材料力学习题册答案-第3章-扭转(共9页).doc

精选优质文档-----倾情为你奉上第三章 扭转一、是非判断题1.圆杆受扭时，杆内各点处于纯剪切状态 （ ）2.杆件受扭时，横截面上的最大切应力发生在距截面形心最远处 （ ）3.薄壁圆管和空心圆管的扭转切应力公式完全一样 （ ）4.圆杆扭转变形实质上是剪切变形 （ ）5.非圆截面杆不能应用圆截面杆扭转切应力公式，是因为非圆截面杆扭转时“平截面假设”不能成立 （ √ ）6.材料相同的圆杆，他们的剪切强度条件和扭转强度条件中，许用应力的意义相同，数值相等 （ ）7.切应力互等定理仅适用于纯剪切情况 （ ）8.受扭杆件的扭矩，仅与杆件受到的转矩（外力偶矩）有关，而与杆件的材料及其横截面的大小、形状无关 （ √ ）9.受扭圆轴在横截面上和包含轴的纵向截面上均无正应力 （√ ）10.受扭圆轴的最大切应力只出现在横截面上。

（ ）11.受扭圆轴内最大拉应力的值和最大切应力的值相等 （√ ）12.因木材沿纤维方向的抗剪能力差，故若受扭木质圆杆的轴线与木材纤维方向平行，当扭距达到某一极限值时，圆杆将沿轴线方向出现裂纹 （ ）二、选择题1.内、外径之比为α的空心圆轴，扭转时轴内的最大切应力为τ，这时横截面上内边缘的切应力为 （ B ）A τ； B ατ； C 零； D（1- ）τ 2.实心圆轴扭转时，不发生屈服的极限扭矩为T，若将其横截面面积增加一倍，则极限扭矩为（ C ）A B 2 C 2 D 4 3.两根受扭圆轴的直径和长度均相同，但材料C不同，在扭矩相同的情况下，它们的最大切应力τ、τ和扭转角ψ、ψ之间的关系为（ B ）A =τ2, φ1=φ2 B =τ2, φ1φ2 Cτ2, φ1=φ2 D τ2, φ1φ24.阶梯圆轴的最大切应力发生在（ D ）A 扭矩最大的截面； B 直径最小的截面；C 单位长度扭转角最大的截面； D 不能确定。

5.空心圆轴的外径为D，内径为d, α=d／D,其抗扭截面系数为 （ D ）A B C D 6.对于受扭的圆轴，关于如下结论：①最大剪应力只出现在横截面上；②在横截面上和包含杆件的纵向截面上均无正应力；③圆轴内最大拉应力的值和最大剪应力的值相等现有四种答案，正确的是（ A ）A ②③对 B①③对 C①②对 D 全对7.扭转切应力公式适用于（ D ）杆件A 任意杆件； B 任意实心杆件；C 任意材料的圆截面；D 线弹性材料的圆截面8.单位长度扭转角θ与（ A ）无关A 杆的长度； B 扭矩；C 材料性质； D 截面几何性质9.若将受扭实心圆轴的直径增加一倍，则其刚度是原来的（ D ）A 2倍； B 4倍； C 8倍； D 16倍三、计算题1.试用截面法求出图示圆轴各段内的扭矩T，并作扭矩图2.图示圆轴上作用有四个外力偶矩 =1KN/m, =0.6KN/m, = =0.2KN/m, ⑴试画出该轴的扭矩图；⑵若与的作用位置互换，扭矩图有何变化？解：与的作用位置互换后，最大扭矩变小3.如图所示的空心圆轴，外径D=100㎜，内径d=80㎜，l=500㎜，M=6kN/m,M=4kN/m.请绘出轴的扭矩图，并求出最大剪应力解：扭矩图如上，则轴面极惯性矩IP=则最大剪应力τmax=4．图示圆形截面轴的抗扭刚度为G，每段长1m,试画出其扭矩图并计算出圆轴两端的相对扭转角。

解：φAD= φAB+ φBC +φCD φAB= φBC= φCD= 所以φAD=5.如图所示的阶梯形传动轴中，A轮输入的转矩M=800N•m,B ﹑C和D轮输出的转矩分别为==300N•m，=200N•m传动轴的许用切应力[τ]=400Mpa,许用扭转角[θ]=1/m,材料的剪切弹性模量G=80Gpa.⑴试根据轴的强度条件和刚度条件，确定传动轴各段的直径⑵若将传动轴改为等截面空心圆轴，并要求内外直径之比α=d/D=0.6,试确定轴的外径；并比较两种情况下轴的重量解： （1）=［ τ］ 对于AB段 联立得同理得AC段的d2 CD段d3 所以d1应取值38.5mm，d2应取值43.7mm,d3应取值34.8mm(2) 所以D=4.17m6.图示的传动轴长l=510㎜，直径D=50㎜现将此轴的一段钻成内径d=25㎜的内腔，而余下一段钻成d=38㎜的内腔若材料的许用切应力[τ]=70Mpa,试求：⑴此轴能承受的最大转矩M⑵若要求两段轴内的扭转角相等，则两段的长度应分别为多少？ 解：⑴设半径为ρ 取，ρ= ⑵ 即 解得=298.1mm 2=211.9mm7.如图所示钢轴AD的材料许用切应力[τ]=50Mpa，切变模量G=80Gpa,许用扭转角[θ]=0.25／m。

作用在轴上的转矩M=800N•m，1200N•m，M=400N•m试设计此轴的直径解：由题意轴中最大扭矩为800N •Mg根据轴的强度条件τmax=［ τ］ 所以d 根据轴的刚度条件所以即轴的直径应取值43.4mm.8. 钻探机钻杆外经D=60㎜,内径d=㎜,功率P=7.355KW，轴的转速n=180r/min,杆钻入土层的深度l=40m,材料的切变模量G=80Gpa，许用切应力[τ]=40Mpa，假设土壤对钻杆的阻力沿长度均匀分布，试求：⑴土壤对钻杆单位长度的阻力矩m；⑵作钻杆的扭矩图，并进行强度校核；⑶计算A、B截面的相对扭转角解：（1）T=M=9549 由平衡方程 由ML-T=0 则M= =9.75N (2)扭矩图如图所示（3）两端截面的相对扭转角为Φ= 感谢土木0902班石李、臧明远同学！专心---专注---专业。