菱形的性质（W）.ppt

单击此处编辑母版标题样式,,单击此处编辑母版文本样式,,第二级,,第三级,,第四级,,第五级,,,*,一起放飞理想的翅膀,,在知识的天空中自由翱翔,,,,18.2,特殊的平行四边形,18.2.2,菱形,讴乐中学 汪红丽,,,平行四边形的性质：,,边,平行四边形的对边,平行,；,平行四边形的对边,相等,；,角,平行四边形的对角,相等,；,平行四边形的邻角,互补,；,对角线,,平行四边形的对角线,互相平分,；,,温故知新,活动一：,,矩形的性质,矩形的四个角都是直角,矩形的对角线相等,,想一想,在平行四边形中，如果内角大小保持不变仅改变边的长度，能否得到一个特殊的平行四边形？,平行四边形,有一组邻边相等的平行四边形,菱形,邻边相等,,活动二：,,菱形的定义,有一组 的 叫做,邻边相等,平行四边形,A,D,C,B,∵四边形,ABCD,是平行四边形,,,AB=BC,,∴,四边形,ABCD,是菱形,菱形,,感受生活,你能举出生活中你看到的菱形吗？,,菱形就在我们身边,,生活,感受,,菱形就在我们身边,,三菱汽车标志欣赏,感受生活,,D,C,B,A,,,他是这样做的：将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即可,.,你知道其中的道理吗？,,如何利用折纸、剪切的方法，既快又准确地剪出一个菱形的纸片？,活动三：折一折 剪一剪,,画出菱形的两条折痕,,,并通过折叠手中的图形回答以下问题：,１、菱形是轴对称图形吗？,2,、菱形有几条对称轴？,3,、对称轴之间有什么关系？,4,、你能看出图中哪些线段和角相等？,,相等的线段：,相等的角：,等腰三角形有：,直角三角形有：,全等三角形有：,菱形,ABCD,中,AB=CD=AD=BC,,OA=OC OB=OD,∠DAB=∠BCD ∠ABC =∠CDA,,∠AOB=∠DOC=∠AOD=∠BOC =90°,,,∠1=∠2=∠3=∠4 ∠5=∠6=∠7=∠8,△ABC △ DBC △ACD △ABD,Rt△AOB,,Rt△BOC,,Rt△COD,,Rt△DOA,Rt△AOB,≌,Rt△BOC,≌,Rt△COD,≌,Rt△DOA,,△ABD≌△BCD △ABC≌△ACD,A,B,C,D,O,1,2,3,4,5,6,7,8,,探究菱形的性质,菱形的两条,对角线,互相垂直，,并且每一条,对角线,平分一组对角。

菱形的四条,边,相等,菱形是,轴对称,图形，也是,中心对称,图形,,,已知,:,如图四边形,ABCD,是菱形,求证,:,菱形的,四条边,相等,,菱形的两条,对角线,互相垂直，,,并且每一条,对角线,平分一组对角A,B,C,D,O,证明,(1),∵,四边形,ABCD,是菱形,∴,DA=DC(,菱形的定义,),∵,DA=BC,AB=DC,∴,AB=BC=DC=DA,(2),在△,DAC,中,,,又∵,AO=CO,∴,DB⊥AC,，,,DB,平分∠,ADC,（三线合一）,同理：,DB,平分∠,ABC,；,,,AC,平分∠,DAB,和∠,DCB,(1),AB=BC=CD=DA,(2)AC⊥BD,AC,平分∠,DAB,和∠,DCB,BD,平分∠,ADC,和∠,ABC,求证,:,,A,B,C,D,O,（,1,）菱形具有平行四边形的一切性质；,（,2,）菱形的四条边都相等；,（,3,）菱形的两条对角线互相垂直，,,并且每一条对角线平分一组对角；,菱形的性质,,,1,、菱形,ABCD,两条对角线,BD,、,AC,长分别是,6cm,和,8cm,，求菱形的周长和面积C,B,D,A,,,,,,,,,,,O,,分析：,,你有什么发现？,活动四：做一做,,菱形的面积公式,C,B,D,A,,,,,,,,,,,O,E,,2,、如图，菱形花坛,ABCD,的周长为,80m,，,∠,ABC,＝,60,度，沿着菱形的对角线修建了两条小路,AC,和,BD,，求两条小路的长和花坛的面积（分别精确到,0.01m,和,0.1m,2,,）,生活中的数学,B,A,O,C,,生活中的数学,,练一练,1.,菱形的定义,:,,是菱形,,2.,菱形的性质,:①,菱形的四条边,,，,,②菱形的对角线,,，并且每一条对角线一组,,对角,.,,3.,下列说法不正确的有,,(,填番号,),,①,菱形的对边平行且相等,.②,菱形的对角线互相平分,,③菱形的对角线相等,.④,菱形的对角线互相垂直,.,,⑤,菱形的一条对角线平分一组对角,.⑥,菱形的对角相等,.,,4.,菱形的面积公式,:①,,②,,.,,5.,菱形既是,,图形，又是,,图形,.,活动五：,,练一练,3cm,60,0,C,C,B,D,A,,,,,,,,,,,O,6.,已知菱形的周长是,12cm,，那么它的边长是,______.,7.,如下图：菱形,ABCD,中,∠,BAD,＝,60,度，则∠,ABD,＝,_______.,8,、菱形的两条对角线长分别为,6cm,和,8cm,，则,菱形的边长是（ ）,A.10cm B.7cm C. 5cm D.4cm,,练一练,9.,菱形,ABCD,中,,O,是两条对角线的交点，已知,AB,＝,5cm,AO=4cm,，求两对角线,AC,、,BD,的长。

C,B,D,A,,,,,,,,,,,O,解：∵四边形,ABCD,是菱形,,,∴,OA=OC,，,OB=OD,,AC⊥BD,,,∵,Rt△AOB,中,OB,2,+OA,2,=AB,2,,AB=5cm,，,AO=4cm,∴,OB=3cm,,∴BD=2OB=6cm,,AC=2OA=8cm,,对自己说我有哪些收获？,对老师说你还有哪些困惑？,对同学有哪些温馨提示？,畅所欲言,活动六：,,知识再现,1,个定义,2,个公式,3,个特性,：有一组,邻边相等,的,平行四边形,叫菱形,：,S,菱形,=,底,×,高,,,S,菱形,=,,对角线乘积的一半,：特在“,边、对角线、对称性,”,,学而时习之，不亦说乎？,教材：,P102,页第,5,题,,P103,页第,11,，,12,题,,如图，边长为,a,的菱形,ABCD,中，,∠,DAB=60,度，,E,是异于,A,、,D,两点的动点，,F,是,CD,上的动点，满足,AE+CF=a,证明：不论,E,、,F,怎样移动，三角形,BEF,总是正三角形A,B,C,D,E,F,你敢挑战吗？,回去想一想,,谢谢光临指导再见,,。