实验一-公平席位分配作业(共4页).doc

精选优质文档-----倾情为你奉上数学建模实验报告实验序号：1 日期：2012年 9月 18 日班级10应数A班姓名梁光佐学号0实验名称公平席位分配的程序设计实验所用软件及版本Matlab20081、实验目的（1）理解比例加惯例和Q值法的分配方法2）熟悉使用Matlab软件编写比例加惯例和Q值法的程序代码2、实验内容某学校有3个系，共200名学生甲系103人，乙系63人，丙系34人，使用比例加惯例、Q值法分配21个席位编写相应的通用性强的Matlab程序代码如果席位增加到31个席位，如何分配？ 提示：fix()表示对于向0靠拢取整，即fix()=3在matlab为pi)V=find(a==max(a))表示求向量a的最大值所在的位置比如a=[1 5 3 2]; V=find(a==max(a))对应的V值为2，即a中元素5所对应的位置是第2个位置3、详细设计（包括算法描述和程序）分配21个席位p=[103 63 34] % 甲乙丙三系对应的人数存入向量中Psum=sum(p) % 计算总人数N=21 % 总席位n=zeros(1,3) % 拟分配席位作为向量，分别对应甲乙丙n(1)=fix(p(1)/Psum*N) % 甲系席位取整n(2)=fix(p(2)/Psum*N) % 乙系席位取整n(3)=fix(p(3)/Psum*N) % 丙系席位取整Q=zeros(1,3) %分配存储小数部分的空间Q(1)=p(1).^2/(n(1)*(n(1)+1)) %甲系总人数的平方除以取整后的人数与取整人数加一的乘积Q(2)=p(2).^2/(n(2)*(n(2)+1)) %已系总人数的平方除以取整后的人数与取整人数加一的乘积Q(3)=p(3).^2/(n(3)*(n(3)+1)) %丙系总人数的平方除以取整后的人数与取整人数加一的乘积if N-sum(n)>0 % 判断如果剩余席位数多余0个 for i=1:(N-sum(n)) % 循环命令 v=find(Q==max(Q)) %找出小数部分最大的位置 n(v)=n(v)+1 % 将席位分配给它 Q(v)=p(v).^2/(n(v)*(n(v)+1)) %再进行判断Q值 endendn席位增加到31个席位p=[103 63 34] % 甲乙丙三系对应的人数存入向量中Psum=sum(p) % 计算总人数N=31 % 总席位n=zeros(1,3) % 拟分配席位作为向量，分别对应甲乙丙n(1)=fix(p(1)/Psum*N) % 甲系席位取整n(2)=fix(p(2)/Psum*N) % 乙系席位取整n(3)=fix(p(3)/Psum*N) % 丙系席位取整Q=zeros(1,3) %分配存储小数部分的空间Q(1)=p(1).^2/(n(1)*(n(1)+1)) %甲系总人数的平方除以取整后的人数与取整人数加一的乘积Q(2)=p(2).^2/(n(2)*(n(2)+1)) %已系总人数的平方除以取整后的人数与取整人数加一的乘积Q(3)=p(3).^2/(n(3)*(n(3)+1)) %丙系总人数的平方除以取整后的人数与取整人数加一的乘积if N-sum(n)>0 % 判断如果剩余席位数多余0个 for i=1:(N-sum(n)) % 循环命令 v=find(Q==max(Q)) %找出小数部分最大的位置 n(v)=n(v)+1 % 将席位分配给它 Q(v)=p(v).^2/(n(v)*(n(v)+1)) %再进行判断Q值 endendn4、实验结果与分析n = 11 6 4n= 16 10 5分析： 在这编程中分析要怎么分配席位，总席位是多少，然后再计算甲、乙、丙，计算甲、乙、丙的人数占总人数的的比例，然后再乘以总席位数，取整数分配人数，用总人数减去各取整人数后剩下的席位数，然后再用Q值法分配所剩下的席位数。

用公式（Q=p*p/(n*(n+1)）,然后比较Q值的大小，把席位分配给Q值较大的一方5、实验总结 这个是实用性比较强的程序，只要稍作改变就可以应用到别的相似的题目上，这使我们的工作量大大减少，再做稍稍改变就可以应用到有多方分配席位的题目中，这就使得题目的难度降低，简化了题目计算的繁琐问题！6、教师评语及评分专心---专注---专业。