eA深基坑工程2.ppt

eA深基坑工程2 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life, there is hope有生命必有希望有生命必有希望水泥土墙灌注桩排桩悬臂式支护结构 悬臂式支护结构示意图如图4－2所示悬臂式支护结构常采用钢筋混凝土桩排桩墙、木板桩、钢板桩、钢筋混凝土板桩、地下连续墙等型式钢筋混凝土桩常采用钻孔灌注桩、人工挖孔灌注桩、沉管灌注桩及预制桩悬臂式支护结构依靠足够的人土深度和结构的抗弯能力来维持整体稳定和结构的安全悬臂式结构对开挖深度很敏感，容易产生较大的变形，对相邻建(构)筑物产生不良影响图4－2 悬臂式支护结构 悬臂式支护结构适用于土质较好、开挖深度较浅（一般在6m以内）的基坑工程 单(多)支点混合支护结构 单(多)支点混合支护结构是指在基坑开挖面以上的任何位置上提供单个或多个支点与挡土结构结合而成的混合支护结构混合支护结构有内撑式支护结构和拉锚式支护结构 混合支护结构适用于基坑较深，悬臂式支护结构无法满足强度与变形要求的工程 内撑式支护结构由支护结构体系和内撑体系两部分组成。

支护结构体系常采用钢筋混凝土桩排桩墙和地下连续墙型式内撑体系根据不同开挖深度又可采用单层水平支撑及多层水平支撑，分别如图4－3、图4－4所示内撑常采用钢筋混凝土支撑和钢管(或型钢)支撑两种钢筋混凝土支撑体系的优点是刚度好、变形小，而钢管支撑的优点是钢管可以回收，且加预压力方便有的采用空间结构体系，图4－5为一基坑工程空间结构支撑体系示意图 单支撑支护结构 多支撑支护结构 空间支护体系 图4－3 图4－4 图4－5 拉锚式支护结构由支护结构体系和锚固体系两部分组成支护结构体系同于内撑式支护结构锚固体系可分为锚杆式（图4－6）和地面拉锚式（图4－7）两种随基坑深度不同，锚杆式也可分为单层锚杆、多层锚杆地面拉描式需要有足够的场地设置锚桩，或其它锚固物锚杆式需要地基土能提供锚杆较大的锚固力锚杆较适用于砂土地基，或粘土地基由于软粘土地基不能提供锚杆较大的锚固力，所以很少使用 图4－6 双层锚杆 图4－7 地面拉锚第三章第三章 排桩的设计排桩的设计3.1 悬臂桩的设计计算悬臂桩的设计计算3.1.1 计算原理计算原理 悬悬臂臂桩桩主主要要依依靠靠嵌嵌入入土土内内的的深深度度，，来来平平衡衡自自重重应应力力、、地地面面荷荷载载及及渗渗流流等等形形成成的的侧侧压压力力。

因因此此首首先先要要计计算算插插入入深深度度其其次次还还要要计计算算桩桩所所承承受受的的最最大大弯弯距距，，以以便便核核算算钢钢板板桩桩的的截截面及灌注桩直径和配筋面及灌注桩直径和配筋 悬悬臂臂桩桩看看似似一一端端固固定定的的悬悬臂臂梁梁，，实实际际上上二二者者有有根根本本的的不不同同之之处处首首先先是是悬悬臂臂桩桩难难以以确确定定固固定定端端位位置置，，因因为为桩桩在在两两侧侧土土压压力力作作用用下下，，每每个个截截面面都都会会发发生生水水平平方方向向的的位位移移和和转转角角变变形形其其次次，，嵌嵌入入坑坑底底以以下下部部分分的的作作用用力力很很复复杂杂，，难难于于确确定定因因而而期期望望以以悬悬臂臂梁梁为为基基本本构构件件体体系系，，考考虑虑桩桩墙墙和和土土体体的的变变形形一一致致来来进进行行解解题题将将是是非非常常复复杂杂的的现现行行的的计计算算方方法法均均是是：：先先对对构构件件在在整整体体失失稳稳时时的的两两侧侧荷荷载载分分布布作作一一些些假假设设，，然后简化为静定的平衡问题来进行解题然后简化为静定的平衡问题来进行解题•目目前前悬悬臂臂桩桩的的计计算算方方法法有有四四类类：：静静力力平平衡衡法法，，杆杆系系有有限限单单元元法法，，共共同同变变形形法法和和有有限限单单元元法法。

静静力力平平衡衡法法简简单单而而近近似似，，在在工工程程设设计计计计算算中中被被广广泛泛应应用用；；后后三三种种方方法法正正成成为为研研究究的的热热门门，，但但要要广广泛泛用用于于工工程程设设计计计计算算尚尚待进一步发展下面重点介绍一下静力平衡法待进一步发展下面重点介绍一下静力平衡法•古古典典的的静静力力平平衡衡法法认认为为悬悬臂臂桩桩在在主主动动土土压压力力作作用用下下，，将将趋趋向向于于绕绕桩桩上上的的某某一一点点发发生生转转动动，，从从而而使使土土压压力力的的分分布布发发生生变变化化桩桩后后土土压压力力由由主主动动土土压压力力转转到到被被动动土土压力，而桩前土压力则由被动土压力转到主动土压力压力，而桩前土压力则由被动土压力转到主动土压力•静力平衡法常用的土压力分布形式如下页图所示，静力平衡法常用的土压力分布形式如下页图所示，(a)图比较接近实际的土压力分布，是实际曲线的初步简化，(b)图是H.Blum的进一步简化，将旋转点以下的被动土压力近似的用一个通过其中心的集中力代替a)图中的插入深度t0可用(b)图中的x代替，但必须满足绕C点的静力平衡条件a) (b) 3.1.2 嵌固深度计算嵌固深度计算悬臂式支护结构插入坑底的深度悬臂式支护结构插入坑底的深度不同，其变形情况有所不同。

不同，其变形情况有所不同第第一种情况：一种情况：若插入深度较深，支若插入深度较深，支护结构向坑内倾斜较小时，下端护结构向坑内倾斜较小时，下端B B处没有位移处没有位移. .第二种情况：第二种情况：若支护若支护结构插入深度较浅，当达到最小结构插入深度较浅，当达到最小插入深度插入深度Dmin,Dmin,它的上端向坑内倾它的上端向坑内倾斜较大，下端斜较大，下端B B向坑外位移，若插向坑外位移，若插入深度小于入深度小于DminDmin，支护结构丧失，支护结构丧失稳定，顶部向坑内倾斜稳定，顶部向坑内倾斜（1）第一种情况（规范法）hhpEa1Ea2Ea4Ea3∑EaEP1EP2∑EP桩墙底以上基坑内侧各土层被动土压力合力之和桩墙底以上基坑外侧各土层主动土压力合力之和合力作用点至桩、墙底的距离合力作用点至桩、墙底的距离h、 分别为基坑挖深和桩墙入土深度 hhpEa1Ea2Ea4Ea3∑EaEP1EP2∑EP当确定悬臂式及单支点支护结构嵌固深度设计值（构造要求） 当基坑底为碎石土及砂土，基坑内排水且作用有渗透压力时，嵌固深度设计值还应满足下式抗渗稳定条件：（2）第二种情况-布鲁姆法（Blum））•由于支护结构绕一点C转动，B点向外移动。

那么，从力的平衡来看，B点必然受到向坑内的被动土压力和向坑外的主动土压力，这两个力抵消后等于布鲁姆法（BlumBlum）） 布鲁姆法的基本原理如下图，用原来板桩脚出现的被动土压力以一个集中力Ep'代替 如图（a）所示，对桩底C点取矩，则有式中∑P为主动土压力、水压力的合力；a为合力∑P距地面的距离；l＝h+u；u为土压力零点距坑底的距离 u可根据净土压力零点处板桩前被动土压力强度与墙后主动土压力强度相等的关系求得，即 上述求出x和u，但由于土体阻力的增加一般不会是线性的，在采用∑MC = 0确定计算深度时，会有一点的误差，因此Blum建议将计算出的x增加20%，因而悬臂桩插入坑底的深度 t = 1.2x +μ，3.1.3 最大弯矩计算•悬臂桩桩身最大弯矩发生在在基坑底面以下剪力为零处，该点到坑底的距离为x，令该点为o点，即该点以上的主、被动土压力合力相等：• •由该式可求得x ；• o以上 和 对点o力矩的代数和，即最大桩身计算弯矩 注意，该值系指沿桩身在基坑侧壁每延长米上所承受的最大弯矩，其单位为 ，而每根桩桩身所受最大弯矩，还需将该值乘以桩的间距，即 式中， 的单位为 ；例题例题3-1（（P123，例，例6.1））•某基坑开挖深度h=4.5m，土层重度γ=20kN/m3，内摩擦角φ=20°，粘聚力c=10kPa，地面超载q0=10kPa，现拟采用悬臂式排桩支护，试确定桩的最小长度和最大弯矩。

解 沿支护墙长度方向取1延米进行计算主动土压力系数：被动土压力系数：基坑开挖地面处土压力强度：土压力零点据开挖面的距离 开挖面以上桩侧地面超载引起的土压力 ：其作用点据地面的距离 ：开挖面以上桩后侧主动土压力：其作用点距地面的距离 桩后侧开挖面至土压力零点净土压力 ：其作用点据地面的距离 ：作用于桩后的土压力合力 ：其作用点距地面的距离 将上面计算得到的 值代入下式：经整理得：解得：取增大系数为1.3，则桩的最小长度为：最大弯矩点据土压力零点的距离为： 最大弯矩为•单支撑（锚拉）支护结构内力计算的计算方法主要有以下几类：•（1）古典钢板桩计算理论• 将土压力作为已知荷载，不考虑墙体的变形，亦不考虑支撑的变形，将有支撑处视为墙体的刚性支承点这种方法对于自由端支承（浅埋）有静力平衡法，对于弹性嵌固支承（深埋）有等值梁法•（2）弹性支点法• 将土压力作为已知荷载，考虑墙体的变形和支承的变形，有支承处都作为墙体的弹性支承点•（3）共同变形理论• 土压力随着墙体的变位而变化，考虑墙体和支承的变形。

如包括土体的有限单元法，森重龙马法3.2 单支点排桩单支点排桩的设计计算的设计计算（（1 1）静力平衡法）静力平衡法 静力平衡法适用于单支撑（锚拉），桩墙入土深度较浅，视为单支点梁时的计算，计算简图见下图将墙前的土压力和墙后的土压力对对A A点取矩点取矩，要保持墙体不发生转动，应有∑MA＝0，即： 由此可求出入土深度t，然后根据水平方向力的平衡条件水平方向力的平衡条件可求出支承（或锚杆）的轴力R： （（2 2）等值梁法）等值梁法 等值梁法用于计算桩墙下端为弹性嵌固时的情况，通常围护结构需要有较大的插入深度 等值梁法首先假定在桩墙底部墙后的被动土压力为一集中力，如图桩墙为一超静定梁，要利用变形协调条件才能求解其内力  为了避免利用变形协调条件，等值梁法假定：静土压力零点同时也是弯矩零点，如图中B点在确定了土压力之后，土压力零点B也就确定了，然后将桩墙从B点断开，由于B点的弯矩为零可视为铰支点，那么AB就为一简支梁，即可求其内力称B点以上的一段梁为整段梁的等值梁下段梁BG也按简支梁计算  实际上，对于下端弹性支承的单支撑桩墙，其净土压力零点和弯矩零点很接近，这是等值梁法假定的基础。

等值梁法的计算步骤如下： （1）计算坑下零弯点到坑底的距离如上所述，零弯点与土压力为零点非常靠近，所以，在计算中，可以土压力为零点代替零弯点，即：（2）设锚支点到坑底的距离为 ，则锚拉力为：如锚杆（支撑）水平间距为 ，则每根锚杆或支撑受到的水平荷载为： （3）计算设计桩长由下式通过试算法可求得计算嵌固深度 将该值与 比较，取大值，即设计嵌固深度，设计桩长 （4）计算桩身最大弯矩设计值设最大弯矩出现在距桩顶 x 处，（设该点为D）取该点以上为隔离体，由材料力学知，最大弯矩发生在剪力为零处，即：单层锚拉桩的计算步骤 ①计算坑下零弯点到坑底的距离②计算锚拉力 ，以及设计锚拉力③计算设计桩长④计算桩身最大弯矩设计值 ⑤桩身截面尺寸和配筋验算与悬臂桩同 ⑥桩顶水平位移计算：以锚支点为固端，按悬臂梁计算桩顶水平位移 例题3.2某基坑挖深 13m，场地土： 地面超载 用一道锚杆，锚杆与水平面倾角 ，位置在地面以下4.5m，试计算设计桩长、桩身最大弯矩设计值、锚杆拉力设计值。

桩间距1.5m，一桩一锚，基坑侧壁安全等级为二级 （1）参数计算：（2）计算零弯点至坑底的距离：（3）计算锚杆拉力设计值： 将以上数值代入下式 ： （4）计算设计桩长 ：（设入土深度为hd） 锚杆拉力设计值 ： 代入数值，即 化简后得： 或： 令： ∵ ∴取 设计桩长 （5）求最大弯矩设计值 解得 •某基坑挖深h=15m，场地土重度γ1=18kN/m3 ,c1=9.7kPa ，φ1=13.3°；地面超载q=10 kPa 用一道锚杆，锚杆与水平面倾角θ=13.3° ，位置在地面以下4.5m，桩间距1.5m，一桩一锚，基坑侧壁安全等级为二级试计算设计桩长、桩身最大弯矩设计值、锚杆拉力设计值练习题练习题Ø平面计算时，排桩与地下连续墙的计算方法相同Ø三维计算时，连续墙应考虑墙体的整体性考虑接头刚度的影响，可以传递轴力和剪力，但不能完全传递弯矩Ø空间效应明显3.3 3.3 多支点排桩（地下连续墙）多支点排桩（地下连续墙）的设计计算的设计计算实测土压力情况：•天津市建筑科学研究所对深基坑支护工程的侧土压力作了模型实验和工程实测金鸣等，天津市建筑科学研究所，软土地基深基坑护壁结构的侧向土压力分布研究，1994年）• 图示为有支撑的地下连续墙支护结构的土压力分布情况。

基坑深度为19.6m，由于地下连续墙及支撑刚度大，土压力在基坑底部以上基本呈矩形分布，土压力一般为0.3H，模型破坏时土压力达0.9  H•（1）二分之一分担法计算要点：二分之一分担法计算要点：• 是多支撑连续梁的一种简化计算法，不考虑墙体支撑变形，将支撑承受的压力（土压力、水压力、地面超载等）分为每一支撑段受压力的一半，求支撑受的反力，然后求出正负弯矩、最大弯矩，以核定连续墙的截面尺寸和配筋• 如下计算简图（（2 2）山肩帮男法）山肩帮男法Ø依据的事实①下道支撑设置后，上道支撑的轴力几乎不发生变化②下道支撑点以上的墙体变位，大部分是在下道支撑设置前产生的③下道支撑点以上部分墙体弯矩是在下道支撑设置前残留下来的④认为：支撑轴力、墙体弯矩不随开挖过程变化Ø山肩帮男法的基本假定①在粘性土层中，墙体作为无限长的弹性体，②墙背土压力在开挖面以上为三角形，在开挖面以下为矩形，③开挖面以下土的横向抗力分为两个区域：达到被动土压力的塑性区和反力与墙体变形成直线关系的弹性区，④支撑设置后即为不动点⑤设置下道支撑后，上道支撑轴力不变，且下道支撑点以上的墙体保持在原来位置 由此建立弹性微分方程，在根据边界条件和连续条件即可推导出第K道横撑轴力Nk计算公式和变位及内力计算公式，由于公式中包括五次函数，因此用该法计算非常繁琐。

Ø讨论①该法成立的条件：墙体（桩身）刚度大、支撑刚度也很大、土质较好②塑性区未必出现③嵌固深度恰当•弹性法弹性法Ø《日本建筑基础结构设计规范》中的弹性法Ø墙体为无限长的弹性体、主动土压力已知、开挖面以下只有被动侧的抗力，此抗力与墙体变位成正比其余与山肩帮男法一致•同济大学改进弹性法同济大学改进弹性法（（3）多支撑挡墙的增量计算法）多支撑挡墙的增量计算法•采用不考虑支撑变形和施工过程的计算方法，得到非开挖侧弯矩为主的结论，与实际情况不相符•采用增量法计算，墙身弯矩比不考虑施工过程大，而支撑内力则小•基坑稳定验算是基坑支护设计重要内容之一，其中包括边坡整体稳定、抗隆起稳定，抗渗流稳定等 3.4 基坑稳定验算基坑稳定验算采用Prandtl公式计算时，Nc、Nq分别为：采用Terzaghi公式计算时，Nc、Nq分别为： I：主动区II：过渡区III：被动区IIIIIIIIII均处于极限平衡（破坏）状态• 极限承载力土体移动方向Prandtl-Vesic公式•抗渗流稳定验算Ø抗流砂稳定性验算Ø抗管涌稳定性验算B：管涌发生的范围，B近似等于D/2h：墙底到基坑底面的水头损失，一般取hw/2 前述几种方法，仅能计算出墙身内力，而无法得到墙身的位移，亦即无法预先估计开挖对周围建筑物的影响，在很多情况下，墙身位移大小对于基坑工程是至关重要的。

基坑工程弹性支点法则能够考虑支挡结构的平衡条件和结构与土的变形协调，分析中所需参数单一且土的水平抗力系数取值已积累了一定的经验，并可有效地计入基坑开挖过程中的多种因素的影响，如支撑数量随开挖深度的增加而变化，支撑预加轴力和支撑架设前的挡墙位移对挡墙内力、变形变化的影响等，同时从支挡结构的水平位移可以初步估计开挖对邻近建筑的影响程度，因而在实际工程中已经成为一种重要的设计方法和手段，展现了广阔的应用前景3.5 结构变形计算结构变形计算弹性支点法弹性支点法1．弹性支点法的基本理论基坑工程弹性地基梁法将土压力和水压力作为已知，坑内开挖面以下的土体视为弹性地基（文克尔地基），取单位宽度的墙或者单根桩作为竖直放置在弹性地基上的梁，支撑简化为与截面积和弹性模量、计算长度等有关的二力杆弹簧，如图所示即现行《建筑地基基础设计规范》推荐的“弹性地基反力法”、《建筑基坑支护技术规程》推荐的和工程界通用的“弹性支点法” 桩墙在受到荷载后产生水平位移，必然会挤压桩墙侧的土体，桩侧土必然对桩产生一水平抗力，这种土的作用力称为土的弹性抗力弹性支点法中用土弹簧来模拟土的水平弹性抗力根据文克尔假定，弹性抗力的大小与桩墙的位移值成正比，可表示为： σxy=Khyx （4－）式中：σxy——深度为x处土的水平抗力； Kh——地基系数； yx——深度x处桩墙身的位移。

 地基系数Kh通常是随土体深度x变化的系数，有几种不同的方法，如下图所示，通式为Kh=A0+kxn， 其中x为地面或开挖面以下深度；k为比例系数；n为指数，反映地基反力系数随深度而变化的情况；A0为地面或开挖面处土的地基反力系数，一般取为零 当n=0时，Kh为常数，称为K法；当n=1时，Kh= kx，通常用m表示比例系数，即Kh= mx，因此称为m法 K法和m法是较常用的两种方法将Kh= mx代入σxy=Khyx得到土的水平抗力为：σxy=mxyx 当n=0.5，则Kh= cx0.5，c为比例系数-c法 水平地基反力系数Kh和比例系数m的取值原则上宜由现场试验确定，也可参照考虑当地类似工程的实践经验，国内不少基坑工程手册或规范也都根据铁路、港口工程技术规范给出了相应土类Kh和m的大致范围，当无现场试验资料或当地经验时可参照表4－4和表4－5选用，或者参考《建筑基坑支护技术规范》的公式： 当无试验或缺少当地经验时，第土层水平抗力系数的比当无试验或缺少当地经验时，第土层水平抗力系数的比例系数例系数m mi i可按下列经验公式计算可按下列经验公式计算: 式中： φik——第i层土的固结不排水（快）剪内摩擦角标准值(°)；cik——第i层土的固结不排水（快）剪粘聚力标准值(kPa)；△——基坑底面处位移量(mm)，按地区经验取值，无经验时可取10。

表4－4 不同土的水平地基反力系数Kh 表4－5 不同土的水平地基反力系数的比例系数m•支点刚度系数kT ——支撑结构水平刚度系数α ——与支撑松弛有关的系数，取0.8~1.0E——支撑构件材料的弹性模量（N/mm2）A——支撑构件断面面积（m2）L——支撑构件的受压计算长度（m）s——支撑的水平间距sa——计算宽度（m）弹性地基梁的挠曲微分方程为： 式中：E——桩墙的弹性模量； I——桩墙的截面惯性矩； x——地面或开挖面以下深度； y——桩墙的挠度； q(x)——桩墙上荷载强度，包括土压力、地基反力、支撑力和其它外荷载  应用方程（4－）和相应的边界条件，可以求解梁的内力、转角及挠度例如一作用有均布荷载q的悬臂梁，设满足公式 的挠度： 任一截面的剪力、弯矩及转角可以表示为x的函数：转角：弯矩：剪力：荷载： 同时有边界条件：①当x=0时，V=0；②当x=0时，M=0；③当x=l时，θ=0；④当x=l时，y=0。

将4个边界条件代入内力和位移的表达式可得4个方程，从而解得A、B、C、D4个未知数 由边界条件①，代入V表达式可得A=0；由边界条件②，代入M表达式得B=0；由边界条件③，代入θ表达式得C=0；由边界条件④，代入y表达式得D=0所以梁的内力和位移表达式为：  又如一均布荷载的超静定梁，由于中间支点的存在，剪力在中间支点处不连续，应用分段函数V1(x)、M1(x)、θ1(x)、y1(x)，V2(x)、M2(x)、θ2(x)、y2(x)分别表示两段梁的内力和位移，按前述方法： 当0≤x≤l时，可得到包含有A1、B1、C1、D1四个未知数的第一段梁内力、位移表达式，并且有边界条件①当x=0时，V1=0；②当x=0时，M1=0；③当x=l时，y1=0仅有3个边界条件，无法求解4个未知数； 当l

联立各段梁，利用8个边界条件才能解此8个未知数可以看出，每增加一个支点或者增加一个集中力，内力、位移函数就得增加一段，且要联立各个梁段的边界条件才能求解 再如两端自由的梁，梁顶作用已知荷载V0、M0，梁上作用的荷载不是定值，而是q(x)=mxy，其中m为常数梁的挠曲微分方程就变为： 由于方程右端本身也含有y项，不能像均布荷载下悬臂梁那样直接构造y(x)，要求解此四阶微分方程的难度变大这即为悬臂式桩墙采用弹性地基梁法要解决的问题若既有q(x)=mxy的荷载还有一个或多个铰支点，问题就为单支撑或多支撑桩墙内力计算的弹性地基梁法  目前，仅桩墙顶作用有水平力和力矩的弹性地基梁有解析解，复杂情况采用有限单元法或有限差分法求解 。