材料的滞弹性与内耗.ppt

第八章 材料的滞弹性与内耗§1 材料的滞弹性一 滞弹性的定义1 理想弹性：在振动条件下，应力和应变之间的关系完全遵从胡克定律，应力与应变随时保持同相位2理想粘弹性：粘性服从牛顿定律，应力与应变速率成正比聚合物的粘弹性是严重发展的滞弹性3滞弹性：是指在弹性范围内出现的非弹性现象应变不仅与应力有关，而且与时间有关二 滞弹性的力学模型1 弹性及粘性元件模型：2 滞弹性的力学模型： 标准线性固体力学模型三 滞弹性的表现形式1 滞弹性表现形式的分类：Ø大应力大应力(10 MPa以上以上)和低频应力条件和低频应力条件下：即静态应用条件下，滞弹性表现为弹性后效弹性后效、弹性弹性滞后滞后、弹性模量随时间延长而降低弹性模量随时间延长而降低以及应力松应力松弛弛等四方面Ø小应力小应力(1MPa以下以下)和高频应力条件和高频应力条件下：即动态应用时，滞弹性表现为应力循环中外界能量的损耗，有内耗内耗、振幅对数衰减振幅对数衰减等 2 弹性后效3 应力弛豫应变保持恒定的条件下，应力随时间延长而减小应力松弛）弛豫模量弛豫模量高温条件下，应力弛豫更显著4 模量亏损恒应力条件下，弹性模量(1)单向快速加、卸载时，应变弛豫来不及产生，此时弹性模量为(2)单向缓慢加、卸载，应变来得及充分进行，此时 ， MR为完全弛豫性模量，也为恒温弹性模量。

3)实际测量时，加载速度介于上两者之间，弹性模量大小介于Mu与 MR之间称为动力弹性模量§2 内耗一 内耗概述1 内耗定义：一自由振动的固体，即使与外界完全隔离(如处于真空环境)，它的机械能也会转化成热能，从而使振动逐渐停止；如果是强迫振动，则外界必须不断供给固体能量，才能维持振动这种由于固体内部原因而使机械能消耗的现象称为内耗或阻尼内耗变化的最大值称为内耗峰2 内耗发生的前提：滞弹性文献中的同义语： Internal Friction； 内摩擦； 工程应用中：阻尼本领（Damping Capacity） 高频振动中：超声衰减（Ultrasonic Attenuation) 二 内耗的分类1.线性滞弹性内耗：表现为只与加载频率有关，内耗峰对温度敏感如弛豫型内耗2.非线性滞弹性内耗：既与频率有关，又与振幅有关它来源于固体内部缺陷及其相互作用3.静滞后型内耗：完全与频率无关而只与振幅有关的内耗4.阻尼共振型内耗：形式上类似于线性滞弹性内耗，与频率有关，但内耗峰对温度变化较不敏感，常与位错行为有关三 内耗的表征1 品质因数2 计算振幅对数减缩量3 建立共振曲线求内耗4 计算超声波在固体中的衰减系数5 计算阻尼系数或阻尼比四 一些典型内耗的特点1 弛豫型内耗 ：属线性滞弹性内耗实数部分虚数部分2 静滞后型内耗（瞬时范性）静态滞后的产生是由于应力和应变间存在多值函应力和应变间存在多值函数关系数关系，即在加载时，同一载荷下具有不同的应变值，完全去掉载荷后有永久形变产生。

仅当反向加载时才能回复到零应变静态滞后回线不是线性关系，滞后回线的面积是恒定值，与振动频率无关，与振动频率无关，内耗与振幅有关内耗与振幅有关物体在周期性应力σ的作用下振动时，除了产生一个相应的弹性应变以外，还会由于内部的原因而产生一个附加的非弹性应变非弹性应变，从而导致了应变落后于应力应变落后于应力，消耗机械能，形成内耗五 内耗产生的机制1 内耗产生的原因：非弹性应变非弹性应变包括滞弹性应变、非线性滞弹性应变、线性粘弹性应变、瞬时范性应变等以滞弹性应变滞弹性应变为例进行说明非弹性应变与弹性应变有什么差别呢？(b)应变－时间曲线应变－时间曲线交变应力下理想弹性理想弹性的行为(c)应力－应变曲线应力－应变曲线(a)应力－时间曲线应力－时间曲线AB理想弹性行为具有理想弹性行为具有瞬时性瞬时性：即应：即应变对于应力的响应是瞬时的，变对于应力的响应是瞬时的，应应变变的变化与的变化与应力应力的变化是的变化是同相位同相位的应力－应变曲线沿应力－应变曲线沿O-A-B-OO-A-B-O往复往复变化，并不形成封闭的回线变化，并不形成封闭的回线(a)应力－时间曲线应力－时间曲线(c)应力－应变滞后回线应力－应变滞后回线(b)应变－时间曲线应变－时间曲线交变应力下滞弹性滞弹性的行为应变为什么会落后于应力呢？应变落后于应力又为什么会形成内耗呢？平衡状态1×平衡状态2调节调节 过渡过渡弛豫过程弛豫过程2 滞弹性内耗产生的机制滞弹性内耗产生的机制需要一定的时间完成，需要一定的时间完成，即弛豫时间，同时需即弛豫时间，同时需要越过一定的势垒，要越过一定的势垒，即需要提供一定的激即需要提供一定的激活能。

活能内耗是材料内部的内耗源在应力作用下的行为的本质反映各类点缺陷、线缺陷、各类点缺陷、线缺陷、面缺陷面缺陷弛弛豫豫：对于一个热力学系统来说，可以假定它在一个外部变量的一系列无限小的变化的作用下，能够取得连续的、一系列的、单值的平衡状态对于一个非弹件固体来说，在外加的机械力的作用下达到新的平衡需要时间，人们把这个热热力力学学系系统统在在外外部部变变量量的的作作用用下下，，随随着着时时间间的的推推移移调调节节到到一一个个新新平平衡衡态态的的现现象象叫做弛豫如果这外部变量是力学量（应力或应变）时，这种弛豫叫做力学弛豫Ø内耗源：固体内部的各类点缺陷、现缺陷、面缺陷的运动变化以及它们之间的相互作用Ø外加应力：内耗峰与应力的频率有关Ø弛豫时间：弛豫时间依赖于温度不同的内耗源有不同的弛豫时间Ø激活能：不同的内耗源所需的激活能不同Ø测量温度：实验也证明内耗峰还与温度有关滞弹性内耗四要素滞弹性内耗四要素1) 点阵中原子有序排列引起的内耗点阵中原子有序排列引起的内耗 应力感生有序内耗应力感生有序内耗Ø体心立方体心立方(bcc)晶体中间隙原子引起的内耗晶体中间隙原子引起的内耗 ——Snoek峰峰 用近似于用近似于1Hz的频率测量的频率测量含氮的含氮的α-Fe（（bcc结构）结构）的内耗，发现在室温的内耗，发现在室温20℃附近出现内耗峰，而含碳附近出现内耗峰，而含碳的的α-Fe在在40 ℃出现内耗出现内耗峰。

峰1903年，测定钢制年，测定钢制 音叉的阻音叉的阻尼时发现阻尼作为温度的函数尼时发现阻尼作为温度的函数存在一个极大值，并且这个极存在一个极大值，并且这个极值的位置取决于音叉的频率值的位置取决于音叉的频率二维正方晶格及其间隙原子体心立方(bcc)晶格模型如α-Fe间隙原子bcc晶格中，可以容纳间隙原子的位置在晶格的面心及棱心位置，如蓝色小球所示的位置无应力作用时应力为零时，间隙原子将以无规方式无规方式占据1，2，3类间隙位置，每一种位置都具有间隙原子总数的1/3施加单向拉应力后，间隙原子倾向于沿拉力方向分布沿拉力方向分布，这种现象称为应力感生有序应力感生有序间隙原子存在应力感生有序倾向，对于应力产生的应变就有弛豫现象当晶体在这个方向受到交变应力作用的时候，间隙原子就在这些位置上来回跳动，使应变落后于应力，导致能量损耗有应力作用时小结Ø由于间隙原子在受外力作用时存在着应力感生有序的倾向，对应于应力产生的应变就有弛豫现象当晶体在这个方向上受交变应力作用时间隙原子在这个方向上受交变应力作用时间隙原子就在这些位置上来回地跳动、且应变落后于应力，就在这些位置上来回地跳动、且应变落后于应力，导致能量损耗导致能量损耗。

Ø交变应力频率很高时交变应力频率很高时，间隙原子来不及跳跃，即不能产生弛豫现象，故不能引起内耗Ø交变应力频率很低时交变应力频率很低时，这是一种接近静态完全弛豫过程，应力和应变滞后线面积为零，也不会产生内耗•过去曾经认为，由于面心立方晶体中的间隙原子引起溶剂点阵的畸变是立方对称的，因而不存在应力感生有序的倾向但1953年洛辛和芬克尔斯坦在含碳奥氏体不锈钢Cr25Ni20中观察到：2）洛辛峰）洛辛峰——fcc晶体中间隙原子引起的内耗晶体中间隙原子引起的内耗•葛庭燧等人研究了碳在Cr18Ni8不锈钢、高锰钢、镍铝合金以及纯镍中所引起的内耗，结果表明，间隙原子在面心主方晶体中引起内耗是一个普遍现象他们用湿氢脱碳和渗碳的方法来改变碳的含量得到碳含量与Q-1峰高成正比的关系B：置换原子C：间隙原子3）甄纳峰）甄纳峰——置换原子引起的内耗置换原子引起的内耗首先在首先在Cu70Zn30合金中发现合金中发现在在400 ℃℃，，620Hz处有很明显处有很明显的内耗峰；的内耗峰；后发现在后发现在Ag-Zn合金中这种内合金中这种内耗峰更明显；耗峰更明显；在在bcc、、fcc、、hcp中发现中发现20种种合金都有类似的内耗峰。

合金都有类似的内耗峰2 与位错有关的内耗K-G-L理论强钉弱钉弓出雪崩3 与晶界有关的内耗4 伪弹性与相变内耗六 内耗的测量方法及应用1 测量方法 1）低频扭摆法 2）共振棒法 （中频下内耗的测量）3）超声脉冲回波法（高频下内耗的测量）2 应用研究过饱和固溶的沉淀和固溶体的溶解度研究钢的回火脆性测定扩散激活能与低温扩散系数 研究金属的疲劳1.说明E、G和K的物理意义2.试说明材料弹性的物理本质3.试说明材料弹性模量怎样受温度、相变、合金成分与组织以及加工硬化的影响试说明产生弹性的铁磁性反常现象（ΔE效应）的物理本质及其应用5.试述动态法测量弹性模量E、G的优点以及动态悬挂法（悬丝共振）测量弹性模量E、G的原理6.何谓滞弹性以及怎样因此引起内耗？试说明滞弹性与内耗在工程上和材料内部微观结构组态研究的意义7.试说明滞弹性内耗的特征以及它与静滞后型内耗和阻尼共振内耗的区别8.你所了解的产生内耗的机制有哪些？并以体心立方点阵中间隙原子应力感生有序引起的内耗为例说明9.按振动频率高低内耗测量方法有哪几种？以扭摆法为例说明1 材料的磁性如何分类？每一类的特点及材料有哪些？2 铁磁性材料有哪些显著特点？3 简述自发磁化的主要理论。

4 什么是磁畴？磁畴是怎样形成的？说明分畴的推动力5 磁畴壁有哪些特点？磁畴壁的厚度由什么决定？6 解释技术磁化与自发磁化的联系与区别7 指出技术磁化过程中磁畴壁位移的方向，动力及实质8 举例说明磁性测量的方法及应用磁性能热性能1固体热容理论经历了哪些主要的发展阶段？每一阶段取得了哪些成就，又有哪些局限性？2 金属材料的热容由哪些部分构成？如何理解自由电子对热容的贡献？3 相变对材料的热容有何影响？4 何谓差热分析？比较亚共析钢和共析钢的差热分析曲线的差别5 试用双原子模型说明固体热膨胀的物理本质6 什么是膨胀的反常行为？如何解释？这一行为有什么实际意义？7 如何利用膨胀法确定钢的过冷奥氏体等温转变曲线？8 比较亚共析钢、共析钢、过共析钢的示差膨胀曲线的差别，并解释原因介电性能1 什么是电介质及极化？2 电介质分为那几类？3 电介质的极化机制有哪几类？各类机制存在的频率范围及电介质如何？4 解释压电效应及其产生的原因5 解释热释电效应及其产生的条件6 什么是铁电体？什么是电畴？7 以钛酸钡为例解释铁电体自发极化的机制8 压电性、热释电性及铁电性之间有什么关系？电性能1 载流子有哪些种类？什么是迁移数？2 金属、离子晶体及半导体的载流子分别有哪些？请分别说明。

3 马西森定律的表述4 温度及压力对金属导体的电阻率有何影响？5 为什么利用电阻法研究金属冷加工在低温下更为合适？6 形成固溶体后合金的电阻率有何变化？7 多相合金的电阻率如何确定？8 温度对离子导体的电阻率有何影响？9 叙述半导体的能带结构10 什么是本征半导体，其导电机制如何？11杂质半导体分为几类？每一类的导电机制如何？12 温度对半导体的导电行为有什么影响？13 什么超导体？超导体有哪些特点？14 超导体分为几类？每一类有什么特点？15 电性能测量的方法有哪些？16 电阻法分析有哪些重要的应用？试举例说明。