同济大学电路原理复习提纲.ppt

总复习总复习1一、集总参数电路一、集总参数电路( (电能的传送是瞬间完成的）电能的传送是瞬间完成的） 表征那种满足集总化条件的实际电路的模型若表征那种满足集总化条件的实际电路的模型若一实际电路的尺寸非常小，较之表征其内电磁过程的一实际电路的尺寸非常小，较之表征其内电磁过程的物理量物理量[ [如电流如电流i(t)i(t)的和电压的和电压v(t)]v(t)]的波长来说，可以的波长来说，可以忽略不计，看成集中在空间的一点，则称该实际电路忽略不计，看成集中在空间的一点，则称该实际电路满足集中化条件满足集中化条件2二、电流、电压参考方向二、电流、电压参考方向3 下面讨论图示二端元件和二端网络的功率下面讨论图示二端元件和二端网络的功率三、电功率（能量的转换）三、电功率（能量的转换）4例例 l-3 电路如图所示已知电路如图所示已知uab=6V, uS1(t)=4V, uS2(t)=10V, R1=2 和和R2=8  求电流求电流i和各电压源发出的功率和各电压源发出的功率5 两个电压源的吸收功率分别为两个电压源的吸收功率分别为 解：解：6例例l-6 电路如图所示。

已知电路如图所示已知uS1=10V, iS1=1A, iS2=3A, R1=2 , R2=1  求电压源和各电流源发出的功率求电压源和各电流源发出的功率 7 电压源的吸收功率为电压源的吸收功率为 电流源电流源iS1和和iS2吸收的功率分别为：吸收的功率分别为： 解：解： 根据根据KCL求得求得 根据根据 KVL和和VCR求得：求得： 8 独独立立的的KCLKCL方方程程数数等等于于树树支支数数 为为n-1n-1个个，，独独立立的的KVLKVL方方程程数数等等于于独独立立回回路路数数为为b-(n-1)b-(n-1)个个对对一一个个集集中中参参数数网网络络来来说说，，如如果果其其图图为为一一连连通通图图，，则则对对该该网网络络所所写写出出的的独独立立KCLKCL方方程程和和独独立立KVLKVL方方程程的的总个数恰为其所含有的支路数总个数恰为其所含有的支路数 这这个个结结果果十十分分重重要要，，因因为为一一个个具具有有b b条条支支路路、、n n个个节节点点的的电电路路有有b b个个支支路路电电压压和和b b个个支支路路电电流流，，要要求出这求出这2b2b个变量需要列出个变量需要列出2b2b个独立方程。

个独立方程四、四、2b2b个独立方程个独立方程 网孔分析和节点分析网孔分析和节点分析9例例2－－21 用节点分析法求图用节点分析法求图2-32电路的节点电压电路的节点电压 解：由于解：由于14V电压源连接到节点电压源连接到节点①①和参考节点之间，节点和参考节点之间，节点 ①①的的 节点电压节点电压u1=14V成为已知量，可以不列出节点成为已知量，可以不列出节点①①的节点方的节点方 程考虑到程考虑到8V电压源电流电压源电流i 列出的两个节点方程为：列出的两个节点方程为：图图2－－3210 补充方程补充方程 代入代入u1=14V，整理得到：，整理得到： 解得：解得： 图图2－－3211例例如图所示电路，列写此电路的结点电压方程如图所示电路，列写此电路的结点电压方程解解 选选取取参参考考结结点点如如图图中中所示，则结点电压方程为所示，则结点电压方程为将将u2 = un1代入上述方程整理得代入上述方程整理得 注意：当电路中含有受控源时，互导一般不再相等注意：当电路中含有受控源时，互导一般不再相等 共同列写？共同列写？0u2+–+②②①①R1R2R3uS1–gu2R412练习练习 列写网孔方程。

列写网孔方程 - uS1 +解解 标出网孔电流方向标出网孔电流方向, i3i2i1列三个列三个KVL方程方程, 增新变量增新变量m1:m2:m3:整理整理:R5R4R3R1+ uS5- iS2 + u - 补补:合并合并得得①①②②③③13 受受控控源源是是一一种种双双口口元元件件，，又又称称为为非非独独立立源源一一般般来来说说，，一一条条支支路路的的电电压压或或电电流流受受本本支支路路以以外外的的其其它它因因素素控控制制时时统统称称为为受受控控源源受受控控源源由由两两条条支支路路组组成成，，其其第第一一条条支支路路是是控控制制支支路路，，呈呈开开路路或或短短路路状状态态；；第第二二条条支支路路是是受受控控支支路路，，它它是是一一个个电电压压源源或或电电流流源源，，其其电电压压或或电电流流的的量量值值受受第第一一条条支支路路电电压压或或电电流的控制流的控制五、受控源五、受控源14 以上表明，由两个独立电源共同产生的响应，以上表明，由两个独立电源共同产生的响应，等于每个独立电源单独作用所产生响应之和。

线等于每个独立电源单独作用所产生响应之和线性电路的这种叠加性称为叠加定理性电路的这种叠加性称为叠加定理 叠加定理陈述为：由全部独立电源性电阻叠加定理陈述为：由全部独立电源性电阻电路中产生的任一电压或电流，等于每一个独立电路中产生的任一电压或电流，等于每一个独立电源单独作用所产生的相应电压或电流的代数和电源单独作用所产生的相应电压或电流的代数和 六、叠加定理六、叠加定理15齐次性齐次性 每一项每一项y(uSk)=HkuSk或或y(iSk)=KkiSk是该独立电源单是该独立电源单独作用，其余独立电源全部置零时的响应这表明独作用，其余独立电源全部置零时的响应这表明y(uSk)与输入与输入uSk或或y(iSk)与输入与输入iSk之间存在正比例关系，之间存在正比例关系，这是线性电路具有这是线性电路具有“ 齐次性齐次性” 的一种体现的一种体现叠叠 加性加性 由几个独立电源共同作用产生的响应，等于每个独由几个独立电源共同作用产生的响应，等于每个独立电源单独作用产生的响应之和，这是线性电路具有立电源单独作用产生的响应之和，这是线性电路具有可可“ 叠叠 加性加性” 的一种体现。

的一种体现16+ +4V4V- -- - 2V + +2A练习练习 图示电路中各电阻均为图示电路中各电阻均为1 1欧姆，欧姆，用叠加法求电流用叠加法求电流 i .解解因为右边电桥平衡，因为右边电桥平衡，4V和和2A独立源单独作用时独立源单独作用时不对不对 i 有贡献则有贡献则ii- - 2V + +aba b电位相等电位相等————短路短路i- 2V +a b1 0.5 0.5 17 七、七、 单口网络的电压电流关系单口网络的电压电流关系图图4－－3018 例例2－－10 求图求图2-16(a)电路中电压电路中电压u (2) 再将电流源与电阻并联等效为一个电压源与电阻串联，再将电流源与电阻并联等效为一个电压源与电阻串联，得到图得到图(c)所示单回路电路由此求得所示单回路电路由此求得 解：解：(1)将将1A电流源与电流源与5 电阻的串联等效为电阻的串联等效为1A电流源20V 电压源与电压源与10 电阻并联等效为电阻并联等效为20V电压源，得到图电压源，得到图(b)电电路图图2－－1619例例2－－7 用电源等效变换求图用电源等效变换求图2-12(a)单口网络的等效电路。

单口网络的等效电路 将电压源与电阻的串联等效变将电压源与电阻的串联等效变换为电流源与电阻的并联换为电流源与电阻的并联将电流源与电阻的并联变换为将电流源与电阻的并联变换为电压源与电阻的串联等效电压源与电阻的串联等效图图2－－1220八、八、 单口网络的置换单口网络的置换—置换定理置换定理 置置换换定定理理：：如如果果网网络络N由由一一个个电电阻阻单单口口网网络络NR和和一一个个任意单口网络任意单口网络NL连接而成连接而成[图图4-30(a)]，则，则: 1．．如如果果端端口口电电压压u有有惟惟一一解解，，则则可可用用电电压压为为u的的电电压压源源来来置置换换单单口口网网络络NL，，只只要要置置换换后后的的网网络络[图图(b)]仍仍有有惟惟一一解解，，则不会影响单口网络则不会影响单口网络NR 内的电压和电流内的电压和电流 图图4－－3021 2．如果端口电流．如果端口电流i有惟一解，则可用电流为有惟一解，则可用电流为i的电流源的电流源来置换单口网络来置换单口网络NL，只要置换后的网络，只要置换后的网络[图图(c)]仍有惟一解，仍有惟一解，则不会影响单口网络则不会影响单口网络NR 内的电压和电流。

内的电压和电流图图4－－3022置换定理的价值在于：置换定理的价值在于： 一旦网络中某支路电压或电流成为已知量时，则可用一旦网络中某支路电压或电流成为已知量时，则可用一个独立源来置换该支路或单口网络一个独立源来置换该支路或单口网络NL，从而简化电路的，从而简化电路的分析与计算分析与计算 置换定理对单口网络置换定理对单口网络NL并无特殊要求，它可以是非线并无特殊要求，它可以是非线性电阻单口网络和非电阻性的单口网络性电阻单口网络和非电阻性的单口网络 23 例例4－－19 试求图试求图4－－16(a)电路在电路在I=2A时，时，20V电压源发出电压源发出 的功率 图图4－－1624 解：用解：用2A2A电流源置换图电流源置换图4 4－－16(a)16(a)电路中的电路中的电阻电阻R Rx x和单口网络和单口网络 N2 N2，得到图，得到图4 4－－3131电路图图4－－3125 求得求得 20V电压源发出的功率为电压源发出的功率为 列出网孔方程列出网孔方程图图4－－3126例例4－－12 电路如图电路如图4-16(a)所示，其中所示，其中g=3S。

试求试求Rx为何值为何值 时电流时电流I=2A，此时电压，此时电压U为何值为何值? 图图4－－16九、戴维宁等效电路九、戴维宁等效电路27解解：：为为分分析析方方便便，，可可将将虚虚线线所所示示的的两两个个单单口口网网络络 N1和和 N2 分分别别用用戴戴维维宁宁等等效效电电路路代代替替，，到到图图(b)电电路路单单口口N1 的开路电压的开路电压Uoc1可从图可从图(c)电路中求得，列出电路中求得，列出KVL方程方程 解得解得 28 为为求求 Ro1，，将将20V电电压压源源用用短短路路代代替替，，得得到到图图(d)电电路路，，再用外加电流源再用外加电流源I计算电压计算电压U的方法求得的方法求得Ro1列出KVL方程方程 解得解得 29 再再由由图图(e)电电路路求求出出单单口口 N2的的开开路路电电压压Uoc2和和输输出出电电阻阻Ro2 30 最后从图最后从图(b)电路求得电流电路求得电流I 的表达式为的表达式为 31例例4－－18 求图求图4-29(a)所示单口网络向外传输的最大功率。

所示单口网络向外传输的最大功率 解：为求解：为求uoc，按图，按图(b)所示网孔电流的参考方向，列出网所示网孔电流的参考方向，列出网 孔方程：孔方程： 图图4－－2932 整理得到整理得到 解得：解得： 图图4－－2933 为求为求isc,按图按图(c)所示网孔电流参考方向，列出网孔方程所示网孔电流参考方向，列出网孔方程 整理得到整理得到 解得解得isc=3A 34 得到单口网络的戴维宁等效电路，如图得到单口网络的戴维宁等效电路，如图(d)所示由式所示由式(4－－14)或或(4－－15)求得最大功率求得最大功率 为求为求Ro，用式，用式(4－－10)求得求得 35十、一阶电路的零状态响应十、一阶电路的零状态响应 零状态响应零状态响应：在所有储能元件的储能为零的情况下，仅：在所有储能元件的储能为零的情况下，仅由外加电源输入引起的响应由外加电源输入引起的响应RS+_CU一、一、RCRC电路的零状态响应电路的零状态响应t t=0 =0 时开关时开关S S合上，电路方程为：合上，电路方程为：iCR + uC = U由于由于可得：可得：366.6. 如图所示电路，如图所示电路，t t=0=0时开关时开关S S闭合。

已知闭合已知u uC C(0_)=0(0_)=0，求，求t t≥0≥0时的时的u uC C( (t t) )、、i iC C( (t t) )和和i i(t)uC+－15 Vi6 kW3 kWiC+－S(t＝0)C5 mF解解：： 因为因为u uC C(0_)=0(0_)=0，故换路后电路，故换路后电路属于零状态响应因为电路稳定后，属于零状态响应因为电路稳定后，电容相当于开路，有：电容相当于开路，有：则则：37 十一、一阶电路的零输入响应十一、一阶电路的零输入响应零输入响应零输入响应：： 在无外加电源输入的条件下，由非零初始态（在无外加电源输入的条件下，由非零初始态（储能元件储能元件的储能的储能）引起的响应，称为零输入响应引起的响应，称为零输入响应一、一、RCRC电路的零输入响应电路的零输入响应当当K K与与“2”“2”接通后，电路方程为：接通后，电路方程为：iCR +UC = 0由于由于1U+-K2Rt=0CiC3812V6kΩ4kΩ10μF36V2kΩ7. 7. 电路如图所示，开关闭合前电路已电路如图所示，开关闭合前电路已处于稳态，处于稳态， t=0 t=0时开关闭合，求时开关闭合，求39解解 求求 时的零输入响应时的零输入响应 ：由于：由于 时电路处于直流时电路处于直流 稳态，电容相当于开路，可知稳态，电容相当于开路，可知12V6kΩ4kΩ10μF36V2kΩ故得故得40 求求 时零状态响应时零状态响应 ：开关闭合时的：开关闭合时的电路，运用戴维南定理可得电路，运用戴维南定理可得 又：又： 故得故得根据叠加原理，全响应根据叠加原理，全响应 12V6kΩ4kΩ10μF36V2kΩ41十二、一阶电路的三要素法十二、一阶电路的三要素法 稳稳态态值值，，初初始始值值和和时时间间常常数数称称为为一一阶阶电电路路的的三三要要素素，，通通过过三三要要素素可可以以直直接接写写出出一一阶阶电电路路的的全全响应。

这种方法称为三要素法这种方法称为三要素法 若全响应变量用若全响应变量用f f( (t t) )表示，则全响应可按下式求出：表示，则全响应可按下式求出：42 三要素的计算：三要素的计算： 1.1.初始值初始值f f(0(0+ +) ) （（1 1）求出电容电压）求出电容电压u uC C（（0-0-）或电感电流）或电感电流i iL L(0-)(0-) ( 2 )( 2 )用电压为用电压为u uC C（（0-0-）的直流电压源置换电容）的直流电压源置换电容或用电流为或用电流为i iL L(0-)(0-)的直流电流源置换电感的直流电流源置换电感 （（3 3）求出响应电流或电压的初始值）求出响应电流或电压的初始值i i(0(0+ +) )或或u u(0(0+ +), ), 即即f f(0(0+ +) )43 2.2.稳态值稳态值 f f(∞)(∞) 作换路后作换路后t t=∞=∞时的稳态等效电路，求取稳态时的稳态等效电路，求取稳态下响应电流或电压的稳态值下响应电流或电压的稳态值 i i(∞)(∞)或或u u(∞), (∞), 即即f(f(∞) ∞) 作作t t=∞=∞电路时电路时, ,电容相当于开路电容相当于开路; ;电感相当于电感相当于短路。

短路44 3.3.时间常数时间常数ττττ= =RCRC或或L/RL/R，其中，其中R R值值是换路后断开储能元件是换路后断开储能元件C C或或L L, , 由储能元件由储能元件两端看进去两端看进去, , 用戴维南等效电路求得的等用戴维南等效电路求得的等效内阻 注意注意：三要素法仅适用于一阶线性电路，：三要素法仅适用于一阶线性电路，对于二阶或高阶电路是不适用的对于二阶或高阶电路是不适用的45例例1 1：如图所示电路原已稳定，：如图所示电路原已稳定，t=0t=0时开关时开关S S闭合，闭合，试求电感电压试求电感电压u uL L解解（（1 1）求初始值：）求初始值：作作t t=0=0––等效电路如图（等效电路如图（b b）所示则）所示则有：有：（b）3ALt=03ALSR2R1R3IS2 2 1 1H（a）46作作t≥0t≥0时的电路如图（时的电路如图（c c）所示，则）所示，则有：有：R1R32AR2（（c））（（2 2）求稳态值：）求稳态值：画画t t=∞=∞时的等效电路时的等效电路, , 如图如图 ( (d d) )所示R1R2R3（d）47R1R32AR2（（c））R1R2R3（d）（（3 3）求时间常数：）求时间常数：等效电阻为：等效电阻为：时间常数为：时间常数为：所以，全响应为：所以，全响应为：489.9.如图（如图（a a）所示电路，在）所示电路，在t t=0=0时开关时开关S S闭合，闭合，S S闭闭合前电路已达稳态。

求合前电路已达稳态求t t≥0≥0时时u uC C(t) (t) 和和i iC C (t) (t) 解：解：（（1 1）求初始值）求初始值u uC C(0(0+ +) ) 作t t=0=0——时的等效电路如图（时的等效电路如图（b b）所）所示则有：示则有：S（t=0）2μ F+－uC+－20 V(a)iC4kΩ 4kΩ 2kΩ +－uC（0－）+－20 V( b )4kΩ 2kΩ 49 作作t t=0=0+ +等等效效电电路路如如图图（（c c））所所示示列列出出网孔电流方程：网孔电流方程：+－+－20 V(c)iC（0+）4kΩ 4kΩ 2kΩ 20 Vi（0+）可得：可得：50（（2 2）求稳态值）求稳态值u uC C(∞)(∞)、、i iC C(∞) (∞) 作t t=∞=∞时稳时稳态等效电路如图（态等效电路如图（d d）所示，则有：）所示，则有：+－+－20 V(d)uC（∞ ）4kΩ 4kΩ 2kΩ iC（∞ ）51 （（3 3）求时间常数）求时间常数ττ将电容断开，电压源短路，将电容断开，电压源短路，求得等效电阻为：求得等效电阻为：+－+－20 V(d)uC（∞ ）4kΩ 4kΩ 2kΩ iC（∞ ）52 (4) (4) 根据全响应表达式可得出电容的电压、根据全响应表达式可得出电容的电压、电流响应分别为：电流响应分别为： 53 正弦量的相量表示正弦量的相量表示用复数来表示正弦量方法叫正弦量的相量表示法。

用复数来表示正弦量方法叫正弦量的相量表示法设某正弦电流为设某正弦电流为u(t)=Umcos (ωt+ψ））ejθ=cosθ+jsinθ 如如:θ= ωt, 则则相量表示法相量表示法十三、十三、正弦稳态电路正弦稳态电路ej ωt =cosωt +jsin ωtcosωt=Re(ecosωt=Re(ejωtjωt) ) sinωt=Im(esinωt=Im(ejωtjωt) )54u(t)=Umcos (ωt+ψ））u(t)= Re(Umej (ωt+ψ)) 　　 = Re(Umej ψ ej ωt) = Re(Um ej ωt) = Re(Um ∠∠ωt) Um= Um ejψ = Um∠∠ψUm称为电压振幅相量称为电压振幅相量,是一个复数属复数域是一个复数属复数域与给定频率的正弦量（属时域）一一对应与给定频率的正弦量（属时域）一一对应55有效值相量有效值相量56 13. 13. 电路如图电路如图9-34(a)9-34(a)所示所示, ,其中其中r=2Ω.r=2Ω.求解求解i i1 1(t)(t)和和i i2 2(t) .(t) .已知已知Us(t)=10COS(10Us(t)=10COS(103 3t) V.t) V. 解解 作相量模型其中作相量模型其中: :57 用网孔法用网孔法, ,电路相量方程为电路相量方程为: : 由由(b)(b)式得式得58 代入得代入得 故得故得5914. 14. 图图9-549-54（（a a）所示正弦稳态电路中，电）所示正弦稳态电路中，电流表流表A1,A2A1,A2的指示均为有效值。

求电流表的指示均为有效值求电流表A A的的读数60•利用相量图求解利用相量图求解 在水平方向作在水平方向作 相量，其初相为零，称为参考相量相量，其初相为零，称为参考相量因电阻的电压、电流同相，故相量因电阻的电压、电流同相，故相量 与与 同相；因电容同相；因电容的电流超前电压的电流超前电压 ，故相量为，故相量为 垂直垂直 且处于超前且处于超前 的位置根据已知条件，相量的位置根据已知条件，相量 、、 的长度相等，都等于的长度相等，都等于1010由这两相量所构成的平行四边形的对角线确定了相量由这两相量所构成的平行四边形的对角线确定了相量 . .61 且由相量图的几何关系可知且由相量图的几何关系可知 故得电流表故得电流表A A的读数为的读数为 ，即，即14.1A14.1A62•在一般情况下，若单口网络端口电压与端口电流的相在一般情况下，若单口网络端口电压与端口电流的相位差角为位差角为 ，则电阻部分的电压为，则电阻部分的电压为 计算平均功率的公式应为计算平均功率的公式应为 这是正弦稳态电路的一个重要公式。

电压分量这是正弦稳态电路的一个重要公式电压分量 称为电压的有功分量称为电压的有功分量 即为单口网即为单口网络的阻抗角络的阻抗角 十四、单口网络的功率十四、单口网络的功率63视在功率和功率因数视在功率和功率因数• 视在功率视在功率 S S，即，即• 功率因数功率因数 ，即，即• 对无源单口网络来说，消耗的平均功率对无源单口网络来说，消耗的平均功率 P= P=端口处所接电源提供的平均功率端口处所接电源提供的平均功率 = =网络内部各电阻消耗的平均功率的总和网络内部各电阻消耗的平均功率的总和64平均功率的其他计算方法平均功率的其他计算方法65功率守恒功率守恒66例：例：67V+RL_w**A例例 三表法测线圈电阻和电感三表法测线圈电阻和电感已知已知:A= 1AV= 50VW = 30W求求R、、L（（ f =50Hz）解解或或68负载获得最大功率的条件为负载获得最大功率的条件为最大功率为最大功率为十五、正弦稳态最大功率传递功率十五、正弦稳态最大功率传递功率69例5-24 已知已知R1=R2=20ΩΩ，，R3=10ΩΩ，，C=250μμF, , g=0.025S, ,电源电源频率频率ω=100rad/sω=100rad/s，电源电压有效值为，电源电压有效值为20V。

求阻抗求阻抗ZL为为多少可以从电路中获得最大功率，并求最大功率多少可以从电路中获得最大功率，并求最大功率 (a) 原电路原电路ZLR1+- -abR2R3( b) 戴维南等效戴维南等效ZLZeq+- -ab解解 令令 , ,先断开阻抗先断开阻抗ZL，计算，计算ab左侧电路的等效左侧电路的等效戴维南电路如图（戴维南电路如图（b）所示）所示70解解 R1+- -abR2R3( b) 戴维南等效戴维南等效ZLZeq+- -ab71 十六十六 、、 三相电路三相电路72对称三相负载时对称三相负载时73例例1+++___Z1Z1Z1Z2Z2Z2ZnZ4Z4Z4Z3Z3Z3ABC根据对称性，中性电阻根据对称性，中性电阻 Zn 短路短路+_Z1Z3Z2/3Z4/3解解首先进行首先进行 —Y变换，变换，然后取然后取A相计算电路：相计算电路：74负载化为负载化为Y联联接接根据对称性，中性电阻根据对称性，中性电阻 Zn 短路短路+_Z1Z3Z2/3Z4/375三相电路功率的测量三相电路的功率可以用功率表进行测量（对称、不对称）三相电路的功率可以用功率表进行测量（对称、不对称）(1) 三表法三表法若负载对称，则需一块表，读数乘以若负载对称，则需一块表，读数乘以 3。

三三相相负负载载W3W2W1ABCN/*****76(2) 二表法二表法三三相相负负载载W1ABC****W2若若W1的读数为的读数为P1 ，， W2的读数为的读数为P2 ，，则三相总功率为则三相总功率为 P = P1+P2 77 十七、十七、正弦稳态的叠加正弦稳态的叠加 叠加原理叠加原理 可以计算多个正弦电源作用于网络的稳态响应可以计算多个正弦电源作用于网络的稳态响应根据叠加原理，需先求出各正弦电源单独作用下的根据叠加原理，需先求出各正弦电源单独作用下的正弦稳态分量正弦稳态分量78•　例１１－１１　单口网络端口电压，电流分别为：例１１－１１　单口网络端口电压，电流分别为：　　 　　　　　　　　 　　　　为关联参考方向，试求单口网络吸收的功率为关联参考方向，试求单口网络吸收的功率与与79解　在运用叠加原理计算平均功率时，每次只考虑一种频率解　在运用叠加原理计算平均功率时，每次只考虑一种频率．．　　如给定该频率的电压和电源，则该项功率为　　　　　，　　如给定该频率的电压和电源，则该项功率为　　　　　，　　因此，在电压．电流都含多种频率成分时　　因此，在电压．电流都含多种频率成分时80故得故得81十八、耦合电感的十八、耦合电感的VCRVCR 选择互感电压的参考方向与互感磁通的参考方向选择互感电压的参考方向与互感磁通的参考方向符合右手螺旋法则，根据电磁感应定律，有：符合右手螺旋法则，根据电磁感应定律，有：82当两线圈中的电流为正弦交流时，则：当两线圈中的电流为正弦交流时，则：8384127.2.3 含耦合电感电路的分析含耦合电感电路的分析例例 1 用用支路电流法支路电流法列写下图电路的方程。

列写下图电路的方程 M+_+_  L1L2L3R1R2R3列回路列回路1的的KVL方程方程85M+_+_  L1L2L3R1R2R3回路电流法：回路电流法：(1) 不考虑互感不考虑互感(2) 考虑互感考虑互感86例例7-77-7 求图中端口的戴维南等效电路求图中端口的戴维南等效电路ZeqM+_+_  L1L2R–++–87求等效阻抗：求等效阻抗：Zeq加压求流：加压求流：列回路电流方程列回路电流方程M  L1L2R+_请列写请列写88十九、十九、理想变压器的理想变压器的VCRVCR 理想变压器是一种双口电阻元件，它原是由实际理想变压器是一种双口电阻元件，它原是由实际铁心变压器抽象而来的它的电路模型如图所示，铁心变压器抽象而来的它的电路模型如图所示， 与耦合电感元件的符号相同，但它唯一的参数只是一与耦合电感元件的符号相同，但它唯一的参数只是一个称为变比或匝比的常数个称为变比或匝比的常数n n，而不是，而不是 等参数 89 匝比匝比n n：： 若变压器的初级匝数为若变压器的初级匝数为 ，次级匝数，次级匝数 为为 ，则匝比为，则匝比为理想变压器的定义式是：理想变压器的定义式是：90所有时刻，有：所有时刻，有：在正弦稳态，理想变压器的各式可以表为相对应的相量形式在正弦稳态，理想变压器的各式可以表为相对应的相量形式如果参考方向变化如果参考方向变化91例：电路如图，试求电压例：电路如图，试求电压 。

92解一：网孔法解一：网孔法93解二：解二：阻抗变换法阻抗变换法94个人观点供参考，欢迎讨论。