【浙教版】八年级数学上册：第3章一元一次不等式单元测试卷含答案解析.doc

2019-2020学年浙教版数学精品资料第3章 一元一次不等式　一、选择题1．使不等式x﹣1≥2与3x﹣7＜8同时成立的x的整数值是（　　）A．3，4 B．4，5 C．3，4，5 D．不存在2．不等式组的所有整数解的和是（　　）A．2 B．3 C．5 D．63．一元一次不等式组的解集中，整数解的个数是（　　）A．4 B．5 C．6 D．74．若不等式组恰有两个整数解，则m的取值范围是（　　）A．﹣1≤m＜0 B．﹣1＜m≤0 C．﹣1≤m≤0 D．﹣1＜m＜05．不等式组的整数解的个数是（　　）A．3 B．5 C．7 D．无数个6．不等式组的最大整数解为（　　）A．8 B．6 C．5 D．47．不等式组的整数解的个数为（　　）A．1 B．2 C．3 D．48．已知不等式组的解集中共有5个整数，则a的取值范围为（　　）A．7＜a≤8 B．6＜a≤7 C．7≤a＜8 D．7≤a≤89．不等式组的最小整数解是（　　）A．﹣1 B．0 C．1 D．210．不等式组的整数解共有（　　）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个11．不等式组的解集是（　　）A．x≥2 B．x＞﹣2 C．x≤2 D．﹣2＜x≤212．△ABC的两条高的长度分别为4和12，若第三条高也为整数，则第三条高的长度是（　　）A．4 B．4或5 C．5或6 D．6　二、填空题13．不等式组的所有正整数解的和为　　．14．不等式组的所有整数解是　　．15．对于任意实数m、n，定义一种运运算m※n=mn﹣m﹣n+3，等式的右边是通常的加减和乘法运算，例如：3※5=3×5﹣3﹣5+3=10．请根据上述定义解决问题：若a＜2※x＜7，且解集中有两个整数解，则a的取值范围是　　．16．不等式组的整数解是　　．17．不等式组的所有整数解的积为　　．18．不等式组的最小整数解是　　．19．不等式组的所有整数解的和是　　．20．不等式组的解集是　　．　三、解答题21．求不等式组的正整数解．22．解不等式组：．23．解不等式组．24．解不等式组：并把它的解集在数轴上表示出来．25．解不等式组：．第3章 一元一次不等式参考答案与试题解析　一、选择题1．使不等式x﹣1≥2与3x﹣7＜8同时成立的x的整数值是（　　）A．3，4 B．4，5 C．3，4，5 D．不存在【考点】一元一次不等式组的整数解．【分析】先分别解出两个一元一次不等式，再确定x的取值范围，最后根据x的取值范围找出x的整数解即可．【解答】解：根据题意得：，解得：3≤x＜5，则x的整数值是3，4；故选A．【点评】此题考查了一元一次不等式组的整数解，求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．　2．不等式组的所有整数解的和是（　　）A．2 B．3 C．5 D．6【考点】一元一次不等式组的整数解．【分析】先求出不等式组的解集，再求出不等式组的整数解，最后求出答案即可．【解答】解：∵解不等式①得；x＞﹣，解不等式②得；x≤3，∴不等式组的解集为﹣＜x≤3，∴不等式组的整数解为0，1，2，3，0+1+2+3=6，故选D．【点评】本题考查了解一元一次不等式组，求不等式组的整数解的应用，解此题的关键是求出不等式组的解集，难度适中．　3．一元一次不等式组的解集中，整数解的个数是（　　）A．4 B．5 C．6 D．7【考点】一元一次不等式组的整数解．【分析】先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，求出不等式组的整数解，即可得出答案．【解答】解：∵解不等式①得：x＞﹣0.5，解不等式②得：x≤5，∴不等式组的解集为﹣0.5＜x≤5，∴不等式组的整数解为0，1，2，3，4，5，共6个，故选C．【点评】本题考查了解一元一次不等式组，不等式组的整数解的应用，解此题的关键是能根据不等式的解集求出不等式组的解集．　4．若不等式组恰有两个整数解，则m的取值范围是（　　）A．﹣1≤m＜0 B．﹣1＜m≤0 C．﹣1≤m≤0 D．﹣1＜m＜0【考点】一元一次不等式组的整数解．【分析】先求出不等式的解集，根据题意得出关于m的不等式组，求出不等式组的解集即可．【解答】解：∵不等式组的解集为m﹣1＜x＜1，又∵不等式组恰有两个整数解，∴﹣2≤m﹣1＜﹣1，解得：﹣1≤m＜0恰有两个整数解，故选A．【点评】本题考查了解一元一次不等式组，不等式组的解集的应用，解此题的关键是能求出关于m的不等式组，难度适中．　5．不等式组的整数解的个数是（　　）A．3 B．5 C．7 D．无数个【考点】一元一次不等式组的整数解．【分析】先求出不等式组中每个不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求其整数解即可．【解答】解：，解①得：x＞﹣2，解②得：x≤3．则不等式组的解集是：﹣2＜x≤3．则整数解是：﹣1，0，1，2，3共5个．故选B．【点评】本题考查不等式组的解法及整数解的确定．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．　6．不等式组的最大整数解为（　　）A．8 B．6 C．5 D．4【考点】一元一次不等式组的整数解．【分析】先求出各个不等式的解集，再求出不等式组的解集，最后求出答案即可．【解答】解：∵解不等式①得：x≥﹣8，解不等式②得：x＜6，∴不等式组的解集为﹣8≤x＜6，∴不等式组的最大整数解为5，故选C．【点评】本题考查了解一元一次不等式组，不等式组的整数解的应用，解此题的关键是能根据不等式的解集求出不等式组的解集，难度适中．　7．不等式组的整数解的个数为（　　）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】一元一次不等式组的整数解．【分析】先求出两个不等式的解集，再求其公共解，然后写出所有的整数解即可求出个数．【解答】解：，解不等式①得，x＞﹣，解不等式②得，x≤1，所以，不等式组的解集是﹣＜x≤1，所以，不等式组的整数解有﹣1、0、1共3个．故选C．【点评】本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．　8．已知不等式组的解集中共有5个整数，则a的取值范围为（　　）A．7＜a≤8 B．6＜a≤7 C．7≤a＜8 D．7≤a≤8【考点】一元一次不等式组的整数解．【专题】计算题．【分析】根据不等式组的解集中共有5个整数解，求出a的范围即可．【解答】解：∵不等式组的解集中共有5个整数，∴a的范围为7＜a≤8，故选A．【点评】此题考查了一元一次不等式组的整数解，熟练掌握运算法则是解本题的关键．　9．不等式组的最小整数解是（　　）A．﹣1 B．0 C．1 D．2【考点】一元一次不等式组的整数解．【分析】先解不等式组，求出解集，再找出最小的整数解即可．【解答】解：，解①得x＞﹣1，解②得x≤3，不等式组的解集为﹣1＜x≤3，不等式组的最小整数解为0，故选B．【点评】本题考查了不等式组的解法及整数解的确定．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．　10．不等式组的整数解共有（　　）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【考点】一元一次不等式组的整数解．【分析】此题可先根据一元一次不等式组解出x的取值，根据x是整数解得出x的可能取值．【解答】解：，解①得：x≥3，则不等式组的解集是：3≤x＜5．则整数解是3和4，共2个．故选：B．【点评】此题考查的是一元一次不等式组的解法，根据x的取值范围，得出x的整数解，然后代入方程即可解出a的值．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．　11．不等式组的解集是（　　）A．x≥2 B．x＞﹣2 C．x≤2 D．﹣2＜x≤2【考点】解一元一次不等式组．【专题】计算题．【分析】先求出两个不等式的解集，再求其公共解．【解答】解：，解不等式①得，x＞﹣2，解不等式②得，x≥2，所以，不等式组的解集是x≥2．故选A．【点评】本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．　12．△ABC的两条高的长度分别为4和12，若第三条高也为整数，则第三条高的长度是（　　）A．4 B．4或5 C．5或6 D．6【考点】一元一次不等式组的整数解；三角形的面积；三角形三边关系．【专题】计算题；压轴题．【分析】先设长度为4、12的高分别是a、b边上的，边c上的高为h，△ABC的面积是S，根据三角形面积公式，可求a=，b=，c=，结合三角形三边的不等关系，可得关于h的不等式，解即可．【解答】解：设长度为4、12的高分别是a，b边上的，边c上的高为h，△ABC的面积是S，那么a=，b=，c=，又∵a﹣b＜c＜a+b，∴﹣＜c＜+，即＜＜S，解得3＜h＜6，∴h=4或h=5，故选B．【点评】主要考查三角形三边关系；利用三角形面积的表示方法得到相关等式是解决本题的关键；利用三角形三边关系求得第3条高的取值范围是解决本题的难点．　二、填空题13．不等式组的所有正整数解的和为　6　．【考点】一元一次不等式组的整数解．【分析】先求出不等式组中每个不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求其整数解即可．【解答】解：由﹣≤1，得x≥1；由5x﹣2＜3（x+2），得x＜4，不等式组的解集是﹣1≤x＜4，不等式组的所有正整数解的和为1+2+3=6，故答案为：6．【点评】本题考查了一元一次不等式组的解集，求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．　14．不等式组的所有整数解是　0，1　．【考点】一元一次不等式组的整数解．【分析】先求出两个不等式的解集，再求其公共解，然后写出范围内的整数即可．【解答】解：，解不等式①得，x＞﹣，解不等式②得，x≤1，所以不等式组的解集为﹣x≤1，所以原不等式组的整数解是0，1．故答案为：0，1．【点评】本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．　15．对于任意实数m、n，定义一种运运算m※n=mn﹣m﹣n+3，等式的右边是通常的加减和乘法运算，例如：3※5=3×5﹣3﹣5+3=10．请根据上述定义解决问题：若a＜2※x＜7，且解集中有两个整数解，则a的取值范围是　4≤a＜5　．【考点】一元一次不等式组的整数解．【专题】新定义．【分析】利用题中的新定义化简所求不等式，求出a的范围即可．【解答】解：根据题意得：2※x=2x﹣2﹣x+3=x+1，∵a＜x+1＜7，即a﹣1＜x＜6解集中有两个整数解，∴a的范围为4≤a＜5，故答案为：4≤a＜5【点评】此题考查了一元一次不等式组的整数解，熟练掌握运算法则是解本题的关键．　16．不等式组的整数解是　﹣1，0　．【考点】一元一次不等式组的整数解．【分析】首先解不等式组求得不。