惠山区2010年春学期八年级下数学期中试卷及答案.doc

八年级数学期中考试试卷 第 1 页 共 9 页 2010 年春学期八年级数学期中考试试卷 考试时间：120 分钟 2010 年 4 月 命题人：马娇 审核人：孙晓峰 一、精心选一选（本大题共有 10小题，每小题 3分，共 30分．在每小题给出的四个选 项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内． ） 1、化简分式 的结果为（ ） 2 b ab b  A． B． C． D． b a  1 b a 1 1  2 1 b a  b ab  1 2、设“○” 、 “□” 、 “△”分别表示三种不同的物体， 用天平比较它们质量的大小，两次情况如图所示，那 么每个“○” 、 “□” 、 “△”这样的物体，按质量从小 到大的顺序排列为( ) A.○□△ B.○△□ C.□○△ D.△□○ 3、如图，小正方形的边长均为1，则右图中的三角形（阴影部分）与 ABC △ 相似的是 （ ） 4、已知a>b>0，则下列不等式不一定成立的是（ ） A．ab>b 2B．a+c>b+c C． bc 1 a 1 b 5、一次函数y=kx-k与反比例函数y= 在同一直角坐标系内的图象大致是（ ） x k 6、解分式方程 时，去分母后得（ ） 4 2 2 3     x x x A． B． C． D． ) 2 ( 4 3    x x ) 2 ( 4 3    x x 4 ) 2 ( ) 2 ( 3     x x x 4 3  x 7、如图，由下列条件不能判定△ABC与△ADE相似的是（ ） A． B．∠B=∠ADE C. D. AB AC AD AE  BC DE AC AE  ∠C=∠AED 8、如图，在直角坐标系中，点A是 轴正半轴上的一个定点，点B是双 x八年级数学期中考试试卷 第 2 页 共 9 页 曲线 ( )上的一个动点，当点B 的横坐标逐渐增大时，S △OAB 的面积将会（ x y 3  0  x ） A．逐渐增大 B．不变 C．逐渐减小 D．先增大后减小 9、如图，要使输出Y大于100，则输入的最小正整数X的 值是（ ） A.22 B.21 C.19 D.18 10、如图，△ABC中，∠B＝90°，AB＝6，BC＝8，将△ABC沿DE折叠， 使点C落在AB边上的C′处，并且C′D∥BC，则CD的长是（ ） A. B. C. D. 9 50 9 40 4 15 4 25 二、细心填一填（本大题共有 8小题，8空， 每空 2分，共 16分．请把结果直接填在题 中的横线上． ） 11、函数y= 中，自变量x的取值范围是___________。

1  x x 12、如图，已知∠1=∠2，若再增加一个条件就能使结论“△ADE∽△ABC”成立，则这个 条件可以是 ． 13、不等式 ＞1的解集是 x 3 1 14、在相同时刻的物高与影长成比例，如果一建筑在地面上的影长为50m，同时刻高为 1.5m的测竿的影长为3m，那么建筑的高为 m 15、若反比例函数 y= 的图像经过点 A(－2，3) ，那么 m= ． x m 16、将三角形纸片（△ABC）按如图所示的方式折叠，使点B落在 边AC上，记为点B′，折痕为EF．已知AB＝AC＝3，BC＝4，若以 点B′，F，C为顶点的三角形与△ABC相似，那么BF的长度是 ． 17、某中心幼儿园把新购进的一批玩具分给小朋友，若每人3件，则还剩余59件；若每 人5件，则最后一个小朋友分到的玩具不足4件，这批玩具共 件. 18、对于正数x，规定 ，例如   x x x f   1八年级数学期中考试试卷 第 3 页 共 9 页   4 3 3 1 3 3    f ， ， 4 1 3 1 1 3 1 3 1          f 计算：         2009 3 2 1 2 1 3 1 2009 1 2010 1 2011 1 f f f f f f f f f                                         L L       2011 2010 f f 三、认真答一答（本大题共有9小题，共54分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤 或证明过程． ） 19、 （本题4分）解不等式组 并写出它的所有整数解。

3 3 , 2 1 3( 1) 8 . x x x x             20、 （本题5分）先化简： ，再选一个你喜欢的数代入并求值 1 1 1 1 2 2           x x x 21、 （本题6分）在2008年春运期间，我国南方出现大范围冰雪灾害，导致某地电路断 电,该地供电局组织电工进行抢修.供电局距离抢修工地15千米.抢修车装载着所需材料 先从供电局出发，15分钟后，电工乘吉普车从同一地点出发，结果他们同时到达抢修工 地．已知吉普车速度是抢修车速度的1.5倍，求这两种车的速度 22、 （本题5分）如图，网格中的每个小正方形的边长都是 1，八年级数学期中考试试卷 第 4 页 共 9 页 每个小正方形的顶点叫做格点． △ACB 和△DCE 的顶点都在格点上，ED 的延长线交AB 于点F． （1）求证：△ACB∽△DCE；（2）求证：EF⊥AB． 23、 （本题7分）阅读材料：我们学过一次函数的图象的平移，如：将一次函数 x y 2  的图象沿 x轴向右平移 1个单位长度可得到函数 ) 1 ( 2   x y 的图象，再沿 y轴 向上平移 1个单位长度，得到函数 1 ) 1 ( 2    x y 的图象． 解决问题： （1）将一次函数 x y   的图象沿 x轴向右平移 2个单位长度，再沿 y轴向上平移 3 个单位长度，得到函数 的图象； （2）将 x y 2  的图象沿 y轴向上平移 3个单位长度，得到函数 的图象， 再沿 x轴向右平移 1个单位长度，得到函数 的图象； （3）函数 2 1    x x y 的图象可由哪个反比例函数的图象经过怎样的变换得到？ 24、 （本题10分）已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点， 且与反比例函数y= (m≠O)的图象在第一象限交于C点，CD垂直于x轴，垂足为D．若 x m OA=OB=OD=1． (1)求一次函数和反比例函数的解析式． (2)写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围． (3)在x轴上是否存在点P，使△COP为等腰三角形?若存在，把 符合条件的P点坐标都求出来；若不存在，请说明理由．八年级数学期中考试试卷 第 5 页 共 9 页 25、 （本题10分）某工厂计划为灾区生产A，B两种型号的学生桌椅500套，以解决1250 名学生的学习问题。

已知一套A型桌椅（一桌两椅）需木料0.5m 2 ，一套B型桌椅（一桌 三椅）需木料0.7m 2 ，工厂现有库存木料302 m 2 （1）有多少种生产方案？ （2）现要把生产的全部桌椅运往灾区，已知每套A 型桌椅的生产成本为100元，运费2 元；每套B型桌椅的生产成本为120元，运费4元，求总费用y（元）与生产A型桌椅 x（套）之间的关系式，并确定总费用最少的方案和最少的总费用（总费用＝生产成本+ 运费） （3）按（2）的方案计算，有没有剩余木料？如果有，请直接写出用剩余木料再生产以 上两种型号的桌椅，最多还可以为多少名学生提供桌椅；如果没有，请说理由八年级数学期中考试试卷 第 6 页 共 9 页 26、 （本题7分）如图，在直角坐标平面内，点0为坐标原点，直线AB经过A（8，0） ， B（0，6） ，现有两个动点P，Q动点P从B沿BA方向以1个单位每秒的速度向A运动， 动点Q 从A沿AO方向2个单位每秒的速度向O运动，当P，Q两点中的任何一点到达终 点时，运动停止 ⑴求直线AB的解析式 ⑵问当运动时间t为多少秒时，以A、P、Q 为顶点的三角形为直角三角形八年级数学期中考试试卷 第 7 页 共 9 页 2010 年春学期八年级数学期中考试答案评分标准 一、精心选一选①-⑤ ADADC ⑥-⑩ ACCBB 二、细心填一填 ⑾X≠1； ⑿∠D=∠B,或∠AED=∠C,或 ； ⒀X＞3； ⒁25； ⒂-6； AC AE AB AD  ⒃2或 （少一解得 1分，写出两个解但一个错不给分） ； ⒄152； ⒅2010.5 7 12 三、认真答一答 19. 由①得：x≤3（1分） ，由②得，x＞-2（1分） ，∴-2＜x≤3（1分） 所有整数解为-1，0，1，2，3（1分） 20.解原式= （3分）     1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2             x x x x x x x x x x ∵x≠0，1，-1. （1分） ∴x取除0，1，-1的数的结果多行。

计算正确（1分） 21.解：设（1分）则： （3分） 解得x=20（1分）经检验x=20是所列方程的根（1 60 15 5 . 1 15 15   x x 分） 答：抢修车的速度为20千米/小时，则吉普车的速度为30千米/小时. 22.⑴由题知：AC=3,BC=6,AB= （1分）;CD=2,CE =4,DE= .（1分） 5 3 5 2 则 ,（1分）∴△ACB∽△DCE 2 3    DE AB CE BC CD AC ⑵由⑴得，∠CDE=∠A=∠BDF（1分）,又∠ACB=90°,∴∠A+∠B=90°,八年级数学期中考试试卷 第 8 页 共 9 页 ∴∠B+∠BDF=90°, （1分） ∴EF⊥AB 23.⑴y=-(x－2)+3（1分） ⑵y= +3（1分）, y= +3（1分）. x 2 1 2  x ⑶y= （1分）由y= 左移2个单位上移1个单位得到（3分） 1 2 1 2 1 2        x x x x 1  24. ⑴由题知：A（-1，0） ，B（0，1） ，D（1，0） （1分） ， ∴一次函数即AB解析式为y=x+1， （1分） 当x=1时，y=2，即C（1，2） （1分） ， ∴反比例函数解析式：y= （1分） x 2 ⑵x＜-2, （1分）或0 ＜x＜1（1分） ⑶(2,0),( ,0),( ,0)( - ,0) （各1分） 2 5 5 5 25. ⑴设生产A型桌椅x套，则生产B型桌椅（500-x）套。

则 （2分） ∴240≤x≤250 （1分）          1250 ) 500 ( 3 2 302 ) 500 ( 7 . 0 5 . 0 x x x x 又x为正整数，则x有11个整数（1分） ，答：有11种方案 ⑵设总费用为y元，则y=(100+2)x+(120+4)(500-x)=-22x+62000（1分） ∵-22＜0, ∴y随x的增大而减小（1分） ，又240≤x≤250，当x=250时，y有最小值为 56500元（1分） ，此时A型生产250套，B型生产250套（1分） ⑶当x=。