高中数学必修五课件：2.4-1《等比数列的概念及其通项公式》(人教A版必修5).ppt

等 比 数 列 的概念及其通项公式一、新课引入 1、小故事：国际象棋源于古代印度，国王为奖 励发明者，答应他的任何要求，发明者说：“请 在棋盘的第一个格子放1颗麦粒，在第2个格子放 2颗麦粒，在第3个格子放4颗麦粒，在第4个格子 放8颗麦粒，依此类推，每个格子都是前面格子 的2倍，直到64个格子请给我足够的粮食实现 上述要求你认为国王能满足他的要求吗？印度国王奖赏国际象棋发明者的实例，得 一个数列：2、镭的半衰期是1620年如果从现在开始有的 10g镭开始，那么每隔1620年，剩余两依次为 ：思考：与等差数列相比，上面的数列有什 么特点？3、某人年初投资10000元，如果年收益率是 5%，那么按照复利，5年内各年末的本利和依 次为：一般地，如果一个数列从第2项起，每一 项与它的前一项的比都等于同一个常数，那么 这个数列就叫做等比数列，这个常数叫做等比 数列的公比，公比通常用字母q表示二、等比数列的定义：例1 判断下列数列是否为等比数列：（1）1，1，1，1，1；（2）0，1，2，，4，8；（3）例2 求出下列等比数列中的未知项：练习：课本 P48 1~3三、等比数列的通项公式：例4、 在243和3中间插入3个数，使这5个 数成等比数列。

关于等比中项项： 如果在a、b中插入一个数G，使a、G、b 成 等比数列，则则G是a、b的等比中项项注意两解，且同号两项项才有等比中项项）例：2与8的等比中项为G，则 G2 =16 ， 即：G=±4等比数列的有关性质质：1、与首末两项项等距离的两项积项积 等 于首末两项项的积积与某一项项距离相等的两项项之积积等 于 这这一项项的平方2、若，则例6 （1）、在等比数列，已知，，求（2）、在等比数列中，求该该数列前七项项之积积例7.下图是一个边长为1的正三角形,将每边 三等分,以中间一段为边向形外作正三角形, 并擦去中间一段,得图2,如此继续下去,得图 3……求第n个图形的边长和周长.例8、已知无穷穷数列求证：（1）这个数列成等比数列2）这这个数列中的任一项项是它后面第五项项的（3）这这个数列的任意两项项的积积仍在这这个数列中判断一个数列是否成等比数列的方法： 1、定义法； 2、中项法； 3、通项公式法四、小结：1.等比数列的概念及其通项公式2.等比数列的两个性质3.判断数列是否为等比数列的方法五、练习：课本 P50 1--5六、作业：1.课本 P52 习题 2，4，7，82.课课练第6，7课时。