2021年江苏省各地市中考数学真题7套含答案.docx

2021 年江苏省常州市中考数学真题及答案 一、选择题〔本大题共 8 小题，每题 2 分，16 分，在每题所给出的四个选项中，只有一项为哪一项正确的〕 1． 的倒数是〔 〕 A．2 B．﹣2 C． D．﹣ 2．计算〔m2〕3 的结果是〔 〕 A．m5 B．m6 C．m8 D．m9 3．如图是某几何体的三视图，该几何体是〔 〕 A．正方体 B．圆锥 C．圆柱 D．球4．观察如下图脸谱图案，以下说法正确的选项是〔 〕 A．它是轴对称图形，不是中心对称图形 B．它是中心对称图形，不是轴对称图形 C．它既是轴对称图形，也是中心对称图形 D．它既不是轴对称图形，也不是中心对称图形 5. 如图，BC 是⊙O 的直径，AB 是⊙O 的弦，那么∠OAB 的度数是〔 〕 A．20 B．25 C．30 D．35 6. 以下转盘分别被分成 2 个、4 个、5 个、6 个面积相等的扇形，任意转动这 4 个转盘各 1次．某转盘停止转动时，指针落在阴影区域的概率是 〔 〕 A． B． C． D． 7. 二次函数 y＝〔a﹣1〕x2，当 x＞0 时，y 随 x 增大而增大，那么实数 a 的取值范围是〔 〕 A．a＞0 B．a＞1 C．a≠1 D．a＜1 8. 为标准市场秩序、保障民生工程，监管部门对某一商品的价格持续监控．该商品的价格y1〔元/件〕随时间 t〔天〕的变化如下图，设 y2〔元/件〕表示从第 1 天到第 t 天该商品的平均价格，那么 y2 随 t 变化的图象大致是〔 〕 A.B.C.D.二、填空题〔本大题共 10 小题，每题 2 分，共 20 分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上〕 9．化简： ＝ ． 10．计算：2a2﹣〔a2+2〕＝ ． 11． 分 解 因 式 ：x2﹣4y2＝ ． 12. 近年来，5G 在全球开展迅猛，中国成为这一领域根底设施建设、技术与应用落地的一大推动者．截至 2021 年 3 月底，占全球 70%以上．数据 819000 用科学记数法表示为 ． 13. 数轴上的点 A、B 分别表示﹣3、2，那么点 离原点的距离较近〔填“A〞或“B〞〕． 14. 如图，在平面直角坐标系 xOy 中，四边形 OABC 是平行四边形，那么点 A 的坐标是 ． 15. 如图，在△ABC 中，点 D、E 分别在 BC、AC 上，∠C＝60假设 DE∥AB，那么∠AED＝ ． 16. 中国古代数学家刘徽在?九章算术注?中，给出了证明三角形面积公式的出入相补法． 如下图，在△ABC 中，连接 DE，过点 A 作 AF⊥DE，将△ABC 分割后拼接成矩形 BCHG．假设 DE＝3，AF＝2 ． 17. 如图，在△ABC 中，AC＝3，D、E 分别在 CA、CB 上，点 F 在△ABC 内．假设四边形 CDFE是边长为 1 的正方形 ． 18. 如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB＝90，AC＝1，D 是 AB 上一点〔点 D 与点 A 不重合〕， 那么 AD 长的取值范围是 ． 三、解答题〔本大题共 10 小题，共 84 分.请在答题卡指定区域内作答，如无特殊说明，解容许写出文字说明、演算步骤或推理过程〕 19．计算： ﹣〔﹣1〕2﹣〔π﹣1〕0+2﹣1． 20. 解方程组和不等式组： 〔1〕 ； 〔2〕 ． 21. 为降低处理本钱，减少土地资源消耗，我国正在积极推进垃圾分类政策，并根据调查 结果绘制成统计图． 〔1〕本次调查的样本容量是 ； 〔2〕补全条形统计图； 〔3〕该小区有居民 2000 人，请估计该小区对垃圾分类知识“完全了解〞的居民人数． 22．在 3 张相同的小纸条上，分别写上条件：①四边形 ABCD 是菱形；②四边形 ABCD 有一个内角是直角，放在一个不透明的盒子中． 〔1〕搅匀后从中任意抽出 1 支签，抽到条件①的概率是 ； 〔2〕搅匀后先从中任意抽出 1 支签〔不放回，再从余下的 2 支签中任意抽出 1 支签．四边形 ABCD 同时满足抽到的 2 张小纸条上的条件，求四边形 ABCD 一定是正方形的概率． 23. 如图，B、F、C、E 是直线 l 上的四点，AB∥DE，BF＝CE． 〔1〕求证：△ABC≌△DEF； 〔2〕将△ABC 沿直线 l 翻折得到△A′BC． ①用直尺和圆规在图中作出△A′BC〔保存作图痕迹，不要求写作法〕； ②连接 A′D，那么直线 A′D 与 l 的位置关系是 ． 24. 为落实节约用水的政策，某旅游景点进行设施改造，将手拧水龙头全部更换成感应水 龙头．该景点在设施改造后，20 吨水可以比原来多用 5 天．该景点在设施改造后平均每天用水多少吨？ 25. 如图，在平面直角坐标系 xOy 中，一次函数 y＝ ，与反比例函数 y＝〔x＞0〕的图象交于点 C〔﹣4，0〕，AB＝2BC． 〔1〕求 b、k 的值； 〔2〕求△AOC 的面积． 26. 【阅读】 通过构造恰当的图形，可以对线段长度、图形面积大小等进行比拟，直观地得到一些不等关系或最值 【理解】 〔1〕如图 1，AC⊥BC，CD⊥AB，E 是 AB 的中点，连接 CE．AD＝a〔0＜a＜b〕． ①分别求线段 CE、CD 的长〔用含 a、b 的代数式表示〕； ②比拟大小：CE CD〔填“＜〞、“＝〞或“＞〞〕，并用含 a、b 的代数式表示该大小关系． 【应用】 〔2〕如图 2，在平面直角坐标系 xOy 中，M、N 在反比例函数 y＝〔x＞0〕，横坐标分别为 m、n．设 p＝m+n，q＝pq． ①当 m＝1，n＝2 时，l＝ ；当 m＝3，n＝3 时，l＝ ； ②通过归纳猜测，可得 l 的最小值是 ．请利用图 2 构造恰当的图形，并说明你的猜测成立． 27. 在平面直角坐标系 xOy 中，对于 A、A′两点，假设在 y 轴上存在点 T，且 TA＝TA′， 那么称 A、A′两点互相关联〔﹣2，0〕、N〔﹣1，0〕，点 Q〔m，n〕 〔1〕①如图，在点 B〔2，0〕、C〔0，﹣1〕〔﹣2，﹣2〕中，点 M 的关联点是 〔填“B〞、“C〞或“D〞〕； ②假设段 MN 上存在点 P〔1，1〕的关联点 P′，那么点 P′的坐标是 ； 〔2〕假设段 MN 上存在点 Q 的关联点 Q′，求实数 m 的取值范围； 〔3〕分别以点 E〔4，2〕、Q 为圆心，1 为半径作⊙E、⊙Q．假设对⊙E 上的任意一点 G， 使得 G、G′两点互相关联，请直接写出点 Q 的坐标． 28．如图，在平面直角坐标系 xOy 中，正比例函数 y＝kx〔k≠0〕x2+bx+3 的图象都经过点 A〔4，3〕和点 B，过点 A 作 OA 的垂线交 x 轴于点 C．D 是线段 AB 上一点〔点 D 与点 A、O、B 不重合〕，且 AE＝OD，连接 DE，以 DE、DF 为邻边作▱DEGF． 〔1〕填空：k＝ ，b＝ ； 〔2〕设点 D 的横坐标是 t〔t＞0〕，连接 EF．假设∠FGE＝∠DFE，求 t 的值； 〔3〕过点 F 作 AB 的垂线交线段 DE 于点 P 假设 S△DFP＝ S▱DEGF，求 OD 的长． 1.A 2.B 3.D 4.A 5.C 6.D 7.B 8.A 9. 3 10. 11. 12. 13. B 参考答案14. 15. 100 16. 12 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 2021 年江苏省南京市中考数学真题及答案考前须知： 1. 本试卷共 6 页．全卷总分值 120 分．考试时间为 120 分钟．考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效． 2. 请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、考试证号用 0.5 毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上． 3. 答选择题必须用 2B 铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答非选择题必须用 0.5 毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置， 在其他位置答题一律无效． 4. 作图必须用 2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚． 一、选择题(本大题共 6 小题，每题 2 分，共 12 分．在每题所给出的四个选项中，恰有一项为哪一项符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答．题．卡．相．应．位．置．上) 1．截至 2021 年 6 月 8 日，31 个省(自治区、直辖市)和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗超过 800 000 000 剂次．用科学计数法表示 800 000 000 是 a 的计算结果是 A．8108 B．0.8109 C．8109 D．0.81010 2．计算(a2)3 －3A．a2 B．a3 C．a5 D．a9 3. 以下长度的三条线段与长度为 5 的线段能组成四边形的是A．1，1，1 B．1，1，8 C．1，2，2 D．2，2，2 4. 北京与莫斯科的时差为 5 小时，例如，北京时间 13：00，同一时刻的莫斯科时间是 8：00．小丽和小红分别在北京和莫斯科，她们相约在各自当地时间 9：00 ~ 17：00 之间选择一个时刻开始通话，这个时刻可以是北京时间 A．10：00 B．12：00 C．15：00 D．18：00 5. 一般地，如果 xn＝a(n 为正整数，且 n＞1)，那么 x 叫做 a 的 n 次方根．以下结论中正确的选项是 A．16 的 4 次方根是 2 B．32 的 5 次方根是2 C．当 n 为奇数时，2 的 n 次方根随 n 的增大而减小 D．当 n 为奇数时，2 的 n 次方根随 n 的增大而增大 6. 如图，正方形纸板的一条对角线垂直于地面，纸板上方的灯(看作一个点)与这条对角线所确定的平面垂直于纸板，在灯光照射下，正方形纸板在地面上形成的影子的形状可以是 (第 6 题) 二、填空题(本大题共 10 小题，每题 2 分，共 20 分．请把答案填写在答．题．卡．相．应．位．置．上) 7．－(－2)＝ ▲ ；－|－2|＝ ▲ ． 。