山东省聊城市高唐县九年级数学下册 5.2 反比例函数课件（2）（新版）青岛版.ppt

1．什么是反比例函数？．什么是反比例函数？2．反比例函数的定义中需要注意什么？．反比例函数的定义中需要注意什么？（（1））k 是非零常数；是非零常数；（（3））xy = k（（2）自变量）自变量 x 是是 分母，分母，复习回顾复习回顾3．反比例函数的图象是什么？有些什么性质？．反比例函数的图象是什么？有些什么性质？一般地，形如一般地，形如 y = — ( k是常数是常数, k = 0 ) 的函数的函数叫做反比例函数叫做反比例函数.kxw你还记得一次函数的图象与性质吗?•一次函数一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是一条的图象是一条直线直线,称称直线直线y=kx+b.•y y随随x x的增大而增大的增大而增大; ;xyoxyo•y y随随x x的增大而减小的增大而减小. .b<0b>0b=0b<0b>0b=0n当k>0时,n当k<0时,作反比例函数作反比例函数 和和 的图象 y =x6y = x 6 函数图象画法函数图象画法列列列列表表表表描描描描点点点点连连连连线线线线 x...-6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6...注意注意：：①①列表时列表时,自变量自变量ｘｘ取值取值 要均匀和对称；要均匀和对称；②② x≠0；；123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yx xy =x6y = x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy16233241.551.216-1-6-2-3-3-1.5 -2-4-5-1.2-6-1…………-663-32-21.5-1.51.2-1.21-1……y = x6y = x6① ① 当当k>0>0时时, , 两支曲线两支曲线各在哪个象限？每个象各在哪个象限？每个象限内，限内，y随随x的增大有什的增大有什么变化？么变化？② ② 当当k<0<0呢呢? ?请大家结合反比例函数请大家结合反比例函数 和和 的函数图象，围绕以下的函数图象，围绕以下两个问题分析反比例函两个问题分析反比例函数的性质：数的性质： y =x6y = x6y =x6xy0yxyx6y =0反比例函数的性质反比例函数的性质1. 当当k>0时时, 图象的两图象的两个分支分别在第一、个分支分别在第一、三象限内。

三象限内y随随x的增的增大而减小大而减小2. 当当k<0时时, 图象的两图象的两个分支分别在第二、个分支分别在第二、四象限内四象限内y随随x的增的增大而增大大而增大y =x6xy0yxyx6y =0（（1）如果反比例函数）如果反比例函数y=k/x的图象过点（的图象过点（3，，-4），）， 那么函数的图象应在（那么函数的图象应在（ ）） A.第一、三象限第一、三象限 B.第一、第二象限第一、第二象限 C.第二、四象限第二、四象限 D.第三、四象限第三、四象限 （（2）当）当x<0时时,函数函数y=x与与y=1/x在同在同一坐标系中的图象在大致是一坐标系中的图象在大致是( )XYAXYBXYCXYD(3)反比例函数反比例函数y=k/x(k≠0),当当k>0时时,函数的图象函数的图象的两个分支分别应在的两个分支分别应在( )A.第一、第三象限第一、第三象限 B.第一、第二象限第一、第二象限C.第二、四象限第二、四象限 D.第三、四象限第三、四象限（（4）反比例函数）反比例函数y=-4/x的图象大致是（的图象大致是（ ））XYAXYBXYCXYD反比例函数反比例函数 y = — 有下列性质：有下列性质：k x1.反比例函数的图象反比例函数的图象 是由两支曲线组成的。

是由两支曲线组成的因此因此 称反比例函数的图象为称反比例函数的图象为双曲线双曲线2.(1)当当 k>0 时，两支曲线分别位于时，两支曲线分别位于 第第___、、___象限，象限，y随随x的增大而的增大而_____一一三三 (2)当当 k<0 时，两支曲线分别位于时，两支曲线分别位于 第第___、、___象限象限, y随随x的增大而的增大而_____二二四四减小减小增大增大思考：反比例函数y= 上两点坐标A（x1,y1）B(x2,y2)已知x1＞x2，试比较函数值y1，y2的大小练练 习习1、 函数y= （k ＞0） 图像上两点a、（4，y1）和（1，y2）b、（3，y1）和（-3，y2）c、（x1，3）和（x2，-5）d、（x1，1）和（x2，5） 利用图像性质试比较x1、 x2 和 y1、 y2的大小2、函数y= （k ＞0） 图像上三点（x1，y1）（x2，y2）（x3，y3）x1＜0，x2 ＞ x3 ＞0 ， 试比较y1 ，y2， y3的大小关系？1.函数函数 的图象在第的图象在第_____象限，在每象限，在每个象限内，个象限内，y 随随 x 的增大而的增大而_____ .2. 双曲线双曲线 经过点（经过点（-3，，___））y = x5y =13x3.函数函数 的图象在二、四象限，则的图象在二、四象限，则m的的取值范围是取值范围是 ____ .4.对于函数对于函数 ，当，当 x<0时，时，y 随随x的的_____而增大，这部分图象在第而增大，这部分图象在第 ________象限象限.5.函数函数 , y 随随 x 的减小而增大，的减小而增大，则则m= ____. y =12xm-2xy =y =(2m+1)xm+2m-16 2 练习练习二二,四四减小减小m < 2三三3减小减小91xy课本课本P22 22 A组组 7题题同学们同学们, ,再见再见! !。