湘教版八年级数学上册(共6页).doc

精选优质文档-----倾情为你奉上2.3 等腰三角形2.3.1 等腰（边）三角形的性质（1）（第11课时）教学目的 1．使学生了解等腰三角形的有关概念，掌握等腰三角形的性质 2．通过探索等腰三角形的性质，使学生进一步经历观察、实验、推理、交流等活动 重点：等腰三角形等边对等角性质 难点：通过操作，如何观察、分析、归纳得出等腰三角形性质 教学过程 一、复习引入 1．让学生在练习本上画一个等腰三角形，标出字母，问什么样的三角形是等腰三角形? △ABC中，如果有两边AB=AC，那么它是等腰三角形 2．日常生活中，哪些物体具有等腰三角形的形象? 二、新课 1．指出△ABC的腰、顶角、底角 相等的两边AB、AC都叫做腰，另外一边BC叫做底边，两腰的夹角∠BAC，叫做顶角，腰和底边的夹角∠ABC、∠ACB叫做底角 2．实验 现在请同学们做一张等腰三角形的半透明纸片，每个人的等腰三 角形的大小和形状可以不一样，把纸片对折，让两腰AB、AC重叠在一起，折痕为AD，如图(2)所示，你能发现什么现象吗?请你尽可能多的写出结论。

可让学生有充分的时间观察、思考、交流，可能得到的结论： (1)等腰三角形是轴对称图形 (2)∠B＝∠C (3)BD＝CD，AD为底边上的中线 (4)∠ADB＝∠ADC＝90°，AD为底边上的高线 (5)∠BAD＝∠CAD，AD为顶角平分线 结论(2)用文字如何表述? 等腰三角形的两个底角相等(简写成“等边对等角”) 结论(3)、(4)、(5)用一句话可以归结为什么? 等腰三角形的顶角平分线，底边上的高和底边上的中线互相重合 (简称“三线合一”) 例l已知：在△ABC中，AB＝AC,∠B＝80°，求∠C和∠A的度数 本题较易，可由学生口述，教师板书解题过程 引申：已知：在△ABC中，AB＝AC，∠A＝80°，求∠B和∠C的度数 小结：在等腰三角形中，已知一个角，就可以求另外两个角 三、练习巩固 P63 练习 1 补充： 填空：在△ABC中，AB＝AC，D在BC上， 1．如果AD⊥BC，那么∠BAD＝∠______，BD＝_______ 2．如果∠BAD＝∠CAD，那么AD⊥_____，BD＝______ 3．如果BD＝CD，那么∠BAD＝∠_______，AD⊥______ 四、小结 本节课，我们学习了等腰三角形的性质：等腰三角形的两底角相等 (简写“等边对等角”)；等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合(简称“三线合一”)，它们对今后的学习十分重要，因此要牢记并能熟练应用。

用数学语言表述如下： 1．△ABC中，如果AB＝AC，那么∠B＝∠C 2．△ABC中，如果A月＝AC，D在BC上，那么由条件(1)∠BAD＝∠CAD，(2)AD⊥AC，(3)BD＝CD中的任意一个都可以推出另外两个 五、作业 P66 习题2.3 A组1、2教学后记：2.3.1 等腰（边）三角形的性质（2）（第12课时） 教学目的 1．使学生熟练地运用等腰三角形的性质求等腰三角形内角的角度 2．通过例题教学，帮助学生总结代数法求几何角度，线段长度的方法 重点，等腰三角形的性质及其应用，等边三角形的性质 难点：简洁的逻辑推理 教学过程 一、复习巩固 1．叙述等腰三角形的性质，它是怎么得到的? 等腰三角形的两个底角相等，也可以简称“等边对等角”把等腰三角形对折，折叠两部分是互相重合的，即AB与AC重合，点B与点 C重合，线段BD与CD也重合，所以∠B＝∠C 等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线和底边上的高线互相重合，简称“三线合一”由于AD为等腰三角形的对称轴，所以BD＝ CD，AD为底边上的中线；∠BAD＝∠CAD，AD为顶角平分线，∠ADB＝∠ADC＝90°，AD又为底边上的高，因此“三线合一”。

2．若等腰三角形的两边长为3和4，则其周长为多少? 二、新课 在等腰三角形中，有一种特殊的情况，就是底边与腰相等，这时，三角形三边都相等我们把三条边都相等的三角形叫做等边三角形 等边三角形具有什么性质呢? 1．请同学们画一个等边三角形，用量角器量出各个内角的度数，并提出猜想 2．你能否用已知的知识，通过推理得到你的猜想是正确的? 等边三角形是特殊的等腰三角形，由等腰三角形等边对等角的性质得到∠A＝∠B＝C，又由∠A＋∠B＋∠C＝180°，从而推出∠A＝∠B＝∠C＝60° 3．上面的条件和结论如何叙述? 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60° 等边三角形是轴对称图形吗?如果是，有几条对称轴? 等边三角形也称为正三角形 P62 例题1 例2．在△ABC中，AB＝AC，D是BC边上的中点，∠B＝30°，求∠1和∠ADC的度数 分析：由AB＝AC，D为BC的中点，可知AB为 BC底边上的中线，由“三线合一”可知AD是△ABC的顶角平分线，底边上的高，从而∠ADC＝90°，∠l＝∠BAC，由于∠C＝∠B＝30°，∠BAC可求，所以∠1可求。

问题1：本题若将D是BC边上的中点这一条件改为AD为等腰三角形顶角平分线或底边BC上的高线，其它条件不变，计算的结果是否一样? 问题2：求∠1是否还有其它方法? 三、练习巩固 1．判断下列命题，对的打“√”，错的打“×” a.等腰三角形的角平分线，中线和高互相重合( ) b．有一个角是60°的等腰三角形，其它两个内角也为60°( )2．在△ABC中，已知AB＝AC，AD为∠BAC的平分线，且∠2＝25°，求∠ADB和∠B的度数3、P63 练习 2四、小结 由等腰三角形的性质可以推出等边三角形的各角相等，且都为60°三线合一”性质在实际应用中，只要推出其中一个结论成立，其他两个结论一样成立，所以关键是寻找其中一个结论成立的条件 五、作业 1、P66 习题2.3 A组 3 2、补充：如图(3)，△ABC是等边三角形，BD、CE是中线，求∠CBD，∠BOE，∠BOC，∠EOD的度数教学后记：2.3.2 等腰（边）三角形的判定（第13课时） 教学目的 1．通过探索一个三角形是等腰三角形的条件，培养学生的探索能力。

2．能利用一个三角形是等腰三角形的条件，正确判断某个三角形是否为等腰三角形 重点：让学生掌握一个三角形是等腰三角形的条件和正确应用 难点：一个三角形是等腰三角形的条件的正确文字叙述 教学过程 一、复习引入 等腰三角形具有哪些性质? 等腰三角形的两底角相等，底边上的高、中线及顶角平分线“三线合一” 二、新课 对于一个三角形，怎样识别它是不是等腰三角形呢?我们已经知道的方法是看它是否有两条边相等这一节，我们再学习另一种识别方法 我们已学过，等腰三角形的两个底角相等，反过来，在一个三角形中，如果有两个角相等，那么它是等腰三角形吗? 为了回答这个问题，请同学们分别拿出一张半透明纸，做一个实验，按以下方法进行操作： 1．在半透明纸上画一个线段BC 2．以BC为始边，分别以点B和点C为顶点，用量角器画两个相等的角，两角终边的交点为A 3．用刻度尺找出BC的中点D，连接AD，然后沿AD对折 问题1：AB与AC是否重合? 问题2：本实验的条件与结论如何用文字语言加以叙述? 有两个角相等的三角形是等腰三角形，简写成“等角对等边”。

也就是说，如果一个三角形中有两个角相等，那么它就是等腰三角形一个三角形是等腰三角形的条件，可以用来判定一个三角形是否为等腰三角形 例1．在△ABC中，已知∠A＝40°，∠B＝70°，判断△ABC是什么三角形，为什么?P64 例题2问题3：三个角都是60°的三角形是等边三角形吗?你能说明理由吗?三个角都是600的三角形是等边三角形有一个角是600的等腰三角形是等边三角形P65 例题3等腰直角三角形：顶角是直角的等腰三角形是等腰直角三角形，如图所示问题4：你能说出等腰直角三角形各角的大小吗? 问题5：请你画一个等腰直角三角形，使∠C＝90°，CD是底边上的高，数一数图中共有几个等腰直角三角形? 三、练习巩固 P65练习l、2、3 四、小结 这节课，，我们学习了一个三角形是等腰三角形的条件：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(简写成“等角对等边”)，此条件可以做为判断一个三角形是等腰三角形的依据因此，要牢记并能熟练应用它 五、作业 1．P66 习题2.3 A组 6、7 教学后记：专心---专注---专业。