[工程科技]第二讲 如何应对数量关系题总.doc
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第二讲 如何应对数量关系题数量关系（一）.数字推理数字推理要点简述：数字推理的题目通常状况下是给你一个数列，但整个数列中缺少一项，要求应试者仔细观察这个数列各数字之间的关系，判断其中的规律，然后在四个选择答案中选择最合理的答案一、解题关键点1．培养数字、数列敏感度是应对数字推理的关键2．熟练掌握各种基本数列（自然数列、平方数列、立方数列等）3．熟练掌握本章所列的八大种类数列，并深刻理解“变式”的概念4．进行大量的习题训练二、熟练掌握简单数列要想很好的解决数量关系—数字推理问题首先要了解掌握简单数列知识1．应掌握的基本数列自然数列： 1，2，3，4，5 ，6，7…… ①奇数列： 1，3，5，7，9 ，11…… ②偶数列： 2，4，6，8，10，12…… ③自然数平方数列：1，4 ，9，16，25，36…… ④自然数立方数列：1，8 ，27，64，125，216…… ⑤等差数列：1，6，11，16 ，21，26…… ⑥等比数列：1，3，9，27，81，243…… ⑦我们所说的“应当掌握”是指应极为熟练与敏感，同时对于平方数列应要知道 1-19 的平方数变化，对于立方数列应要知道立方数列 1-9 的立方数变化。
1. 和数列典型（两项求和）和数列：典型和数列概要：前两项的加和得到第三项例题 1： 1，1，2，3 ，5，8 ，（ ）解析：最典型的和数列，括号内应填 13例题 2： 1，3，4，7 ，11，（ ） A．14 B．16 C．18 D．20 解析：1＋3＝4（第 3 项）例题 3： 17 10 ( ) 3 4 —1 A．7 B．6 C．8 D．5 解：17－10 ＝7 （第 3 项），10 —7＝3A典型（两项求和）和数列变式：典型（两项求和）和数列变式概要：前两项的加和经过变化之后得到第三项，这种变化可能是加、减、乘、除某一常数；或者每两项加和与项数之间具有某种关系例题 1： 3，8，10，17，（ ）解析：3＋8 －1＝10（第 3 项），8＋10 －1 ＝17 （第 4 项），10＋17 －1＝26（第 5 项），所以，答案为 26例题 2： 4，8，6，7 ，（ ），27/4 解析：（4 ＋8）÷2 ＝6（第 3 项），（8＋6）÷2＝7（第 4 项），（6＋7） ÷2＝13/2 （第 5 项），所以，答案为 13/2，这里注意，27/4 是一个验证项即（7 ＋13/2 ）÷2 ＝27/4。
例题 3： 4，5，11，14，22 ，（ ）解析：每前一项与后一项的加和得到 9，16，25 ，36（自然数平方数列）括号内应为 27例题 4： 22，35，56，90，（ ），234A．162 B．156 C．148 D．145 3．三项和数列变式：三项和数列是 2005 年中央国家机关公务员考试出现的新题型，它的规律特点为“三项加和得到第四项”例题 1： 0，1，1，2 ，4，7 ，13，（ ）A．22 B．23 C．24 D．25 （2005 年中央甲类真题）2. 平方数列1．典型平方数列（递增或递减）：例题：196 ，169，144 ，（ ）， 100 答案为 1212．平方数列变式：平方数列变式概要：这一数列特点不是简单的平方或立方数列，而是在此基础上进行“加减常数”的变化例题 1 2，3，10，15，26，（ ）A．29 B．32 C．35 D．37 （2005 年中央甲类真题）例题 2： 0，3，8，15，（ ）解析：各项分别平方数列减 1 的形式，所以括号内应填 24。
例题 2： 83，102，123，（ ），171 解析：各项分别平方数列加 2 的形式，所以括号内应填 146例题 3： 17，27，39，（ ），69 解析：各项分别平方数列加自然数列的形式，所以括号内应填 533．平方数列最新变化—二级平方数列：平方数列的这种新变化集中体现在 2005 年中央国家机关公务员考试中，从而大大拓展了平方数列考查的深度，这也必将成为 2006 年中央国家机关公务员考试的重点例题 1： 1，4，16，49，121，（ ）A．256 B．225 C．196 D．169 例题 2： 9，16 ， 36，100，( )A．144 B．256 C．324 D．361 例题 3： 1，2，3，7 ，46，（ ）A．2109 B．1289 C．322 D．147 3.立方数列提示：立方数列与平方数列的概念构建类似，所以可参照学习1．典型立方数列（递增或递减）：例题：125 ，64，27， （ ） ，1 答案为 82．立方数列变式：立方数列变式概要：这一数列特点不是立方数列进行简单变化，而是在此基础上进行“加减常数”的变化。
例题 1： 3，10 ， 29，66， （ ）解析：各项分别为立方数列加 2 的形式，所以括号内应填 127例题 2： 11，33，73， （ ） ，231 解析：各项分别为立方数列加 3，6，9，12，15 的形式，所以括号内应填 137例题 3： 6，29 ， 62，127， （ ）345 解析：第 1、3 、5 项为立方数列减 2 的形式，第 2、4、6 项为立方加 2 的形式，所以括号内应填 214例题 4： 1/8，1/9，9/64， （ ） ，3/8 解析：各项分母可变化为 2、3、4、5、6 的立方，分子可以变化为1，3，9，27，81，所以括号内应填 27/125例 5：1 ， 4，27，256 （ ）解析：各项分别为 1 的 1 次方，2 的 2 次方，3 的 3 次方，4 的 4 次方，所以括号内应填 5 的 5 次方即为31254. 积数列1．典型（两项求积）积数列：典型积数列概要：前两项相乘得到第三项例题 1： 1 3 3 9 ( ) 243 A．12 B．27 C．124 D．169 解析：1×3＝3（第 3 项），3×3＝9（第 4 项），3×9＝27（第 5 项）， 9×27＝243（第 6 项），所以，答案为 27，即 B。
例题 2： 1，2，2，4 ，（ ），32A．4 B．6 C．8 D．16 解析：1×2＝2（第 3 项），2×2＝4（第 4 项）， 2×4＝8（第 5 项）， 4×8＝32（第 6 项），所以，答案为 8，即 C2．积数列变式：积数列变式概要：前两项的相乘经过变化之后得到第三项，这种变化可能是加、减、乘、除某一常数；或者每两项相乘与项数之间具有某种关系例题 1： 2，5，11，56，（ ）A ．126 B．617 C．112 D．92 解析：2×5＋1＝11 （第 3 项），5×11＋1＝56 （第 4 项），11×56＋1＝617 （第 5 项）， 所以，答案为 617，即 B例题 2： 3/2， 2/3， 3/4，1/3， 3/8 （ ）解析：此题较为直观，每两项相乘得到 1，1/2，1/4 ，1/8，1/16，所以括号内应填 1/65. 等比数列等比数列的概念构建与等差数列的概念构建基本一致，所以要对比学习1．等比数列：后一项与前一项的比为固定的值叫做等比数列例题：3，9 ，（ ），81，243 解析：此题较为简单，括号内应填 27。
2．二级等比数列：后一项与前一项的比所得的新的数列是一个等比数列例题：1，2 ，8，（ ），1024 解析：后一项与前一项的比得到 2，4，8，16 ，所以括号内应填 643．二级等比数列变式： 二级等比数列变式概要：后一项与前一项所得的比形成的新的数列可能是自然数列、平方数列、立方数列、或者与加减“1”的形式有关例题 1： 2，4，12，48，（ ）A ．96 B．120 C．240 D．480 例题 2： 1，1，2，6 ，（ ）A．21 B．22 C．23 D．24 例题 3： 10，9， 17，50，（ ）解析：10 的 1 倍减 1 得到 9，9 的 2 倍减 1 得到 17，由引可推括号内应为 50 的 4 倍减 1，即 199例题 4： 6，15 ， 35，77，（ ）A．106 B．117 C．136 D．163 例题 5： 2，8，24，64，（ ）A ．160 B．512 C．124 D．164 重点：等差数列与等比数列是最基本、最典型、最常见的数字推理题型必须熟练掌握其基本形式及其变式。
6. 组合数列1．数列间隔组合：两个数列（七种基本数列的任何一种或两种）进行分隔组合例题 1： 1，3，3，5 ，7，9 ，13，15，（ ），（ ）A．19，21 B．19，23 C．21，23 D．27 ，30 解析：二级等差数列 1，3，7，13，（21 ）和二级等差数列 3，5 ， 9，15，（23）的间隔组合所以，答案为 21，23（C）例题 2： 2／3 1／2 2／5 1／3 2／7 ( )A．1／4 B．1／6 C．2 ／11 D．2／9 解析：数列 2/3，2/5，2/7 和数列 1/2，1/3 ，（1/4）的间隔组合所以，答案为 1/4（A）例题 3： 1， 3， 3， 6， 7， 12， 15， ( )A．17 B．27 C．30 D．24 解析：二级等差数列 1，3 ， 7，15 和等比数列 3，6 ，12，（24）的间隔组合所以，答案为 24（D）例题 4： 4 9 6 12 8 15 10 ( )A．18 B．13 C．16 D．15 解析：等差数列 4，6，8，10和等差数列 9，12，15，（18）的间隔组合。
所以，答案为 18（A）2．数列分段组合：例题 1： 6 12 19 27 33 ( ) 48A．39 B．40 C．41 D．42例题 2： 2 2 4 12 12 ( ) 723．特殊组合数列：例题： 1.01 2.02 3.04 5.08 （ ）A. 7.12 B.7.16 C.8.122 D.8.16 解析：整数部分为和数列 1，2 ， 3，5，（ 8）小数部分为等比数列 0.01，0.02，0.04，0.08 ，（016 ）所以，答案为 8.16，即 D练习1、0，1，1，2，4，7，13，（）A 22 B 23 C 24 D 25（前三 项相加）9、1，4，8，13，16，20，（）A20 B 25 C 27 D28（+3+4+5+3+4+5）8、1，4，8，14，24，42，（）A 76 B 66 C 64 D68（+3+4+6+10+18+）7、0，6，24，60，120，（）A 186 B 210 C 220 D 226（0x1x2、1X2X3、2X3X4、3X4X5、4X5X6、5X6X7）2、1，7，8，57，（?）（1X7+1、7X8+1）（二）.数学运算（。
