中考真题分类汇编-知识点03实数的运算（含二次根式 三角函数特殊值的运算）.docx

一、选择题1．（2020杭州）1．＝（　　）A． B． C． D．{答案}B{解析}本题考查了二次根式的乘法，＝＝，因此本题选B．1．（2020贵阳）（3分）计算（﹣3）2的结果是（　　）A．﹣6 B．﹣1 C．1 D．6{答案} A．{解析}解：原式＝﹣32＝﹣6．故选：A．3．（2020杭州）已知某快递公司的收费标准为：寄一件物品不超过5千克，收费13元；超过5千克的部分每千克加收2元．圆圆在该快递公司寄一件8千克的物品，需要付费（　　）A．17元 B．19元 C．21元 D．23元{答案}B{解析}本题考查了有理数的混合运算．∵8＞5，∴寄一件8千克的物品的收费为13＋2(8－5)＝19（元），因此本题选B．1．（2020湖州）数4的算术平方根是（　　）A．2 B．﹣2 C．2 D．2【分析】算术平方根的定义：一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方根，由此即可求出结果．【解答】解：∵2的平方为4，∴4的算术平方根为2．故选：A．1．（2020台州）计算1﹣3的结果是（　　）A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4【分析】根据有理数的加减法法则计算即可判断．【解答】解：1﹣3＝1+（﹣3）＝﹣2．故选：B．1．（2020铜仁）﹣3的绝对值是（　　）A．﹣3 B．3 C． D．﹣{答案}B{解析}负数的绝对值是它的相反数，即﹣3的绝对值是3，因此本题选B．1．（2020黔东南州）﹣2020的倒数是（　　）A．﹣2020 B．-12020 C．2020 D．12020{答案}B {解析}乘积为1的两个数互为倒数，∴﹣2020的倒数是-12020. 6．（2020重庆A卷）下列计算中，正确的是（ ）A． B． C． D．{答案}C{解析} 与不是同类二次根式，不能合并；2与不能合并；；2与2不能合并.综上，选项C正确．3．（2020枣庄）的结果为（ ）A． B． C． D．{答案}A{解析}直接利用有理数的减法法则计算．． 1．（2020南京）计算3－(－2)的结果是( ) A．－5 B．－1 C．1 D．5{答案}D{解析}原式＝3－(－2)＝5.（2020四川甘孜州）1．气温由－5℃上升了4℃时的气温是( )A．－1℃ B．1℃ C．－ 9℃ D．9℃{答案}A，{解析}本题考查了有理数加法的实际应用．根据题意，得﹣5+4＝﹣1，∴气温由﹣5℃上升了4℃时的气温是﹣1℃．故选A． 4．（2020乐山）数轴上点A表示的数是－3，将点A在数轴上平移7个单位长度得到点B，则点B表示的数是（ ） A．4 B．－4或10 C．－10 D．4或－10{答案}D{解析}分两种情况，数轴上的点右移加，左移减，求出点B表示的数即可．点A表示的数是−3，左移7个单位，得−3−7＝−10，点A表示的数是−3，右移7个单位，得−3＋7＝4，则点B表示的数是4或－10． 1．（2020绵阳）﹣3的相反数为（　　）A．﹣3 B．﹣ C． D．3{答案}D{解析}根据只有符号不同的两个数互为相反数可知﹣3的相反数为3．故选项D正确． 6．（2020福建）如图，数轴上两点所对应的实数分别为，则的结果可能是（ ）A. B.1 C.2 D.3{答案}C{解析}本题考查了数轴表示大小及实数的减法运算，数轴上右边的点表示的数总比左边的点表示的数大，观察数轴上M,N两点在数轴上的位置可知的结果可能是2，因此本题选C． 1．（2020南通） 计算|－1|－3的结果是 A．－4 B．－3 C．－2 D．－1{答案}C{解析}根据绝对值的性质计算，再计算出最后结果为1－3＝－2，因此本题选C．（2020山西）1．计算（－6）（－）的结果是（ ）A．－18 B．2 C．18 D．－2{答案}C {解析}本题考查有理数的除法，根据两数相除，同号得正，及除以一个数等于乘这个数的相反数，得（－6）（－）＝63＝18．故选C． 6．（2020湖北荆州）若为实数,在“”的“□”中添上一种运算符号(在“+，-，，”中选择)后,其运算的结果为有理数,则不可能是( )A. B. C. D. {答案}C{解析}本题考查了实数的运算,逐一对每个选项做出相应的计算后即可得到答案.选项A, ;选项B, ;选项D, ;而选项C,无论是填“+，-，，”中任一种符号,都不能保证其运算的结果为有理数,故选C. 1．（2020天津）计算的结果等于（ ）A. 10 B. C. 50 D. {答案}A{解析}本题考查了有理数的加法运算，根据有理数的加法运算法则计算即可．故选：A．1．（2020凉山州）－12020＝（ ）A．1 B．－1 C．2020 D．－2020{答案}B{解析}由1的偶次幂的相反数为－1，得－12020＝－1，故选B．1.（2020安顺）计算的结果是（ ）A. B. C.1 D.6{答案}A{解析} .3．（2020临沂）如图，数轴上点对应的数是，将点沿数轴向左移动2个单位至点，则点对应的数是（ ）A. B.－2 C. D.{答案}A{解析}根据数轴上的数“左边的比右边的小”，向左移动2个单位长度，相应的数应该减2：，所以选A． 二、填空题11．（2020湖州）计算：﹣2﹣1＝　﹣3　．【分析】本题需先根据有理数的减法法则，判断出结果的符号，再把绝对值合并即可．【解答】解：﹣2﹣1＝﹣3故答案为：﹣311．（2020安徽）计算-1＝　 　．{答案}2 {解析}原式＝3－1＝2.13．（2020重庆A卷）计算（π-1）0+|-2|=__________．{答案}3{解析}根据“一个不等于0的数的0次幂等于1”可知（π－1）0=1，根据“负数的绝对值等于它的相反数”可知|-2|=2，故原式=1+2=3. 11．（2020陕西）计算：＝________．{答案} 1{解析}运用平方差公式计算：＝＝4－3＝1． 13．（2020重庆B卷）计算：__________．{答案}3{解析}本题考查了负整数指数幂和二次根式的化简，根据“一个不等于0的数的p次幂等于这个数的p次幂的倒数”可知（）-1=5，根据（a≥0）可知==2，故原式=5-2=3.因此本题答案为3． 9. (2020连云港)我市某天的最高气温是4℃ ，最低气温是-1℃，则这天的日温差是 ▲ ℃.{答案}5{解析}本题考查了有理数的加减，根据题意，温差等于最高温度减去最低温度，因此正确答案为5. (2020南充）11.计算： {答案} {解析}利用绝对值的代数意义，以及零指数幂法则计算即可求出值．==． 13．(2020荆门)计算：－tan45＋(－2020)0－()－1＝______．{答案}{解析}原式＝2－1＋1－＝． 11．（2020随州）计算： .{答案}4{解析}本题考查了实数的混合运算，解答过程如下：1+3=4. 9．（2020常州）计算：|－2|＋(π－1)0＝________．{答案}3{解析}本题考查了绝对值的意义和零指数的概念．原式＝2＋1＝39．（2020黄冈）计算：= ．{答案}﹣2{解析}本题考查了立方根的知识．因为(﹣2)3＝﹣8，所以，因此本题答案为﹣2．14.(2020潍坊)若，则_________．{答案}5{解析}本题考查了绝对值非负性，算术平方根非负性的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个整式都等于0．即a=2,b=3.故a+b=5. 11．（2020通辽）计算：（1）（3.14﹣π）0＝　 　； （2）2cos45＝　 　； （3）－12＝　 　．{答案}1；；－1．{解析}任何非零数的零次方都等于1，故（3.14﹣π）0＝1；因为cos45=，所以2cos45＝2=；－12表示1的平方的相反数，即为－1． 13．（2020玉林）计算0－（－6）＝　 　．{答案}6{解析}根据有理数减法法则可得：0－（－6）＝0＋6＝6．13．（2020威海）计算3-12-（8-1）0的结果是　-3-1　．【分析】根据二次根式的性质以及任何非零数的零次幂等于1计算即可．【解析】：3-12-（8-1）0=3-23-1 =-3-1．故答案为：-3-1． 11．（2020黄石）计算：（）﹣1﹣|1﹣|＝　 ．{答案} 4﹣．{解析}原式利用负整数指数幂法则，以及绝对值的代数意义计算，即原式＝3﹣（﹣1）＝3﹣+1＝4﹣．三、解答题17．（2020温州）(1)计算.{解析}本题考查了算术平方根、绝对值、零指数幂等知识．{答案}解： (1)原式＝2－2＋1＋1＝2.17．（2020绍兴）（1）计算：﹣4cos45+（﹣1）2020．{解析}本题考查了二次根式，三角函数，乘方．{答案}（1）原式===1．17．（2020湖州）计算：8+|2-1|．【分析】首先利用二次根式的性质化简二次根式，利用绝对值的性质计算绝对值，然后再算加减即可．【解答】解：原式＝22+2-1＝32-1．17．（2020台州）计算：|﹣3|+8-2．【分析】直接利用绝对值的性质和二次根式的性质化简得出答案．【解答】解：原式＝3+22-2＝3+2．17．（2020•丽水）计算：（﹣2020）0+4-tan45+|﹣3|．【解答】解：原式＝1+2﹣1+3＝5．17．（2020嘉兴）（1）17．（1）计算：； {解析}（1）本题考查了实数的综合运算能力，包括0指数幂，算术平方根，绝对值．{答案}解：（1）原式＝1–2+3＝2.17（2020衢州）计算：．{解析}本题先求出绝对值、零次幂、算术平方根和特殊角的三角函数值，然后再做加减运算.{答案}解： 原式=2+1-3+1=1.19．（2020铜仁）（1）计算：2﹣（﹣1）2020﹣﹣（﹣）0．{解析}（1）原式利用除法法则，乘方的意义，算术平方根定义，以及零指数幂法则计算即可求出。