们要进一步思考，为什么对于动态博弈而言承诺是否可信非常重要？博弈而言承诺是否可信非常重要？n在完全信息静态博弈中，纳什均衡的解概念是在完全信息静态博弈中，纳什均衡的解概念是否适用动态博弈？如果不适用，如何发展新的否适用动态博弈？如果不适用，如何发展新的解概念？解概念？2动态博弈的表示法和特点n仿冒和反仿冒博弈ABBA不制止制止（-2，5）（2，2）（10，4）（5，5）不仿冒（0，10）仿冒不制止制止仿冒不仿冒3描述动态博弈的工具：博弈树 博弈树的形式是描述动态博弈的最好工具一般用战略式描述和分析静态博弈，用扩展式表述（extensive form representation）来描述和分析动态博弈4博弈树的构造：结、枝和信息集n1结n结包括决策结和终点结两类。

决策结是参与人采取行动的时点（空心圆和是实心圆），终点结是博弈行动路径的终点n结的顺序关系满足：传递性、和反对称性因为我们希望博弈树的任何一个结都是所有之前发生的事件的一个完整描述（即从初始结到任何一个结只有唯一的路径，大家可以用历史来做类比）52 枝：n在博弈树上，枝是从一个决策结到它的直接后续结的连线，每一个枝代表参与人的一个行动选择仿冒和反仿冒博弈中,公司A有两个选择，分别用标有“仿冒”和“反仿冒”的两个枝表示n一个路径：A path is a sequence of nodes and branches leading from the starting node to an end node(The payoffs for each player at each end node).63 信息集(a)n“How much did the President know,and when did he know it?”(the Watergate affair) are the big questions.nTo make this precise,however,requires technical definitions so that one can describe who knows what,and when.n信息集：当一个参与人要作出决策时他可能并不知道之前发生的事情，为了描述这种情况必须引入信息集7122LLSSLS（（2，，2））（（-1，，-1））（（-1，，-1））（（1，，1））完美信息（perfect information）与不完美信息(imperfect information)122LLSSLS（（2，，2））（（-1，，-1））（（-1，，-1））（（1，，1））不完美信息：2不能区分1是采用了L还是S完美信息：2能区分1是选择了L还是S83 信息集(b)nPlayer’s information set at any particular point of the game is the set of different nodes in the game tree that he knows might be the actual node,but between which he cannot distinguish by direct observation.每一个信息集是决策结集合的一个子集，该子集包括所有满足下列条件的决策结。

1）每一个决策结都是同一参与人的决策结2）该参与人知道博弈进入该集合的某个决策结，但不知道自己究竟处于哪一个决策结9如何定义完全且完美信息动态博弈？n实际上，也可以使用战略式形式分析动态博弈，只要找到构成的博弈三个个要素即可！n博弈参与方n博弈的战略(博弈的次序)n博弈的支付10房地产开发博弈A不开发开发BB开发不开发开发不开发(-1,-1)(1,0)(0,1)(0,0)11什么是完全信息动态博弈？n博弈参与方?n博弈的战略：n开发商A的战略就是：开发与不开发n关键是开发商B的战略：是指参与人的相机行动规则（该自己行动的时候，应该如何选择,行事的原则、策略、方案等），以及知道些什么n 在战略式表述博弈,参与人似乎是在博弈开始之前就制定了一个完全的相机行动计划,即 “如果……发生,我将选择…………”n“人不犯我，我不犯人；人若犯我，我必犯人”12战略?nB的四个战略：n（1）不论A开发还是不开发，我开发n（2） A开发我开发， A不开发我不开发n（3） A开发我不开发， A不开发我开发n（4）不论A开发还是不开发，我不开发13战略式博弈 战略式表述，首先将每一方的战略找到，再进行组合就可以了。

开发商A的战略，分别为开发与不开发开发商B的四个战略如上于是就可以得到房地产开发博弈的战略式表述1，-1-1，-11，01，00，10，00，10，0开发不开发{开发，开发} {开发，不开发}{不开发，开发}{不开发，不开发}14房地产开发博弈的启示n有三个纯战略纳什均衡有两个均衡的结果是（开发，不开发），（不开发，开发）n根据分析， （不开发，开发）是不可信的n显然用战略式描述和分析动态博弈过于复杂.n使用纳什均衡的概念分析动态博弈是不恰当的，它无法排除不可信的威胁n纳什均衡在动态博弈中不是一个非常合理的预测泽尔腾（Selten）的“子博弈精练纳什均衡”是纳什均衡概念的一个最重要的改进，它的目的是把动态博弈中的“合理纳什均衡”与“不合理纳什均衡”分开15继续举例：开金矿博弈3.2.1 相机选择和策略中的可信性问题乙甲（0，4）（2，2）（1，0）不借借分不分开金矿博弈不借乙甲乙借不分分（1，0）不打打（0，4）（1，0）（2，2）有法律保障的开金矿博弈乙甲乙打（2，2）不分分不借借（0，4）（-1，0）不打（1，0）法律保障不足的开金矿博弈163.2.2 纳什均衡的问题注意第三种开金矿博弈中有两个纳什均衡： （不借-不打，不分） 和（借-打，分）两个都合理吗？n纳什均衡在动态博弈可能缺乏稳定性，也就是说，在完全信息静态博弈中有稳定性静态博弈中有稳定性的纳什均衡在动态博弈中可可能能是不稳定的。

不能作为预测的基础n根源在于它不能排除博弈方策略中所包含的不可信的行为设定，不能解决动态博弈的相机选择引起的可信性问题17逆推归纳法n定义：从动态博弈的最后一个阶段博弈方的行为开始分析，逐步倒推回前一个阶段相应博弈方的行为选择，一直到第一个阶段的分析方法，称为“逆推归纳法”乙不借借（1，0）甲不分分（0，4）（2，2） Kierkegaard(1938)曾经说过: “我们只能从将来理解现在的生活,从现在理解过去的生活;但是我们的生活必须是从过去到现在,从现在到未来”183.3 子博弈和子博弈完美纳什均衡3.3.1 子博弈n定义：由一个动态博弈第一阶段以外的某阶段开始的后续博弈阶段构成的，有初始信息集和进行博弈所需要的全部信息，能够自成一个博弈的原博弈的一部分，称为原动态博弈的一个“子博弈”乙甲不借借不分分（1，0）（0，4）（2，2）乙（-1，0）19一、子博弈（sub-game）子博弈定义：在一个扩展型博弈中，如果一个博弈由它的一个决策结及其所有后续结构成，并满足（1）起始结是一个单结的信息结;（2）子博弈保留了原博弈的所有结构，则称它为原博弈的一个子博弈（子博弈）20（1）起始结是一个单结的信息结122LLSSLS（（2，，2））（（-1，，-1））（（-1，，-1））（（1，，1））122LLSSLS（（2，，2））（（-1，，-1））（（-1，，-1））（（1，，1））x1x221（2）子博弈保留了原博弈的所有结构：子博弈的信息集和支付向量都直接继承自原博弈122LLSSLSx1x23333223.3.2 子博弈完美纳什均衡n定义：如果在一个完美信息的动态博弈中，各博弈方的策略构成的一个策略组合满足，在整个动态博弈及它的所有子博弈中都构成纳什均衡，那么这个策略组合称为该动态博弈的一个“子博弈完美纳什均衡子博弈完美纳什均衡”。

n子博弈完美纳什均衡能够排除均衡策略中不可信的威胁和承诺，因此是真正稳定的n逆推归纳法是求完美信息动态博弈子博弈完美纳什均衡最基本的方法23房地产开发博弈A不开发开发BB开发不开发开发不开发(-1,-1)(1,0)(0,1)(0,0)24扩展式博弈与战略式博弈n扩展式表述如图2.11所示n战略式表述，首先将每一方的战略找到，再进行组合就可以了开发商A的战略，分别为开发与不开发开发商B的四个战略如上于是就可以得到房地产开发博弈的战略式表述1，-1-1，-11，01，00，10，00，10，0开发不开发{开发，开发} {开发，不开发}{不开发，开发}{不开发，不开发}25子博弈精练纳什均衡n定义：扩展式博弈的战略组合是一个子博弈精练纳什均衡，如果：（1）它是原博弈的纳什均衡； （2）它在每一个子博弈上给出纳什均衡n以上述的房地产开发博弈为例，这个博弈有三个纳什均衡，分别是： （不开发，{开发，开发}），（开发，{不开发，开发}）（开发，{不开发，不开发}）n（不开发，{开发，开发}）与 （开发，{不开发，不开发}）这两个战略组合不能同时满足在两个子博弈上也给出纳什均衡n只有（开发，{不开发，开发}）满足子博弈精练纳什均衡的要求。

264.复习：几个问题n在上次课程中，为什么把动态博弈写成战略式？n战略式、扩展式、博弈树、子博弈n子博弈精练纳什均衡？n求解子博弈精练纳什均衡的方法？274.复习n纳什均衡不能作为完全信息动态博弈的解概念因为它无法排除不可信的威胁而关于未来行为的承诺或威胁是否可信会影响到现在的行为因此，对于动态博弈，我们必须要发展新的解定义n泽尔腾（Selten）的“子博弈精练纳什均衡”是纳什均衡概念的一个最重要的改进，它的目的是把动态博弈中的“合理纳什均衡”与“不合理纳什均衡”分开n相关的概念是：博弈树、子博弈n逆推归纳法是求完美信息动态博弈子博弈完美纳什均衡最基本的方法285. 几个经典动态博弈模型5.1 寡占的斯塔克博格模型 厂商先后选择产量的产量竞争寡头博弈 可以与古诺模型相比较222126--= 产量 得益厂商1 3单位 4.5厂商2 1.5单位 2.25先行优势295.2 讨价还价博弈n讨价还价(bargaining)是市场经济中常见的现象.n假设有两人就如何分享1万元现金进行谈判,并且已经达成以下规则:首先由甲提出一个分割比例，对甲提出的比例乙可以接受也可以拒绝;如果乙拒绝甲的方案,则他自己应提出另一个方案,让甲选择接受与否.在上述循环过程中,只要任何一方接受对方的方案,博弈就告结束,而如果方案被拒绝,则被拒绝的方案与以后的讨价还价不再有联系.n讨价还价每多进行一个回合,由于谈判费用和利息损失,双方的利益都要打个折扣.n讨价还价最多只能进行三个回合.305.2 讨价还价博弈n三回合讨价还价112不接受，出S接受不接受，出S2接受出S1本博弈的现实根本博弈的现实根据和现实意义据和现实意义315.2 讨价还价博弈:对结果的讨论325.2 讨价还价博弈:经济含义n这种结果反映了在此博弈中,乙仗以讨价还价的筹码就是可以跟甲拖延时间.因为甲最终可以争得全部利益,但拖延时间是会给甲造成损失的,拖延时间对甲造成的损失越大,甲愿意分给乙以求早日结束讨价还价的利益就越大.n经济生活中的利润分配、债务纠纷、或者财产继承争执，都是这个博弈模型的原型。

该模型的第一、二回合相当于纠纷或争执的各方以不同形式的调解过程，而第三回合则相当于最后提交给司法或仲裁机构进行裁决如果争议的标的本来就是甲的合法权益，那么法律或仲裁的结果应该是将标的判给甲这就是上述模型中第三回合甲的出价有强制力的现实根据模型中的消耗系数则相当于经济纠纷中，相关各方花费在谈判和诉讼等方面的时间金钱代价等335.3 其他例子n劳资博弈n委托人—代理人理论n间接融资和挤兑风险n国际竞争和最优关税346 动态博弈分析的问题和扩展讨论6.1 逆推归纳法的问题n逆推归纳法只能分析明确设定的博弈问题，要求博弈的结构，包括次序、规则和得益情况等都非常清楚，并且各个博弈方了解博弈结构，相互知道对方了解博弈结构这些可能有脱实际的可能n逆推归纳法也不能分析比较复杂的动态博弈n象棋博弈问题n在遇到两条路径利益相同的情况时逆推归纳法也会发生选择困难n对博弈方的理性要求太高，不仅要求所有博弈方都有高度的理性，不允许犯任何错误，而且要求所有博弈方相互了解和信任对方的理性，对理性有相同的理解，或进一步有“理性的共同知识”356.2 颤抖手均衡和顺推归纳法n颤抖手均衡10, 010, 12, 06, 2LRUD博弈方博弈方2博博弈弈方方12, 010, 16, 29, 0(3, 3)(2, 3)1212L(0, 0)NTVRM(1, 2)(1, 1)SU(2, 1)36n顺推归纳法0，01，30，03，1swwsRD(2, 2)21Van Damme 博弈3，10，02，22，20，01，3DsRwsDw博博弈弈方方1博弈方博弈方2Van Damme 博弈策略形373.6.3 蜈蚣博弈问题1211212R(98,98) (97,100)dr(99,99)DRrd(98,101)(100,100)DRrd(0,3)D(2,2)R(1,1)D38。