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第九章第九章 电磁感应电磁感应 电磁场理论电磁场理论 1 电源和电动势电源和电动势电源和电动势电源和电动势( (参考参考参考参考 § §8-1 8-1 ）））） 一、电源：一、电源：一、电源：一、电源：+++++A AB B+++++-----外电路：外电路：外电路：外电路：电流从高电势向低电势运动电流从高电势向低电势运动电流从高电势向低电势运动电流从高电势向低电势运动内电路：内电路：内电路：内电路：电荷将克服静电场力作功，从低电势向高电电荷将克服静电场力作功，从低电势向高电电荷将克服静电场力作功，从低电势向高电电荷将克服静电场力作功，从低电势向高电势运动 在回路中要出现稳恒电流必须存在在回路中要出现稳恒电流必须存在稳恒电场稳恒电场结论：结论：结论：结论：电容器不能作为电源电容器不能作为电源电容器不能作为电源电容器不能作为电源电容器放电电容器放电电容器放电电容器放电2 3 电源：电源：电源：电源：提供非静电力的装置提供非静电力的装置提供非静电力的装置提供非静电力的装置非静电场：非静电场：非静电场：非静电场：非静电力与试探电荷电量的比值非静电力与试探电荷电量的比值非静电力与试探电荷电量的比值非静电力与试探电荷电量的比值非静电力与试探电荷电量的比值非静电力与试探电荷电量的比值+++++A AB B+++++-----+电源电源电源电源二、电动势二、电动势二、电动势二、电动势电动势：电动势：电动势：电动势：描写电源内非静电力作功本领的物理量描写电源内非静电力作功本领的物理量描写电源内非静电力作功本领的物理量描写电源内非静电力作功本领的物理量4 定义：定义：定义：定义： 单位正电荷绕闭合路径一周，电源中单位正电荷绕闭合路径一周，电源中单位正电荷绕闭合路径一周，电源中单位正电荷绕闭合路径一周，电源中非静电力所作的功。

非静电力所作的功非静电力所作的功非静电力所作的功方向：由负极经内电路到正极方向：由负极经内电路到正极方向：由负极经内电路到正极方向：由负极经内电路到正极单位：伏单位：伏单位：伏单位：伏+++++A AB B+++++-----+电源电源电源电源5 一、电磁感应现象一、电磁感应现象一、电磁感应现象一、电磁感应现象S SN N实验一：实验一： 当条形磁铁插入当条形磁铁插入当条形磁铁插入当条形磁铁插入或拔出线圈回路时，或拔出线圈回路时，或拔出线圈回路时，或拔出线圈回路时，圈回路中会产生圈回路中会产生圈回路中会产生圈回路中会产生电流，而当磁铁与线电流，而当磁铁与线电流，而当磁铁与线电流，而当磁铁与线圈保持相对静止时，圈保持相对静止时，圈保持相对静止时，圈保持相对静止时，则回路中不存在电流则回路中不存在电流则回路中不存在电流则回路中不存在电流§§§§9-1 9-1 9-1 9-1 法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律6 实验二：实验二：以通电线圈代替条形磁铁A A1 1、当载流线圈、当载流线圈B B相对于相对于线圈线圈A A运动时，线圈运动时，线圈A A回回路内有电流存在。

路内有电流存在2 2、当载流线圈、当载流线圈B B相对相对于线圈于线圈A A静止时，如果静止时，如果改变线圈改变线圈B B的电流，则的电流，则线圈线圈A A回路中也会产生回路中也会产生电流B BR R7 实验三：实验三： 将闭合回路置于稳恒磁场将闭合回路置于稳恒磁场B B中，当导体棒中，当导体棒在导体轨道上滑行时，回路内出现了电流在导体轨道上滑行时，回路内出现了电流abcd8 abcd结论：结论：结论：结论： 当穿过闭合回路的磁通量发生变化时，不管这种当穿过闭合回路的磁通量发生变化时，不管这种当穿过闭合回路的磁通量发生变化时，不管这种当穿过闭合回路的磁通量发生变化时，不管这种变化是由什么原因的，回路中有电流产生这一现变化是由什么原因的，回路中有电流产生这一现变化是由什么原因的，回路中有电流产生。

这一现变化是由什么原因的，回路中有电流产生这一现象称为象称为象称为象称为电磁感应现象电磁感应现象电磁感应现象电磁感应现象 电磁感应现象电磁感应现象电磁感应现象电磁感应现象中产生的电流称为中产生的电流称为中产生的电流称为中产生的电流称为感应电流感应电流感应电流感应电流，相应的，相应的，相应的，相应的电动势称为电动势称为电动势称为电动势称为感应电感应电感应电感应电动势动势动势动势9 二二. .楞次定律楞次定律楞次总结出楞次总结出：闭合回路闭合回路中感应电流的方向中感应电流的方向，总，总是反对（或阻止）原回是反对（或阻止）原回路中磁通量的变化路中磁通量的变化Iiabcd楞次定律判断感应电动势的方向楞次定律判断感应电动势的方向楞次定律判断感应电动势的方向楞次定律判断感应电动势的方向：：：：S SN NN NS SS SN N10 三、法拉第电磁感应定律三、法拉第电磁感应定律三、法拉第电磁感应定律三、法拉第电磁感应定律11  当穿过当穿过回路回路所包围面积的磁通量发生变所包围面积的磁通量发生变化时，回路中产生的感应电动势的大小与穿化时，回路中产生的感应电动势的大小与穿过回路的磁通量对时间的变化率成正比。

过回路的磁通量对时间的变化率成正比法拉第电磁感应定律的文字表述：法拉第电磁感应定律的文字表述：法拉第电磁感应定律的文字表述：法拉第电磁感应定律的文字表述：注注注注: :若回路有多匝导线，则若回路有多匝导线，则若回路有多匝导线，则若回路有多匝导线，则说明：说明：1、式中的负号反映了感应电动势的方向、式中的负号反映了感应电动势的方向12 S SN N(1)(1)可以可以任意任意规定规定““绕行正方向绕行正方向””，通常为，通常为右旋符号系统：右旋符号系统： 绕行方向绕行方向 l和法线方向和法线方向 符合右螺符合右螺旋旋(2)(2)确定确定 的正负的正负利用法拉第电磁感应定律判断感应电动势的方向利用法拉第电磁感应定律判断感应电动势的方向13 (3)(3)确定确定 的正负的正负S SN N14 (4)(4)由由 确定确定 正负正负S SN NS SN N15 的方向与的方向与 的方向一致的方向一致当当N N 极远离线圈时：极远离线圈时：由由知知S SN NS SN N例：利用法拉第电磁感应定律判断感应电动势例：利用法拉第电磁感应定律判断感应电动势的方向的方向16  2. 若回路电阻为若回路电阻为R ，则，则感应电流：感应电流：感应电量：感应电量： 感应电量与磁通量的变化成正比，与磁通感应电量与磁通量的变化成正比，与磁通感应电量与磁通量的变化成正比，与磁通感应电量与磁通量的变化成正比，与磁通量变化的快慢无关。

在实验中，可以通过测量量变化的快慢无关在实验中，可以通过测量量变化的快慢无关在实验中，可以通过测量量变化的快慢无关在实验中，可以通过测量感应电量和电阻来确定磁通量的变化感应电量和电阻来确定磁通量的变化感应电量和电阻来确定磁通量的变化感应电量和电阻来确定磁通量的变化17 （（（（  为磁通链数）为磁通链数）为磁通链数）为磁通链数）若每匝磁通不相同，若每匝磁通不相同， 则则 4. 与非静电性场强与非静电性场强与非静电性场强与非静电性场强E EK K的联系的联系的联系的联系 3. 若回路有多匝导线若回路有多匝导线，则，则18 解：解：解：解：例、例、例、例、一长直导线通以电流一长直导线通以电流一长直导线通以电流一长直导线通以电流 旁边有一个共旁边有一个共旁边有一个共旁边有一个共面的矩形线圈面的矩形线圈面的矩形线圈面的矩形线圈abcdabcd。

求：线圈中的感应电动势求：线圈中的感应电动势求：线圈中的感应电动势求：线圈中的感应电动势o od dc cb ba ar rx xi ix xdxdx选选选选l l l l如图所示如图所示如图所示如图所示19 §§§§9-2 9-2 9-2 9-2 动生电动势动生电动势动生电动势动生电动势 根据磁通量变化的不同原因，把感应根据磁通量变化的不同原因，把感应电动势分为两种情况加以讨论电动势分为两种情况加以讨论动生电动势：动生电动势：动生电动势：动生电动势：在稳恒磁场中运动着的导体在稳恒磁场中运动着的导体在稳恒磁场中运动着的导体在稳恒磁场中运动着的导体内产生的感应电动势内产生的感应电动势内产生的感应电动势内产生的感应电动势感生电动势：感生电动势：感生电动势：感生电动势：导体不动，因磁场的变化产导体不动，因磁场的变化产导体不动，因磁场的变化产导体不动，因磁场的变化产生的感应电动势生的感应电动势生的感应电动势生的感应电动势20                                                                            一、动生电动势产生的原因一、动生电动势产生的原因一、动生电动势产生的原因一、动生电动势产生的原因 运动导体内电运动导体内电运动导体内电运动导体内电子受到洛仑兹力的子受到洛仑兹力的子受到洛仑兹力的子受到洛仑兹力的作用：作用：作用：作用：Ii非静电场：非静电场：非静电场：非静电场：电动势：电动势：电动势：电动势：B B A A-方向：由方向：由方向：由方向：由A A A A到到到到B B B B21 例、例、例、例、一矩形导体线框，宽为一矩形导体线框，宽为一矩形导体线框，宽为一矩形导体线框，宽为l l，与运动导体棒构成闭，与运动导体棒构成闭，与运动导体棒构成闭，与运动导体棒构成闭合回路。

如果导体棒以速度合回路如果导体棒以速度合回路如果导体棒以速度合回路如果导体棒以速度v v作匀速直线运动，求作匀速直线运动，求作匀速直线运动，求作匀速直线运动，求回路内的感应电动势回路内的感应电动势回路内的感应电动势回路内的感应电动势解：解：解：解：                                                                           B B A A法一法一法一法一电动势方向电动势方向 A AB B选选选选 如图所示如图所示如图所示如图所示 22 法二：法二：法二：法二：x x                                                                           B B A A选选选选l l l l如图所示如图所示如图所示如图所示电动势方向电动势方向 A AB B23 二、磁场中转动的闭合线圈二、磁场中转动的闭合线圈二、磁场中转动的闭合线圈二、磁场中转动的闭合线圈线圈法线与线圈法线与线圈法线与线圈法线与B B线为线为线为线为  角，则角，则角，则角，则设线圈以恒定角速度设线圈以恒定角速度 旋转旋转, ,则则: :交变电动势交变电动势θNS24 例、例、例、例、一长直导线中通电流一长直导线中通电流一长直导线中通电流一长直导线中通电流I=10AI=10AI=10AI=10A，有一长为，有一长为，有一长为，有一长为L=0.2mL=0.2mL=0.2mL=0.2m的的的的金属棒与导线垂直共面。

当棒以速度金属棒与导线垂直共面当棒以速度金属棒与导线垂直共面当棒以速度金属棒与导线垂直共面当棒以速度v=2m/sv=2m/sv=2m/sv=2m/s平行与平行与平行与平行与长直导线匀速运动时，求棒产生的动生电动势长直导线匀速运动时，求棒产生的动生电动势长直导线匀速运动时，求棒产生的动生电动势长直导线匀速运动时，求棒产生的动生电动势解：解：解：解：0 0x x动生电动势方向：动生电动势方向：动生电动势方向：动生电动势方向：B BA AI I I Ia aA A A AB B B Bdxdxx x25                                                                                           例、例、例、例、一根长为一根长为一根长为一根长为L L L L的铜棒，在均匀磁场的铜棒，在均匀磁场的铜棒，在均匀磁场的铜棒，在均匀磁场B B B B中以角速度中以角速度中以角速度中以角速度   在在在在与磁场方向垂直的平面上作匀速转动。

求棒的两端之与磁场方向垂直的平面上作匀速转动求棒的两端之与磁场方向垂直的平面上作匀速转动求棒的两端之与磁场方向垂直的平面上作匀速转动求棒的两端之间的感应电动势大小间的感应电动势大小间的感应电动势大小间的感应电动势大小解：解：解：解：    l ld dl lo oa a动生电动势方向：动生电动势方向：动生电动势方向：动生电动势方向：a ao o选选选选 如图所示如图所示如图所示如图所示 26 讨论：讨论：（（1））电动势得到负值说明电动势与电动势得到负值说明电动势与l的方向相反的方向相反（（2））若为铜盘转动，视为铜棒并联若为铜盘转动，视为铜棒并联3））用法拉第定律直接求解：用法拉第定律直接求解：设想回路设想回路设想回路设想回路oaboab（如图）（如图）（如图）（如图）                                                        S S OOb ba a27                                                                                           法二、法二、S S   L L o o o oa a a a选选选选l l如图所示如图所示如图所示如图所示动生电动势方向：动生电动势方向：动生电动势方向：动生电动势方向：a ao ob b28 例、例、例、例、在均匀磁场在均匀磁场在均匀磁场在均匀磁场B B B B中导线形状如图所示，以角速度中导线形状如图所示，以角速度中导线形状如图所示，以角速度中导线形状如图所示，以角速度   在与磁场方向垂直的平面上作匀速转动且在与磁场方向垂直的平面上作匀速转动且在与磁场方向垂直的平面上作匀速转动且在与磁场方向垂直的平面上作匀速转动且OM=MN=aOM=MN=aOM=MN=aOM=MN=a。

求棒的两端求棒的两端求棒的两端求棒的两端ONONONON之间的感应电动势大小之间的感应电动势大小之间的感应电动势大小之间的感应电动势大小解：解：解：解：                                                                                              o oa aM MN Na a60606060°°°°连接连接连接连接ON,ON,ON,ON,对于对于对于对于OMNOMNOMNOMN回路回路回路回路动生电动势方向：动生电动势方向：动生电动势方向：动生电动势方向：N NOO由上题结论得：由上题结论得：由上题结论得：由上题结论得：29 例、例、例、例、已知导体运动如图，已知导体运动如图，已知导体运动如图，已知导体运动如图，求导体中的感应电动势。

求导体中的感应电动势求导体中的感应电动势求导体中的感应电动势L解：解：解：解：A AB B方向：由方向：由方向：由方向：由A→BA→BA→BA→B选选选选 如图所示如图所示如图所示如图所示 ++++++++++++++++++++30 例例、圆形金属导线在匀强磁场中作切割磁力线运动圆形金属导线在匀强磁场中作切割磁力线运动圆形金属导线在匀强磁场中作切割磁力线运动圆形金属导线在匀强磁场中作切割磁力线运动求：动生电动势求：动生电动势求：动生电动势求：动生电动势解：解：解：解：++++++++++++++++Rθdθ i i方向：由方向：由方向：由方向：由A→BA→BA→BA→BA AB B选选选选 如图所示如图所示如图所示如图所示 ++++31 。