浙江省绍兴市2019-2020高二下学期期末调测试题数学（及答案）.doc

2019~2020学年第二学期高中期末调测高二数学注意事项：1.请将学校、班级、姓名分别填写在答卷纸相应位置上本卷答案必须做在答卷相应位置上2.全卷满分150分，考试时间120分钟一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已知全集U＝{1，2，3，4，5，6}，集合A＝{1，2，3}，B＝{5，6}，则(A)∪B＝A.{4} B.{5，6} C.{4，5，6} D.{1，2，3，5，6}2.双曲线的渐近线方程是A.y＝x B.y＝x C.y＝3x D.y＝x3.已知向量a＝(x，1)，b＝(2，－3)，若a//b，则实数x＝A.－ B. C.－ D.324.已知角α的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，它的终边与单位圆的交点为P(，)，则cos(π－α)＝A.－ B.－ C. D.5.若实数x，y满足约束条件，则2x－3y的最小值是A.0 B.－1 C.－4 D.－86.已知a，b是实数，则“a>b”是“a>|b|”的A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件7.函数f(x)＝(ex＋ae－x)x2(a∈R，e＝2.718…)的图象不可能是8.已知等比数列{an}和公差不为零的等差数列{bn}都是无穷数列，当n∈Ν*时，A.若{an}是递增数列，则数列{nan}递增 B.若{bn}是递增数列，则数列{nbn}递增C.若{nan}是递增数列，则数列{an}递增 D.若{nbn}是递增数列，则数列{bn}递增9.已知平面向量a，b满足|a|＝1，a•b＝1，记b与a＋b夹角为θ，则cosθ的最小值是A. B. C. D.10.如图，已知平面四边形ABCD，AB＝BC＝3，CD＝1，DA＝，∠CDA＝90。

将△ACD沿直线AC翻折成△ACD，形成三棱锥D－ABC，则A.存在某个位置，使得直线AB与直线CD垂直B.存在某个位置，使得直线AC与直线BD垂直C.存在某个位置，使得直线BC与直线AD垂直D.对任意位置，三对直线“AB与CD”，“AC与BD”，“BC与AD”均不垂直二、填空题(本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分)11.lg2＋lg50＝ ，＝ 12.已知{an}是等比数列，a1＝，a4＝4，则a3＝ ，a1•a2•a3•a4•a5•a6＝ 13.在△ABC中，A＝120，BC＝1，sinB＝，则AC＝ ，cosC＝ 14.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是 15.在平面直角坐标系中，A(－1，2)，B(2，1)，C(3，4)，△ABC恰好被面积最小的圆(x－a)2＋(y－b)2＝r2(r>0)及其内部所覆盖，则a－2b＝ ，r＝ 16.已知椭圆的左焦点为F，A(a，0)，B(0，b)，点M满足，则直线FM斜率的取值范围是 。

17.已知数列{an}满足， n∈N*若a7＝127，则a1的取值范围是 三、解答题(本大题共5小题，共74分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)18.(本题满分14分)已知函数f(x)＝sin2x＋2cos2xI)求函数f(x)的值域；(II)求函数f(x)的单调递增区间19.(本题满分15分)如图，在四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，平面A1ADD1⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，A1A＝A1D＝AD＝AC，E为DD1的中点I)证明：BD1//平面ACE；(II)求直线A1D与平面ACE所成角的正弦值20.(本题满分15分)设等差数列{an}的前n项和为Sn，a3＝6，S5＝3a5，n∈Ν*I)求an与Sn；(II)设bn＝，证明：b1＋b2＋b3＋…＋bn

I)若f(x)是奇函数，求a的值；(II)若存在a∈[－1，1]，使函数y＝f(x)＋2x2－2a|x|＋2在x∈{x||x|≥t}上有零点，求实数t的取值范围。