40年前量子色动力学理论发展历史背景.docx

40年前量子色动力学理论发展历史背景 　　本文作者哈拉尔德·弗里奇（Harald Fritzsch）是量子色动力学（简称 QCD）的奠基人之一他回忆了 40 年前 QCD 理论发展的一些历史背景六十多年前，实验上发现了许多新粒子，特别是四个D共振态，六个超子和四个 K 介子D共振态是在核子-p介子对撞中由美国伯克利的辐射实验室发现的，其质量大约为 1230 MeV.超子及 K 介子是在宇宙线实验中被发现的 　　默里·盖尔曼（Murray Gell-Mann）和尤瓦·尼曼（Yuval Ne eman）利用 SU（3） 群的对称性体系成功地描述了这些新粒子SU（3） 群是矩阵行列式为 1 的 3×3 幺正群SU（3） 对称性是同位旋对称性的延伸，后者是由沃纳·海森伯（Werner Hei-senberg）在 1932 年引入的同位旋对称性用 SU（2）群来描述 　　实验上观测到的强子态可按 SU（3） 群的特殊表示分类重子可以填充在八重态和十重态里，而介子则属于 SU（3）群的八重态和单态重子八重态包含两个核子，三个 Σ 超子，一个 Λ 超子和两个 Ξ超子（如图 1 所示）。

介子八重态的成员是三个p介子、η 介子、两个 K 介子和两个`K 介子 　　1961 年，人们已经知道了包含四个 Δ 共振态在内的九个重子共振态这些共振态不可能是一个八重态的成员盖尔曼和尼曼指出，这些共振态应该用SU（3）的十重态来描述，但其中缺了一个粒子他们预言了这个 -粒子的存在，其质量约为 1680 MeV,应该会很快被发现1964 年，尼古拉斯·塞缪斯（Nicholas Samios）与他的合作组在美国布鲁克海文国家实验室观测到了这个粒子因此重子共振态是 SU（3）十重态的成员 　　当时不清楚的是，为什么最简单的 SU（3）群表示（即三重态表示）的成员没有在实验上被发现这些粒子会有非整数的电荷，+2/3 或-1/3. 　　夸克模型1964 年，盖尔曼和费曼的博士生乔治·茨威格（George Zweig）（后者当时正在欧洲核子研究中心 CERN 工作）提出了重子与介子是假想的三重态粒子的束缚态的想法盖尔曼称该三重态粒子为"夸克";.夸克一词曾出现在詹姆斯·乔伊斯（ James Joyce ） 的 小 说 《 芬 尼 根 的 守 灵 夜 》（Finnegans Wake）中。

　　由于夸克组成一个 SU（3）三重态，所以必须存在三种夸克：一个上（u）夸克（电荷为+2/3），一个下（d）夸克（电荷为 -1/3）和一个奇异（s）夸克（电荷为 -1/3）质子是两个 u 夸克和一个 d 夸克组成的束缚态（uud），而中子是由两个 d 夸克和一个 u 夸克构成的束缚态（ddu）Lambda; 超子的内部结构是 uds.三个 Σ 超子包含一个 s 夸克和两个 u 夸克或两个 d 夸克（uus 或 dds）Xi; 超子是由 uss 和 dss 构成的束缚态 　　是三个 s 夸克的束缚态八个介子是夸克和反夸克组成的束缚态在夸克模型中，SU（3）对称性的破坏可以用夸克的质量项来实现奇异夸克的质量比两个非奇异夸克的质量大，这就解释重子八重态、重子十重态和介子八重态内在的质量差别色自由度的引入 　　1970 年夏天，我在阿斯彭（Aspen） 物理中心度过了一段时光，在那里遇到了盖尔曼并同他一起工作（图 2）当年的秋季，我们研究了美国斯坦福直线加速器中心（SLAC）所获得的有关电子和原子核的深度非弹性散射实验的结果一般情况下反应截面依赖于虚光子的质量和能量转移然而，SLAC的实验发现，在高能过程中反应截面仅依赖于光子质量与能量转移的比值。

这一结果证明了詹姆斯·比约肯（James Bjorken）所预言的"标度行为";. 　　在 SLAC 的实验中，两个电磁流的对易子的核子矩阵元是在类光距离被测量的我和盖尔曼假设该对易子可以从自由夸克模型中提炼出来，并推导出光锥流代数利用此代数，我们能够理解标度行为在把夸克等价于部分子的情况下，我们得到了与理查德·费曼在他的部分子模型中所得到的结果完全相同的结果由于 QCD 理论的渐近自由性质，随后的研究表明光锥流代数在 QCD 理论中几乎是正确的 　　是由三个奇异夸克组成的束缚态由于它是基态，其空间波函数应该是对称的三个夸克自旋取向一致，给出 的自旋如果两个夸克互相交换，那么的波函数不变然而，根据泡利不相容原理，该波函数必须是反对称的这对于夸克模型而言是一个大问题 　　1964 年，奥斯卡·格林伯格（Oscar Greenberg）引入所谓的"秩三超常统计";（parastatistics of rankthree）来讨论夸克不遵从泡利不相容原理的可能性在此情况下，泡利不相容原理没有问题，但不清楚的是超常统计能否在夸克的场论中成立两年以后，韩武杨和南部阳一郎考虑了九种夸克而不是三种。

这些夸克的电荷是整数在该模型中有三个 u 夸克，其中两个夸克的电荷为 1,第三个夸克的电荷为 0,因此它们的平均电荷为 2/3.相应的对称群为 SU（3）×SU（3），假设其对称性被严重地破坏掉相关的规范玻色子具有质量和整数电荷 　　1971 年，我和盖尔曼找到了一个解决上述统计问题的不同方案正如韩武杨和南部阳一郎所做的那样，我们也考虑了九种夸克，但是假设三种同类夸克具有一个新的、守恒的量子数，我们称之为"色";量子数SU（3）色对称性是一种严格的对称性我们假设强子波函数为"色";群的单态重子波函数具有反对称的色指标，标记为红（r）、绿（g）和蓝（b）： 　　 　　如果两个夸克互相交换，重子波函数会因此改变符号，就像泡利不相容原理所要求的那样 同样，介子波函数也是色单态： 　　 　　高能正负电子湮没到强子的截面依赖于夸克电荷的平方和色的数目三种色导致： 　　 　　假如没有色自由度的话，这个比值将等于 2/3.然而实验结果与比值等于 2 相一致1971~1972 年间，我和盖尔曼在 CERN 工作我们与威廉·巴丁（William Bardeen）一起研究中性p介子衰变到两个光子的电磁过程。

当时人们都知道，夸克模型所预言的衰变率比测量值小了大约九倍--这是夸克模型所遭遇的另一个问题p→2g衰变的振幅用三角费曼图来描述，其中夸克-反夸克对可以虚产生，随后再湮没到两个光子 　　引入色量子数后，我们发现该衰变振幅增大三倍，每一种色对振幅的贡献都是同样大的对于三种色而言，衰变率的理论值恰好比夸克模型的结果增大32= 9 倍，这就与实验结果相一致了1972 年春季，我们开始把"色";群解读为规范群，所导致的规范理论类似于量子电动力学（简称QED）夸克之间的相互作用是由我们称之为胶子的无质量"色";规范玻色子的八重态来产生的我们后来把该理论叫做"量子色动力学";,简称为 QCD. 　　一年后，我们与汉里奇·劳意特维勒（HeinrichLeutwyler）一起发表了该理论的详细结果在 QCD 理论中，胶子不但与夸克相互作用，而自身也存在相互作用这种胶子与胶子之间的直接相互作用很重要，它会导致耦合常数随着能标的增高而减小，即该理论是渐近自由的QCD 的渐进自由性质是由赫拉尔杜斯·特霍夫特（Gerardus tHooft）于 1972 年（未发表）以及戴维·格罗斯（DavidGross ）、戴维·波利泽（ David Politzer）和弗兰克·维尔切克（Frank Wilczek）于 1973 年分别发现的。

因此在能量很高时夸克和胶子的行为几乎如同自由粒子这导致了深度非弹性轻子-强子散射的截面具有近似的标度行为高能夸克的所作所为几乎与自由粒子无异 　　强相互作用耦合常数随能标的对数减小依赖于QCD 的能标参数L.该参数是一个自由参数，只能由实验来测定目前的实验值为3835213 MeV+-L =.在 SLAC、DESY 和 CERN 的大型正负电子对撞机（LEP）以及在美国费米实验室的正负质子对撞机（Tevatron）等实验中，已测量到了 QCD 耦合常数随能量的增加而减小的行为（图 3）利用 LEP 实验也可以在Z玻色子的质量阈附近更精确地确定QCD耦合常数：as（Mz）=0.1184±0.0007.为了说明问题，考虑只有一个重夸克 Q 的 QCD 理论是有帮助的 　　在这种假想的情况下，基态介子是夸克与反夸克的束缚态当夸克与它的反夸克之间的距离很短时，其有效势为库仑势，正比于 1/r,其中 r 是夸克与反夸克之间的距离然而，在长程的情况下，胶子的自相互作用变得很重要胶子的场线在长程时不像电动力学中的电力线那样扩散相反，它们互相吸引因此夸克和反夸克由一串胶子场线连接起来（图4）。

夸克与反夸克之间的力为常数，也就是说它不像在电动力学中那样随距离增大而减小夸克是禁闭的该图像是否也适用于轻夸克？这仍旧是一个尚未解决的问题 　　在正负电子湮没过程中，虚光子产生一个夸克和一个反夸克，它们以高速运动，远离对方由于夸克的禁闭性质，所产生的介子（主要是p介子）差不多在同一方向运动夸克和反夸克"碎裂成片";,产生两个粒子喷注每一个喷注中粒子的能量及动量的总和应等于初始夸克的能量，即等于每个碰撞轻子的能量1978 年，这些夸克喷注第一次在DESY 实验室被发现（图 5）费曼在 1975 年就已经预言了这类喷注 　　如果一个夸克对产生于正负电子湮灭，那么QCD 预言其中一个夸克有时会放出一个高能胶子胶子也将碎裂成片并产生一个喷注所以有时候应该会产生三个喷注的事例1979 年，这种现象在DESY 实验中被观测到了（图 5） 　　QCD 的基本量子为夸克和胶子两个色八重态的胶子可以形成一个色单态，这样的态是一个中性胶子偶素介子态（即所谓的胶球）胶子偶素介子的基态所具有的质量大约为 1.4 GeV.在只包含重夸克的 QCD 理论中，这种态是稳定的；但在现实世界中，这种态将会与中性的、由夸克和反夸克组成的介子态相混合，并迅速衰变到p介子。

迄今为止，实验上还没有明白无误地确定胶子偶素介子态的存在 　　在 QCD 中，最简单的色单态强子是重子和介子，它们分别由三个夸克以及正反夸克对组成然而，还有其他的方式形成色单态两个夸克可以处在一个反三重态，它们可以与两个反夸克构成一个色单态结果就是一个由两个夸克和两个反夸克组成的介子，这样的介子叫做四夸克态三个夸克可以处在一个色八重态，一个夸克或一个反夸克也可以处在色八重态--它们合在一起可以形成一个色单态的强子，包含四个夸克合一个反夸克这样的重子叫做五夸克态到目前为止，实验上还没有明确地观测到四夸克态的介子和五夸克态的重子 　　人们当初引入了三种夸克来描述"味";的 SU（3）群所给出的对称性然而，我们现在知道实际上存在六种夸克：三种轻夸克 u、d、s 和三种重夸克 c（粲）、b（底）、t（顶）这六种夸克构成电弱对称群 SU（2）的三个二重态： 　　 　　在 QCD 中，夸克的质量为任意参数，就像 QED中轻子的质量一样既然夸克不像自由粒子那样存在，它们的质量就不能直接。