北师大版数学九年级下册《第二章 二次函数 2 二次函数的图象与性质 第1课时 二次函数y=x²和y=-x²的图象与性质》课件.ppt

2 二次函数的图象与性质第1课时 二次函数y=x2和y=-x2的图象与性质北师版 九年级下册新课导入你会用描点法画二次函数y=x2的图象吗?用描点法画函数图象的一般步骤是什么?列表、描点、连线进行新课画二次函数y = x2的图象.x-3-2-10123y = x294101491.列表:在y = x2中,自变量x可以是任意实数. 2.描点:根据表中x, y的数值在坐标平面中描点(x, y). 3.连线:用平滑的曲线顺次连接各点,就得到y = x2的图象.369yO-33x(1)你能描述图象的形状吗?对于二次函数y = x2的图象.(2)图象与x轴有交点吗? 如果有,交点坐标是什么?369yO-33x二次函数y = x2的图象是一条曲线,它的形状类似于投篮时或掷铅球时球在空中所经过的路线,只是这条曲线开口向上.有交点,交点在原点(0,0).369yO-33x(3)当x0呢?当x0时, y随着x的增大而增大. (4)当x取什么值时,y的值最小?最小值是什么?当x=0时, y有最小值0. 369yO-33x(5)图象是轴对称图形吗? 如果是,它的对称轴是什么?图象是轴对称图形,它的对称轴是y轴. 369yO-33x总结 二次函数y=x2的图象是一条抛物线,它的开口向上,且关于y轴对称.对称轴与抛物线的交点是抛物线的顶点,它是图象的最低点.探究 二次函数y =x2的图象是什么形状? 它与二次函数y=x2的图象有什么关系?-8-4-2y-6O-22x4-4二次函数y=x2的图象也是一条抛物线,它的开口向下,关于y轴对称.对称轴与抛物线的交点是抛物线的顶点,它是图象的最高点.y =x2和 y=x2的图象关于x轴对称.2468y-4 -2O24xx-4-3-2-10123484.520.500.524.58x-2-1.5-1-0.500.511.52y = 2x284.520.500.524.58 在同一直角坐标系中，画出 ，y =2x2的图象.y=2x2y =x2 函数 ，y=2x2的图象与函数y=x2的图象相比，有什么共同点和不同点？2468y-4 -2O24x开口都向上对称轴都是y轴y=2x2抛物线的开口最小顶点都是原点(0，0)，顶点是抛物线的最低点；当x0时，y随x增大而增大.y=2x2y =x2归纳归纳 一般地，当a0时时，抛物线线y=ax2的开口向上，对对称轴轴是y轴轴，顶顶点是原点，顶顶点是抛物线线的最低点，a越大，抛物线线的开口越小.2468y-4 -2O24xy=2x2y =x2-8-4-2-6yO-22x4-4在同一直角坐标标系中，画出 的图象x-4-3-2-101234y = -2x2-32-18-8-20-2-8-18-32x-4-3-2-101234-8-20-2-8y=-2x2y =-x2 函数 ，y=-2x2的图象与函数y=-x2的图象相比，有什么共同点和不同点？-8-4-2-6yO-22x4-4y=-2x2开口都向下；对称轴都是y轴；a值越小，抛物线的开口越小顶点都是原点(0，0)，顶点是抛物线的最高点；当x0时，y随x增大而减小.y =-x2归纳归纳 一般地，当a0时时，抛物线线y=ax2的开口向下，对对称轴轴是y轴轴，顶顶点是原点，顶顶点是抛物线线的最高点，a越小，抛物线线的开口越小.-8-4-2-6yO-22x4-4y=-2x2y =-x21.函数y = 2x2的图象的开口_，对称轴是_，顶点是_ . 向上y轴（0，0）随堂练习（1）其中开口向上的是_（填序号）；（2）其中开口向下且开口最大的是_（填序号）；（3）有最高点的是_（填序号）.2. 已知下列二次函数y=-x2；y= x2；y=15x2；y =-4x2；y = 4x2. a0a0， |a|越大，开口越小.开口向下a0)369yO3x谢谢大家学生课堂行为规范的内容是：按时上课，不得无故缺课、迟到、早退。

遵守课堂礼仪，与老师问候上课时衣着要整洁，不得穿无袖背心、吊带上衣、超短裙、拖鞋等进入教室尊敬老师，服从任课老师管理不做与课堂教学无关的事，保持课堂良好纪律秩序听课时有问题，应先举手，经教师同意后，起立提问上课期间离开教室须经老师允许后方可离开上课必须按座位表就坐要爱护公共财物，不得在课桌、门窗、墙壁上涂写、刻划要注意保持教室环境卫生离开教室要整理好桌椅，并协助老师关好门窗、关闭电源。