北师大版2024新版七年级数学上册【题型梳理练】整式的化简求值四大题型专项训练.docx

整式的化简求值四大题型专项训练（40题） 【题型1 整式加减的运算】1．（22-23七年级上·宁夏中卫·期末）化简(1)3x2-7x-54x-3-2x2(2)53a2b-ab2-4-ab2+3a2b2．（22-23七年级上·重庆九龙坡·期末）计算：(1)8a-7b-25a-6b；(2)4x2-5xy+6xy-23x2．3．（23-24七年级上·四川宜宾·期末）化简下列式子：(1) m-5m2+3-2m-1+5m2；(2)2x2-3xy+4y2-3x2-xy+53y2．4．（22-23七年级上·重庆九龙坡·期末）化简：(1)2x-y+2-3-x+2y-1；(2)3a2-22a2-2ab-a2+4ab．5．（23-24六年级上·山东青岛·期末）化简：(1)5a2b-3ab2-2a2b-7ab2(2)9x+6x2-3(x-23x2)6．（23-24七年级上·江苏连云港·期末）化简：(1)4a-b+2a-3b；(2)2a2-b-2a2-2b-2b-3a2．7．（23-24六年级下·吉林长春·期末）计算：(1)5x-y-2x-3y+x．(2)62ab+3a-74a-ab．8．（23-24七年级下·福建福州·期末）已知多项式A=x2+xy+3y，B=x2-xy，求2A-B．9．（23-24六年级上·山东青岛·期末）化简(1)32ab2-4a+b-23ab2-2a+b；(2)12m-2m-13n2-32m-13n2．10．（22-23七年级上·江苏盐城·期末）（1）化简：4x2-23y2+6xy+6y2-5x2；（2）已知A=a2+ab-1，B=3a2-2ab．化简：3A-B．【题型2 整式加减的化简求值】11．（22-23七年级上·宁夏中卫·期末）先化简，再代入求值．4x-2y--2x-y+2x+y-4x，其中x=0,y=-3 ；12．（23-24七年级上·安徽·期末）先化简，再求值：2a2-3b2-139a2+6b2+1，其中a=-1，b=-12．13．（22-23七年级上·广西百色·期末）先化简，再求值：已知3a2-2ab-3a2-2b+2ab+b，其中a=-1，b=3．14．（23-24七年级下·黑龙江哈尔滨·期末）先化简再求值：3x2y-4xy-22xy-32x2y+x2y2，其中x=-3，y=-1315．（22-23七年级上·湖北武汉·期末）先化简，再求值：12x-2x-13y2+3-32x+13y2，其中x=2，y=-3．16．（23-24七年级上·甘肃定西·期末）先化简，再求值12x-2x-13y2+-32x+13y2，其中x=-2，y=-12．17．（23-24七年级下·云南昭通·期末）先化简，再求值：14-4x2+2x-8y--x-2y，其中x=23，y=2024．18．（23-24七年级上·广东东莞·期末）先化简，再求值：-2a2b+2(3ab2-a2b)-3(2ab2-a2b)，其中a，b满足等式a-1+b+22=0．19．（22-23七年级上·重庆九龙坡·期末）先化简再求值：2xy2-3xy2-2x2y-12xy2-2x2y，其中x，y满足x-22+2y+1=0．20．（23-24六年级上·山东泰安·期末）已知A=-a2+5ab+12，B=-4a2+6ab+7，(1)求A-2B；(2)已知a-2+b+12=0，求A-2B的值．【题型3 整式加减中的无关性问题】21．（23-24六年级下·黑龙江大庆·期末）已知关于x的整式A=x2+mx+1，B=nx2+3x+2m（m，n为常数）．若整式A+B的取值与x无关，求m-n的值．22．（22-23七年级上·山东日照·期中）已知代数式A=2x2+3xy+2y，B=x2-xy+x．(1)求A-2B；(2)当x=-1，y=3时，求A-2B的值；(3)若A-2B的值与x的取值无关，求y的值．23．（23-24七年级上·四川南充·期末）已知：A=3x2+3xy+2y-1，B=x2-2xy．(1)计算：A-2B;(2)若x-1+y+22=0，求A-2B的值；(3)若A-2B的值与y的取值无关，求x的值．24．（23-24七年级上·福建福州·期末）已知A=-3x-4xy+3y，B=-2x+xy．(1)当 x+y=53，xy=-12时， 求A-3B的值．(2)若A-3B的值与x的取值无关， 求y的值．25．（23-24七年级上·四川凉山·期末）已知关于x、y的代数式(2x2+ax-y+6)-(2bx2-3x+5y-1)的值与字母x的取值无关．(1)求a和b的值；(2)设A=a2-2ab-b2，B=3a2-ab-b2，求A-3B的值．26．（23-24七年级上·河南南阳·期末）已知一个多项式3x2+ax-y+6--6bx2-4x+5y-1．若该多项式的值与字母x的取值无关，求a，b的值．27．（23-24七年级上·广东肇庆·期中）（1）已知A=3x-4xy+2y，小明在计算2A-B时，误将其按2A+B计算，结果得到7x+4xy-y．求多项式B，并计算出2A-B的正确结果．（2）已知A=by2-ay-1，B=2y2+3ay-10y+3．若多项式2A-B的值与字母y的取值无关，求a、b的值．28．（23-24七年级上·四川成都·期中）（1）先化简，再求值：2x2y+xy-3x2y-xy-4x2y，其中(x-1)2+|y+1|=0．（2）已知：A=2ab-a,B=-ab+2a+b．若5A-2B的值与字母b的取值无关，求a的值．29．（23-24七年级上·江苏泰州·阶段练习）已知A=2x2-4xy+7y+3，B=x2-xy+1．(1)求4A-2A+B的值；(2)若4A-2A+B的值与y的取值无关，求（1）中代数式的值．30．（23-24七年级上·福建泉州·期末）阅读理解：已知A=a-4x-1；若A值与字母x的取值无关，则a-4=0，解得a=4．∴当a=4时，A值与字母x的取值无关．知识应用：（1）已知A=mx-x,B=mx-3x+5m．①用含m,x的式子表示3A-2B；②若3A-2B的值与字母m的取值无关，求x的值；知识拓展：（2）春节快到了，某超市计划购进甲、乙两种羽绒服共30件进行销售，甲种羽绒服每件进价700元，每件售价1020元；乙种羽绒服每件进价500元，销售利润率为60%．购进羽绒服后，该超市决定：每售出一件甲种羽绒服，返还顾客现金a元，乙种羽绒服售价不变．设购进甲种羽绒服x件，当销售完这30件羽绒服的利润与x的取值无关时，求a的值．【题型3 整式加减中的不含某项问题】31．（23-24七年级上·湖北恩施·期中）若关于x的多项式-5x3-(2m-1)x2+(2-3n)x-1不含二次项和一次项．(1)求m，n的值；(2)已知m、n的值，求25m-3n-3m2-n；（先化简，再求值）32．（23-24七年级上·四川广元·期中）化简求值：3a2b-2[2ab2-4(ab-32a2b)+ab]+(4ab2-a2b)，其中a、b使得关于x的多项式2x3+(a+1)x2+(b-12)x+3不含x2项和x项．33．（23-24七年级上·陕西榆林·期中）已知M=2x2+ax+3，N=-x2+3x-2，其中a是一个有理数．(1)若M+N的结果中不含x的一次项，求a的值；(2)当a=-1时，求M-2N．34．（23-24七年级上·江苏连云港·期中）关于a的多项式-2ma2+3a-1与-4a2+n-1a-1的和不含a2和a．(1)求m，n的值；(2)求4m2n-3mn2-2m2n+mn2的值．35．（2023七年级上·全国·专题练习）已知代数式A=3x2-4x+2(1)若B=x2-2x-1，①求A-2B； ②当x=-2时，求A-2B的值；(2)若B=ax2-x-1（a为常数），且A与B的和不含x2项，求整式4a2+5a-2的值．36．（23-24七年级上·天津和平·期中）已知关于x，y的多项式2mx2-2y2-(x-2y)与x-ny2-2x2的差不含x2和y2项．(1)求m，n的值；(2)在（1）的条件下，化简求值4m2n-3mn2-2m2n+mn2．37．（21-22七年级上·广东广州·期中）已知A=5x2-mx+n，B=3x2-2x+1．(1)若m为最小的正整数，且m+n=0，求A-B；(2)若A-B的结果中不含一次项和常数项，求m2+n2-2mn的值．38．（22-23七年级上·重庆沙坪坝·期中）已知关于x，y的多项式mx2+3nx2y-3x2-2mx2y+2xy2+4．不含x2项和x2y项．(1)求m，n的值；(2)已知mx2-3x+1-n-x-2x3+4x2+A=0，求A．39．（23-24七年级上·山东菏泽·期中）已知A、B分别是关于a和y的多项式，某同学在计算多项式2A-B结果的时候，不小心把表示A的多项式弄脏了，现在只知道B=2y2+3ay+2y-3，2A-B=-4y2-ay-2y+1．(1)请根据仅有的信息，试求出A表示的多项式；(2)若多项式4A-B中不含y项，求a的值．40．（23-24七年级上·福建泉州·期末）已知M，N为整式，且M=x2+kx-1，N=3x-2．(1)若M+N的计算结果不含x的一次项，求k的值；(2)小明说：“当k=12时，x取任何值，M-4N的值总是正数”．你认为他的说法正确吗?请说明理由．整式的化简求值四大题型专项训练（40题） 【题型1 整式加减的运算】1．（22-23七年级上·宁夏中卫·期末）化简(1)3x2-7x-54x-3-2x2(2)53a2b-ab2-4-ab2+3a2b【答案】(1)5x2+13x-15(2)3a2b-ab2【分析】本题考查整式的加减运算：（1）先去小括号，再去中括号，然后合并同类项即可；（2）去括号，合并同类项即可．【详解】（1）解：原式=3x2-7x-20x+15-2x2=3x2+13x-15+2x2=5x2+13x-15；（2）原式=15a2b-5ab2+4ab2-12a2b=3a2b-ab2．2．（22-23七年级上·重庆九龙坡·期末）计算：(1)8a-7b-25a-6b；(2)4x2-5xy+6xy-23x2．【答案】(1)-2a+5b(2)xy【分析】本题考查整式的加减，掌握去括号和合并同类项法则是解题的关键．（1）利用去括号法则去括号，然后合并同类项即可求解．（2）利用去括号法则去括号，然后合并同类项即可求解．【详解】（1）解：8a-7b-25a-6b=8a-7b-10a+12b=-2a+5b；（2）解：4x2-5xy+6xy-23x2=4x2-5xy+6xy-4x2=xy．3．（23-24七年级上·四川宜宾·期末）化简下列式子：(1) m-5m2+3-2m-1+5m2；(2)2x2-3xy+4y2-3x2-xy+53y2．【答案】(1)-m+2(2)-x2-y2【分析】本题主经考查了整式的加减．熟练掌握去括号，合并同类项，符号的变化，运算顺序，是解决问题的关键．。