山西省晋中市榆社县2017-2018学年八年级下学期期中考试数学试题（原卷版）.pdf

1 2017-2018 学年度第二学期八年级期中试题（卷）学年度第二学期八年级期中试题（卷） 数学数学 一一.选择题（本题共选择题（本题共 10 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 1. 下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） 学*科*网. A. A B. B C. C D. D 2. 已知 a＜b，则下列四个不等式中不正确的是( ) A. a+4＜b+4 B. a-4＜b-4 C. 4a＜4b D. -4a＜-4b 3. 下列关于平移的说法正确的是( ) A. 经过平移，对应线段相等 B. 经过平移，对应角可能会改变 C. 经过平移，图形会改变 D. 经过平移，对应点所连的线段不相等 4. 如图，D 是等腰 Rt△ABC 内一点，BC 是斜边，如果将△ADB 绕点 A 逆时针方向旋转到△AD′C 的位置，则 ∠ADD′的度数是( ) A. 25° B. 30° C. 35° D. 45° 5. 如图， 中，∠ACB=90°，CD⊥AB 于点 D，AC=6，BC=8，则 CD 的长为( ) A. 4.8 B. 10 C. 24 D. 48 6. 如图，在△ABC 中，AB=AC，∠BAC=100°，AB 的垂直平分线 DE 分别交 AB,BC 于点 D,E,则∠BAE=（ ） 2 A. 40° B. 50° C. 60° D. 80° 7. 等腰三角形的对称轴有( ) A. 1 条 B. 2 条 C. 3 条 D. 1 条或 3 条 8. 如图，ABCD 为正方形，O 为对角线 AC,BD 的交点，则△COD 绕点 O 经过下列哪种旋转可以得到△DOA（ ） A. 顺时针旋转 90° B. 顺时针旋转 45° C. 逆时针旋转 90° D. 逆时针旋转 45° 9. 亮亮准备用自己今年的零花钱买一台价值 300 元的英语学习机.现在他已存有 45 元,如果从现在起每月节 省 30 元,设 x 个月后他存够了所需钱数,则 x 应满足的关系式是（ ） A. 30x-45≥300 B. 30x+45≥300 C. 30x-45≤300 D. 30x+45≤300 10. 如图，正方形 ABCD 的面积，以 CD 为斜边，向外作等腰直角三角形，再以该等腰直角三角形的一 条直角边为边，向外作正方形，其面积标记为，…按照此规律继续下去，则的值为（ ） A. B. C. D. 二二.填空题（本题共填空题（本题共 5 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 15 分）分） 11. 不等式 x 2≥1 的解集是________. 12. 在直角坐标系中，△ABC 经过平移得到，已知△ABC 中的一点 P 的坐标为（x,y)，经过平移后的对 应点 的坐标为(x+5,y-2).如果点 A 的坐标为(-1,2)，请写出对应点的坐标为______________. 3 13. 如图，Rt△COD 逆时针旋转后与△AOB 重合，若∠AOD＝125°，则旋转角度为_______． 14. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角的度数为 20°，则顶角的度数是___________． 15. 如图,已知在△ABC 中,AB=AC, 点 D 是 AC 边上的一点，且 AD=BD=BC,则∠A 的度数是_________. 三、解答题（本题共三、解答题（本题共 8 个小题，共个小题，共 75 分分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. 按要求解下列不等式（组） (1) (2) (3)解不等式组： 并在数轴上表示不等式的解集. (4)解不等式组： 并求其最大整数解. 17. 如图，C 是线段 BD 上一点，以 BC，CD 为边在 BD 同侧作等边△ABC 和等边△CDE，AD 交 CE 于点 F，BE 交 AC 于点 G． 证明： 18. 铁路上 A,B 两站（视为直线上的两点）相距 50km，C,D 为两村庄（视为两个点） ，DA⊥AB 于点 A，CB⊥AB 于点 B（如图）.已知 DA=20km,CB=10km,现在要在铁路 AB 上建一个土特产收购站 E,使得 C,D 两村 庄到收购站 E 的直线距离相等，请你设计出收购站的位置，并计算出收购站 E 到 A 站的距离. 4 19. 下列 3×3 网格图都是由 9 个相同的小正方形组成，每个网格图中有 3 个小正方形已涂上阴影，请在余下 的 6 个空白小正方形中，按下列要求涂上阴影： （1）选取 1 个涂上阴影，使 4 个阴影小正方形组成一个轴对称图形，但不是中心对称图形． （2）选取 1 个涂上阴影，使 4 个阴影小正方形组成一个中心对称图形，但不是轴对称图形． （3）选取 2 个涂上阴影，使 5 个阴影小正方形组成一个轴对称图形． （请将三个小题依次作答在图 1、图 2、图 3 中，均只需画出符合条件的一种情形） 20. 在正方形网格中，每个小正方形的边长均为 1 个单位长度， 的三个顶点的位置如图所示，现将 平移，使点 A 变换为点 A′，点 B′,C′,分别是 B,C 的对应点． （1）请画出平移后的，并求的面积； （2）试说明△A'B'C'是如何由△ABC 平移得到的； （3）若连接 AA′，CC′，则这两条线段之间的关系是 ． 21. 先阅读，再解题. 例题:解一元二次不等式 (x+3)(x-3)0 解:因为 (x+3)(x-3)0. 由有理数的乘法法则“两数相乘,同号得正” ， 5 所以有 或 解不等式组①,得 x3, 解不等式组②,得 x0 的解集为 x3 或 x0 的解集为 x3 或 x-3． 问题:求不等式的解集. 22. 如图，C 是线段 AB 的中点，，CD＝CE. (1)求证：△ACD≌△BCE； (2)若∠D＝50°，求∠B 的度数 23. 【阅读理解】 1989 年 5 月 20 日全国启动了“中国学生营养日”活动，并确定每年 5 月 20 日为中国学生营养日，至今已 29 个春秋．某校社会实践小组在这天开展活动，调查快餐营养情况．他们从食品安全监督部门获取了一份快餐 的信息．根据信息，解答下列问题． 信息： ①．快餐的成分：蛋白质、脂肪、矿物质、碳水化合物； ②．快餐总质量为 400 克； ③．脂肪所占的百分比为 5%； ④．所含蛋白质质量是矿物质质量的 4 倍． 【问题解决】 (1)求这份快餐中所含脂肪质量； (2)若碳水化合物占快餐总质量的 40%，求这份快餐所含蛋白质的质量； (3)若这份快餐中蛋白质和碳水化合物所占百分比的和不高于 85%，求其中所含碳水化合物质量的最大值． 6 。