2010-2012年三年全国各地中考数学真题分类汇编：点、线、面、体、角.doc

全面有效 学习载体2012年全国各地中考数学真题分类汇编点、线、面、体、角一.选择题1．（2012南通）已知∠＝32º，则∠的补角为【 C 】A．58º B．68º C．148º D．168º【考点】余角和补角．【专题】常规题型．【分析】根据互为补角的和等于180°列式计算即可得解．【解答】解：∵∠a=32°，∴∠a的补角为180°－32°=148°．故选C．【点评】本题考查了余角与补角的定义，熟记互为补角的和等于180°是解题的关键．2．（2012中考）如图，直线a与直线c相交于点O，∠1的度数是（　Ｄ　）A．60°　　　　　　　　　　 B．50°C．40°　　　　　　　　　　 D．30° 3．（2012长沙）下列四个角中，最有可能与70°角互补的是（　　）　A．B．C．D．【答案】 【点评】D解：70°角的补角=180°﹣70°=110°，是钝角，结合各选项，只有D选项是钝角，所以，最有可能与70°角互补的是D选项的角．故选D．4. （2012嘉兴）已知△ABC中,∠B是∠A的2倍, ∠C比∠A大20° ,则∠A等于( )A. 40° 　 B. 60°　 C. 80°　 D. 90°【解析】∵∠B＝2∠A, ∠C＝∠A+20°,∠A+∠B+∠C＝180°,∴∠A+2∠A+(∠A+20°)＝180°, ∴∠A＝40°. 故选A.【答案】A.【点评】本题考查三角形内角和的应用.送分题.5.（2012滨州）借助一副三角尺，你能画出下面哪个度数的角（　　）　　A．65°　　B．75°　　C．85°　　D．95°【解析】利用一副三角板可以画出75°角，用45°和30°的组合即可，【答案】选B．【点评】本题考查角的计算。

解答此题的关键是知道一副三角板的特殊角有30°，45°，90°，60°．6．(2012•丽水)如图，小明在操场上从A点出发，先沿南偏东30°方向走到B点，再沿南偏东60°方向走到C点．这时，∠ABC的度数是(　　)　　A．120°　　B．135°　　C．150°　　D．160°考点：方向角 版权所有）分析：首先根据题意可得：∠1＝30°，∠2＝60°，再根据平行线的性质可得∠4的度数，再根据∠2和∠3互余可算出∠3的度数，进而求出∠ABC的度数．解答：解：由题意得：∠1＝30°，∠2＝60°，∵AE∥BF，∴∠1＝∠4＝30°，∵∠2＝60°，∴∠3＝90°－60°＝30°，∴∠ABC＝∠4＋∠FBD＋∠3＝30°＋90°＋30°＝150°，故选：C．点评：此题主要考查了方位角，关键是掌握方位角的概念：方位角是表示方向的角；以正北，正南方向为基准，来描述物体所处的方向．7．（2012江西）如图，如果在阳光下你的身影的方向北偏东60°方向，那么太阳相对于你的方向是（　　）　 A． 南偏西60° B． 南偏西30° C． 北偏东60° D． 北偏东30°考点：方向角分析：根据方向角的定义进行解答即可．解答：解：由于人相对与太阳与太阳相对于人的方位正好相反，∵在阳光下你的身影的方向北偏东60°方向，∴太阳相对于你的方向是南偏西60°．故选A．点评：本题考查的是方向角的概念，熟知方向角的概念是解答此题的关键．8．（2012•济宁）如图，B处在A处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B处的北偏东80°方向，则∠ACB等于（　　）　A．40°B．75°C．85°D．140°考点：方向角。

专题：计算题分析：根据方向角的定义，即可求得∠DBA，∠DBC，∠EAC的度数，然后根据三角形内角和定理即可求解．解答：解：如同：∵AE，DB是正南正北方向，∴BD∥AE，∵∠DBA=45°，∴∠BAE=∠DBA=45°，∵∠EAC=15°，∴∠BAC=∠BAE+∠EAC=45°+15°=60°，又∵∠DBC=80°，∴∠ABC=80°﹣45°=35°，∴∠ACB=180°﹣∠ABC﹣∠BAC=180°﹣60°﹣35°=85°．故选C．点评：本题主要考查了方向角的定义，以及三角形的内角和定理，正确理解定义是解题的关键．9．（2012娄底）如图，矩形绕它的一条边MN所在的直线旋转一周形成的几何体是（　　）　 A． B． C． D． 考点：点、线、面、体专题：常规题型分析：矩形旋转一周得到的是圆柱，选择是圆柱的选项即可．解答：解：矩形绕一边所在的直线旋转一周得到的是圆柱．故选C．点评：本题考查了点、线、面、体的知识，熟记常见的平面图形转动所成的几何体是解题的关键，此类题目主要考查同学们的空间想象能力．二.填空题10.（2012荷泽）已知线段AB=8cm，在直线AB上画线段BC，使BC=3cm，则线段AC=________.【解析】由于是在直线AB上画线段BC，BC可能画段AB的外部，也可能画段AB上，所以AC=AB+BC=8+3=11cm或AC=AB-BC=8-3=5cm.【答案】11或5【点评】由于在直线上画线段，所以要分类讨论，这条线段是画段的外部或线段两种情况.11.（2012泰州）已知∠α的补角是130°，则∠α= 度．【解析】根据互为补角的定义，这个角=180°－130°=500.【答案】50【点评】考查互为补角概念及角的度量单位（度、分、秒）之间的换算以及运算.12．（2012•广州）已知∠ABC=30°，BD是∠ABC的平分线，则∠ABD=　15　度．考点：角平分线的定义。

专题：常规题型分析：根据角平分线的定义解答．解答：解：∵∠ABC=30°，BD是∠ABC的平分线，∴∠ABD=∠ABC=×30°=15°．故答案为：15．点评：本题考查了角平分线的定义，熟记定义是解题的关键．13．(2012•扬州)一个锐角是38度，则它的余角是　52　度．考点：余角和补角专题：计算题分析：根据互为余角的两角之和为90°，可得出它的余角的度数．解答：解：这个角的余角为：90°－38°＝52°．故答案为：52．点评：此题考查了余角的知识，掌握互为余角的两角之和为90°是解答本题的关键．14．（2012泰州）如图，△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线交BC于点D，若CD=4，则点D到AB的距离是 ．【解析】由三角形全等或角平分线性质定理易得D到AB的距离就是D到AB的距离CD【答案】4【点评】本题考查的内容较基础，只要动手画图，再利用三角形全等或角平分线性质定理就可以解决问题15．（2012嘉兴）在直角△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，若CD=4，则点D到斜边AB的距离为　4　．考点：角平分线的性质解答：解：作DE⊥AB，则DE即为所求，∵∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，∴CD=DE（角的平分线上的点到角的两边的距离相等），∵CD=4，∴DE=4．故答案为：4．16．（2012江西）一个正方体有　6　个面．考点：认识立体图形。

分析：根据正方体有6个面进行填空即可．解答：解：正方体有6个面．故答案为：6．点评：此题考查了认识立体图形的知识，属于基础常识题，解答本题需要我们有一定立体图形的常识．17．（2012•黔东南州）用6根相同长度的木棒在空间中最多可搭成　______　个正三角形．解析：用6根火柴棒搭成正四面体，四个面都是正三角形．故答案为：4．三.解答题18．（2012•德州）有公路l1同侧、l2异侧的两个城镇A，B，如下图．电信部门要修建一座信号发射塔，按照设计要求，发射塔到两个城镇A，B的距离必须相等，到两条公路l1，l2的距离也必须相等，发射塔C应修建在什么位置？请用尺规作图找出所有符合条件的点，注明点C的位置．（保留作图痕迹，不要求写出画法）考点：作图—应用与设计作图分析：根据题意知道，点C应满足两个条件，一是段AB的垂直平分线上；二是在两条公路夹角的平分线上，所以点C应是它们的交点．（1）作两条公路夹角的平分线OD或OE；（2）作线段AB的垂直平分线FG；则射线OD，OE与直线FG的交点C1，C2就是所求的位置．解答：解：作图如下：C1，C2就是所求的位置．注：本题学生能正确得出一个点的位置得（6分），得出两个点的位置得（8分）．点评：此题考查了作图﹣应用与设计作图，本题的关键是：①对角平分线、线段垂直平分线作法的运用，②对题意的正确理解．2011年全国各地中考数学真题分类汇编第18章 点、线、面、角一 选择题1. （2011浙江金华，5，3分）如图，有一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠1＝20°，那么∠2的度数是（ ）A．30° B.25° C.20° D.15°【答案】B2. （2011福建福州，5，4分）下列四个角中,最有可能与角互补的角是（ ）BACD【答案】D 3. （2011河北，6，2分）将图2—1围成图2—2的正方体，则图2—1中的红心“ ”标志所在的正方形是正方体中的（ ）A．面CDHE B．面BCEFC．面ABFG D．面ADHG 【答案】A二 填空题1. （2011安徽芜湖，11，5分）一个角的补角是，这个角是 ． 【答案】2. （2011广东广州市，12，3分）已知∠α=26°，则∠α的补角是 度．【答案】1542010年全国各地中考数学真题分类汇编第18章 点、线、面、体、角一、选择题1．（2010浙江宁波）如图，直线AB与直线CD相交于点O，E是∠AOD内一点，已知OE⊥AB，∠BOD=， 则∠COE的度数是 (A)125° (B)135° (C)145° (D)155°(第8题)【答案】B 2．（2010福建福州）下面四个图形中，能判断∠1＞∠2的是( ) A． B． C． D．【答案】D 3．（2010山东临沂）如果，那么的余角的度数是（A）30° （B）60° （C）90° （D）120°【答案】C4．（2010 山东滨州） 如图,已知AB∥CD,BE平分∠ABC,且CD于D点, ∠CDE=150°,则∠C为( )A.120° B.150° C.135° D.110°【答案】A 5．（2010湖南郴州）如图，直线l1与l2相交于点O，，若，则等于第3题。