最新【湘教版】七年级数学下册：第5章小结与复习ppt课件含答案.ppt

最 新 湘 教 版精 品 数 学 课 件 小结与复习第5章 轴对称与旋转一、轴对称中的相关概念1.轴对称.对于两个平面图形，如果沿一条直线对折后能够完全重合，那么称这两个图形成轴对称，两个图形中的对应点叫做关于这条直线的对称点，这条直线叫做对称轴.要点梳理要点梳理2.轴对称图形.如果一个平面图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴.3.轴对称与轴对称图形的区别与联系.(1)区别.①轴对称是指两个平面图形间的位置关系，轴对称图形是指一个具有特殊形状的平面图形；②轴对称涉及两个平面图形，轴对称图形是对一个平面图形而言的.(2)联系.①定义中都有一条直线，都要沿着这条直线折叠重合；②如果把轴对称图形沿对称轴分成两部分(即看成两个平面图形)，那么这两个平面图形就关于这条直线成轴对称；反过来，如果把成轴对称的两个平面图形看成一个整体，那么它就是一个轴对称图形.二、轴对称的性质和判定1.轴对称与轴对称图形的性质.(1)轴对称图形(或关于某条直线对称的两个平面图形)的对应线段(对折后重合的线段)相等，对应角(对折后重合的角)相等.(2)成轴对称的两个平面图形大小和形状完全相同，轴对称图形被对称轴分成的两个平面图形大小和形状完全相同.(3)如果两个平面图形关于某直线对称,那么对称轴是对应点连线的垂直平分线.(4)两个平面图形关于某直线对称,如果它们的对应线段或对应线段的延长线相交,那么交点在对称轴上.【相关链接】1.区别与联系：轴对称图形是对一个图形而言,成轴对称是对两个图形而言.如果把成轴对称的两个图形看做一个整体,那么它又可以看成是一个轴对称图形.2.轴对称的性质：对应线段相等,对应角相等,对应点的连线被对称轴垂直平分.考点讲练考点讲练考点一￿￿轴对称和轴对称图形1.下列图案是轴对称图形的是( )【思路点拨】 【自主解答】选D.把D选项沿一直线折叠，直线两侧部分能重合，故D选项是轴对称图形.其余图形均不能找到一条直线,使图形沿该直线折叠,直线两侧的部分能完全重合,所以不是轴对称图形.2.如图,已知正五边形ABCDE,请用无刻度的直尺,准确画出它的一条对称轴(保留画图痕迹).【解析】如图,直线AK即为所求的一条对称轴(解答不唯一).1.如图：△ABC经过平移得到△DEF.ABCEFD指出平移的方向和平移的距离.BE所在的射线，线段BE的长.考点二￿￿平移变换2.已知一个长方形（如图），请作出它向右平移3个单位再向上平移2个单位后的图形.1.如图所示的图案是一个轴对称图形(不考虑颜色)，直线m是它的一条对称轴.已知图中圆的半径为r,求你能借助轴对称的方法求出图中阴影部分的面积吗？说说你的做法.m考点三￿￿图形变换的简单应用解：以直线m为对称轴，把m左边绿色部分反射到m的右边，那么它们的像恰好填补了右边的白色部分，所以图中的绿色部分面积等于半个圆的面积，也就是 .2.如图所示，AB是长为4的线段，且CD⊥AB于O.你能借助旋转的方法求出图中阴影部分的面积吗？说说你的做法.解：图中阴影部分的面积是π.能够灵活运用平移变换、旋转变换、轴对称变换及它们的组合解决某些图形的计算、证明问题.3.边长为 a 的两个正方形组成的一个长方形中的阴影部分的面积吗？图形变换轴对称变换（轴反射）平移旋转图形变换的简单应用定义性质应用要求：识图（会看）作图（会画）应用(会用)形状、大小不变，位置改变不改变方向改变方向相同点（联系）不同点（区别）课堂小结课堂小结。