喇曼光纤放大器噪声特性理论分析.pdf

-1- 喇曼光纤放大器噪声特性理论分析喇曼光纤放大器噪声特性理论分析 王国兴1,2 天津大学电子信息工程学院，天津（300072） 中国联合通信有限公司天津分公司，天津（300020） E-mail：13388076655@ 摘 要：摘 要：本文研究的重点是在 N 信道 DWDM 系统中，对 RFA 的每一个信道的噪声特性进 行分析，首先介绍了喇曼光纤放大器的工作原理、特点、增益带宽、噪声特性及其应用，然 后利用非线性耦合波方程对喇曼光纤放大器的噪声特性进行了理论研究， 并对其结果特别是 噪声指数作了进一步的分析 关键词关键词：喇曼光纤放大器；受激喇曼散射；噪声指数 1. 引言引言 喇曼光纤放大器是利用受激喇曼散射效应（SRS）以光纤作为增益介质而实现的全光放大器，由于它特殊的增益机理，使其具有许多优良的特性首先，喇曼光纤放大器的增益带宽很宽，可达 40Thz，可用平坦增益范围有 20~30nm，因此喇曼光纤放大器可作为宽带放大器，放大多信道系统；其次，从理论上讲，只要有合适功率的高功率泵浦源，喇曼光纤放大器就可以放大任意波长的信号， 因此用喇曼光纤放大器加全波光纤， 可充分利用光线的巨大带宽；第三，SRS 效应可在任意光纤中发生，即使在普通光纤中，也可获得一定的增益，因此利用喇曼光纤放大器可在原有光纤基础上直接扩容，减少投资，还可以制成分布式喇曼光纤放大器，直接以传输线作为增益介质；第四，喇曼光纤放大器具有优良的噪声特性，其自发辐射噪声优于 EDFA，附加噪声也很小。

从以上四点可见，在未来的光传输网络中，尤其是在全波光纤的网络中，喇曼光纤放大器必将占有重要的地位[1] 目前，在单一波长信道 WDM 系统中光纤的低损耗区域，SRS 放大器已经研究成功；应用放大器的两信道 WDM 系统在非耗尽区域的 SRS 放大器理论研究成果已经出现；对N 信道 DWDM 系统应用放大器的分析还没有深入研究关于喇曼光纤放大器应用于宽带放大的报道很多，总结起来主要有三种情况，一是喇曼光纤放大器独立使用，采用多波长泵浦，形成宽带放大；二是喇曼光纤放大器和 EDFA 构成混合放大器，再加上增益均衡器平坦增益以获得高增益的宽带放大； 三是用喇曼光纤放大器制成有源无损器件或动态均衡器件但是，喇曼光纤放大器的研究还处于起步阶段，还有许多问题需要解决，主要有以下几个问题： （1） 如何获得可靠的可调谐的高功率泵浦源； （2） 如何通过在光纤中掺杂以获得更高的喇曼增益以及更平坦的增益谱； （3） 如何抑制喇曼放大器的噪声； （4） 如何用喇曼放大器来放大全波光纤的 1260~1650nm 带宽，即如何利用喇曼光纤放大器来充分利用光纤的巨大带宽[2-4]随着这些问题的解决，喇曼光纤放大器必将成为未来宽带通信中不可缺少的关键部分，成为光放大的主流。

本论文主要研究喇曼光纤放大器的噪声特性，在 N 信道 WDM 光纤传输系统中，通过 N 信道单向受激喇曼散射（SRS）稳态分析理论，确定此次研究的系统理论模型，再通过一系列的假设对系统理论模型进行进一步的简化 通过分析简化后的系统理论模型， 利用非线性耦合波理论方程， 列出信号光和泵浦光的功率耦合微分方程， 然后利用数学方法推导方程并得出噪声指数 NF 的表达式根据噪声指数 NF 的表达式，定出 RFA 的各种参量，进行数值分析，然后再利用计算机进行仿真，将计算得出的数据利用 Matlab6.1 软件拟和成曲线通过对系统噪声指数曲线的分析和观察，找出影响噪声指数的主要因子，从 -2- 而进一步分析光纤喇曼放大器的噪声特性，并得出结论 2. 喇曼光纤放大器的基本原理喇曼光纤放大器的基本原理 喇曼光纤放大器的原理是基于光纤中的非线性效应：受激喇曼散射（SRS） 当在光纤中入射强功率的泵浦光时， 输入光的一部分入射功率能变换成比输入光波长更长的光波信号输出，此现象成为喇曼散射这是由于输入光功率的一部分，在光纤中的格子运动中消耗产生的现象 此时， 泵浦光作为入射光所产生的变换波长的光称为斯托克斯的频移光。

例如：在光纤中入射小功率 1550nm 光信号时，光纤输出的光是经过光纤传输损耗所衰减的光此时，如果另外在输入端同时再入射强功率的 1450nm 光信号时，1550nm 的光功率会出现比没有 1450nm 时有所增加的现象表明这是由于光纤喇曼散射，1450nm 光的一部分已变换成 1550nm 光的缘故因而我们定义一个弱信号光与一强泵浦光波同时在光纤中传输，并使弱信号光波长置于泵浦光的喇曼增益带宽内，弱信号光即可得到放大，这种基于受激喇曼散射机制的光放大器即称为喇曼光纤放大器（FRA：Raman Fiber Amplifier） 喇曼光纤放大器利用硅光纤中的内在属性来进行信号的放大这就意味着光纤本身将成为放大器的一部分，因而在光纤内部将同时进行着光信号的放大和衰减【5】 如图 1 给出了 RFA 的原理性能级结构示意图，频率为pw和sw的泵浦光和信号光通过波长选择耦合器输入至光纤， 当这两束光在光纤中一起传输时， 泵浦光的能量通过 SRS效应转移给信号光，使信号光得到放大泵浦光和信号光亦可分别在光纤的两端输入，在反向传输过程中同样能实现弱信号放大 泵浦光Pω和信号光Sω的频移差RΩ= Pω- Sω， 称为斯托克斯频差， 在 SRS 过程中扮演着重要的角色，RΩ由分子振动能级确定， 其值决定产生 SRS 的频率 （或波长） 范围。

对非晶态石英光纤，其分子振动能融合在一起，形成了一条能带，因此在较宽的频差（PSωω−）范围（40THz）内通过 SRS 效应仍可实现信号光的放大如图 2 展示了熔融石英的喇曼增益谱特性 g(ω)频浦曲线由图可见，RΩ= Pω- Sω=13.2THz 时，Rg(ω)达到最大图中曲线是在Pλ=1um 测得的，由于光增益( )wg与泵浦光强度pI成正比，即( )wg=Rg(ω)pI,pI为泵浦强度，由泵浦功率PP决定，pI=effpAP，Rg为喇曼增益系数， 随Pω线性增大 由此可得光纤 SRS 的光增益为( )wg=Rg(ω)effpAP 式中，effA为ωp ωs 振动态 基态 图 1 喇曼光纤放大器能级结构示意图 -3- 光纤中泵浦光的面积[6] 图 2 喇曼增益系数Rg(ω)频浦曲线图 3. 光纤中喇曼放大的基本分析理论光纤中喇曼放大的基本分析理论 3.1 单向波分复用传输系统的稳态分析理论单向波分复用传输系统的稳态分析理论 喇曼光纤放大器以及光波分复用或频分复用通信系统中有一类系统具有以下特点：（1） 参加 SRS 相互作用的光波或光信号是多波长或多信道的 比如光波分复用通信系统，其复用的信道数目前已超过 100 个； （2） 信道间隔任意排列。

即有相等信道间隔排列的系统，也有不等信道间隔排列的系统； （3）进入到光纤中的光信号是功率恒定的、不随时间变化的连续光比如在相干光通信系统中，采用相移键控调制方式（PSK）的系统就属于这种情况在这种系统中，光线中任意位置点处的信号光功率不随时间变化我们把信号光功率不随时间变化的系统成为稳态系统； （4） 所有信号光沿一个方向在光纤中传输 具有以上特点的系统称为多信道单向稳态系统，描述这种系统中的 SRS 理论称为光纤中多信道的单向 SRS 稳态分析理论由于对于一般的传输光纤，无法给出解析分析理论，一般采用数值分析理论， 把解析方法和数值分析方法结合起来分析 SRS 问题更能说明问题，这既能保证分析的准确性，又不失物理过程的明显性另外，研究单向 SRS 稳态分析理论为研究瞬态分析理论奠定了基础 本文中，我们主要介绍单模石英光纤多信道单向 SRS 稳态分析理论我们从石英光纤的喇曼增益谱可以近似为线性谱线的特点出发，给出了等信道间隔时单向 N 信道 SRS稳态分析理论，从此理论出发，又给出了多信道等间隔单向稳态系统的稳态分析理论 3.2 理论分析模型理论分析模型 波分复用系统是指一条光纤中传输具有不同波长的光载波， 每个光载波又各自载荷一群不同的数字或模拟信号。

在单向波分复用光纤通信系统中， 来自不同光发射机的具有不同波长、各自载有不同信息的若干载波进入合波器，被耦合到同一条光纤中去，再经该光纤长距离传输，到达终端进入分波器，由其按波长将各载波分离，分别进入各自的光接收机在光纤中，传输的复合调制光脉冲诱发的非线性效应主要有：受激喇曼散射（SRS） 、受激布里渊散射（SBS） 、四波混频(FWM)、自相位调制(SPM)和交叉相位调制（XPM） 这些效应都会对系统的传输速率、信号功率电平等产生影响，这里，我们专门研究受激喇 -4- 曼散射的放大过程，即受激喇曼散射效应，对其他效应不进行研究[7] 图 3 是为 N 信道单工波分复用单模光纤传输系统，以波长iλ（i=1,2,……N）为标志的第 i 个信道中传输着信号光，本文安排信道按光波长递增的顺序排列，即iλ>jλ(i.>j) 图 3 N 信道单工波分复用单模石英 为了分析方便，我们作出以下假设来简化模型： （1）只考虑泵浦光、自发喇曼散射和受激喇曼散射的一阶 Stokes 效应，忽略其它高阶效应 （2）不考虑泵浦光和信号光内部喇曼放大串扰噪声和瑞利散射噪声 （3）小信号放大（不考虑信号和自发喇曼散射噪声对泵浦光的消耗） （4）信号光和 SRS 散射光同处于单模光纤中的同一个传输模式 （5）各信道的信号光和泵浦光在光纤中的线性衰减系数相同 （6）忽略自发喇曼散射带来的能量损耗及其噪声的温度特性 （7）不考虑除 SRS 效应以外的其它非线性效应带来的影响 （8）信号光和泵浦光在光纤中是同向传输的 （9）信道宽度远远小于信道间隔 （10）不考虑群速度失配问题 4. 喇曼光纤放大器噪声特性理论分析喇曼光纤放大器噪声特性理论分析 4.1 公式推导公式推导 我们先丛光子的角度来讨论一下单位长度光纤上，由)(zpp激发的sν附近ν∆宽度内的光子数为 ν∆=effpas MAgzpdzdn)(将上式的两边分别乘于shν可得到 s effpashMAgzpdzdpνν∆=)(此asp即为自发喇曼散射产生的噪声功率。

现在假设在喇曼光纤放大器中， 所有的信号光和泵浦光都是正向传输的 泵浦光在光 -5- 纤中传输时，一方面提供能量来放大信号光，另一方面也受到光纤吸收，所以随着信号光sp的增加和光纤传输距离的延长，泵浦光功率pp也逐渐减弱所以信号光的放大过程和泵浦光的衰减过程可以用基于光功率的耦合微分方程来给出： ∑∑ ==∆−−−=NisipiNisipipphpAppAzpdzdp11)(νναννα∆++−=sipisipisisihpAppAzpdzdp)( （i = 1，2，3… N） 其中effi iMAgA=，另外ppsip分别为泵浦光和任意信道信号光的功率(其中包含自发喇曼散射噪声功率),α为泵浦光和信号光的损耗系数, νν∆sih为频率附近的带宽内的自发喇曼散射噪声功率, effA为光纤的有效互作用面积, ], 1 [ ∞∈M为泵浦光和信号光之间的偏振因子,同偏振时 M=1,正交偏振时∞→M,偏振态完全混乱时 M=2，ig为ν∆附近的任意信道的喇曼增益系数【8】 边界条件为信号光和泵浦光在Z=0时的值)0(sip和)0(pp,且泵浦光的功率远远大于信号光的功率,即条件是在小信号放大器的条件下,那么对上面两式解方程时,第一个式子右边的最后两项就可以忽略 .则有：( )ppzdzdppα= −Czzpdzzpdpp pp+−=⇒−=αα)(ln)(zcz pecezpαα−+−==')(当oz=的时候求解上式可得：') 0(cpp=，代入上式。