2020年山东数学模拟猜题专项汇编（9）直线和圆的方程.pdf

2020 年山东新高考数学模拟猜题专项汇编（9）直线和圆的方程1、直线20 xy分别与x轴，y轴交于,A B两点，点P 在圆22(2)2xy上，则ABP面积的取值范围是（）A 2,6B 4,8C 2,32D 22,322、已知点A 为曲线4(0)yxxx上的动点，B 为圆22(2)1xy上的动点， 则AB的最小值是 ( ) A3 B 4 C 3 2D 4 23、 已知圆22:2410Cxyxy,若在圆 C 中存在弦AB,满足23AB,且AB的中点 M在直线 20 xyk上,则实数 k 的取值范围是 ( ) A.2 5,25B. 5,5C. (5,5)D. 5,54、已知圆22:(1)(1)1Cxy与直线10kxy相交于,A B两点 ,若CAB为等边三角形,则2k 的值为 ( ) A.3 B.4 C.5 D.6 5、在平面直角坐标系xOy 中 ,设直线20 xyk与圆22220 xyk的一个交点的坐标为00(,)xy,若0k,则0011xy的取值范围是( ) A.1 3,2 2B.1 3(,2 2C.1 2(,2 3D.1 2,2 36、已知直线0 xya与圆222Oxy：相交于AB，两点 ( O 为坐标原点 )，且AOB为等腰直角三角形，则实数a的值为 _. 7、 已知圆心22:4O xy,点(1,4)P,从点 P引圆心 O 的两条切线 ,切点分别为,A B,则直线AB的方程为 _. 答案以及解析1 答案及解析：答案： A 解析：直线20 xy分别与 x 轴、 y 轴交于,A B两点2,0 ,0, 2AB，则2 2AB点 P 在圆2222xy上圆心为2,0，则圆心到直线距离12022 22d故点 P 到直线20 xy的距离的范围为2,32则22122,62ABPSAB dd故选 A. 2 答案及解析：答案： A 解析： 根据题意 , AB 的最小值为曲线4(0)yxxx上的点到圆心2,0的距离的最小值减去圆的半径1.由于曲线4(0)yxxx上最低点的坐标为2,4,结合图象可知 ,所求的最小值为2222413. 3 答案及解析：答案： D 解析：圆 C 的方程可化为22(1)(2)4xy,因此其圆心为1,2C,半径2r,连接 CM ,由于2 3AB,且AB的中点为 M,则22()12ABCMr,因此点 M 在以( 1,2)C为圆心 ,1为半径的圆上 ,又点 M 在直线 20 xyk上,所以直线 20 xyk与圆22(1)(2)1xy有公共点 ,则2215k,解得55k,故实数 k 的取值范围是5,5 ,故选 D. 4 答案及解析：答案： A 解析：圆22:(1)(1)1Cxy的圆心为(1, 1)C,半径为 1,故1CBCA,又CAB为等边三角形 ,所以点 C 到直线10kxy的距离为32,即2321kk,解得23k,故选 A 5 答案及解析：答案： C 解析：20 xyk与圆22220 xyk有交点 ,所以直线与圆相交或者相切,则2222kk,又0k,所以得4k,由题意知22200002,2xykxyk所以222220000002()()(2)(2)42x yxyxykkk,所以0021x yk所以000000112131 2(,2122(21)2 3xykxyx ykk6 答案及解析：答案：2解析：根据题意,圆22:2O xy的圆心为0,0,半径2r，若直线0 xya与圆O 交于 AB，两点，且AOB为等腰直角三角形，则圆心到直线的距离12ad，解可得2a；7 答案及解析：答案：440 xy解析：连接,OA OB OP,由题意可得 ,OAPA OBPB,则可得, ,P A O B四点共圆 ,且 PO 为该圆的直径 ,故该圆的方程为22117()(2)24xy与224xy相减 ,得440 xy,即直线AB的方程为440 xy。