冀教版数学八上12.5《分式方程的应用》ppt课件3.ppt

分式方程的应用 12 5 12 5 分式方程分式方程 引例 甲 乙两人做某种机器零件 已知甲每小时比乙 多做6个 甲做90个零件所用的时间和乙做60个零件所用 时间相等 求甲 乙每小时各做多少个零件 解 设甲每小时做x个零件 则乙每小时做 x 6 个零件 根据题意 得 经检验 X 18是原分式方程的根 且符合题意 答 甲每小时做18个 乙每小时12个 请审题分析题意 设元 由x 18得x 6 12 等量关系 甲用时间 乙用时间 解这个方程 得 列分式方程解应用题的一般步骤 1 设 分析题意 找出数量关系用字母表示题中的一个未 知数 2 找 找到能够表示应用题全部含义的一个相等 关系 3 列 根据数量和相等关系 正确列出分式方程 4 解 认真仔细解这个分式方程 5 验 检验 是否是分式方程的根 是否符合题意 6 答 注意单位和语言完整 两个工程队共同参与一项筑路工程 甲队单两个工程队共同参与一项筑路工程 甲队单 独施工独施工1 1个月完成总工程的三分之一 这时个月完成总工程的三分之一 这时 增加了乙队 两队又共同工作了半个月 总增加了乙队 两队又共同工作了半个月 总 工程全部完成工程全部完成 分析分析 甲队甲队1 1个月完成总工程的个月完成总工程的 设乙队如果设乙队如果 单独施工单独施工1 1个月完成总工程的个月完成总工程的 那么甲队那么甲队 半个月完成总工程的半个月完成总工程的 乙队半个月完乙队半个月完 成总工程的成总工程的 两队半个月完成总工程两队半个月完成总工程 的的 例题分析例题分析 哪个队的施工速度快哪个队的施工速度快 列方程的关键是什么 问题中的哪个等量 关系可以用来列方程 甲队施工1个月的工作量 甲乙共施工半个 月的工作量 总工作量 解解 设乙队如果单独施工设乙队如果单独施工1 1个月完成总工程的个月完成总工程的 依题意得依题意得 方程两边同乘方程两边同乘6x 6x 得得 2X X 3 6X2X X 3 6X 解得解得 x 1x 1 检验检验 x 1 x 1时时6x 0 x 16x 0 x 1是原分式方程的解是原分式方程的解 答 答 由上可知由上可知 若乙队单独施工若乙队单独施工1 1个月可以完成全部个月可以完成全部 任务任务 而而 甲队甲队1 1个月完成总工程的个月完成总工程的 可知乙队施工可知乙队施工 速度快速度快 练 一项项工程 需要在规规定日期内完成 如果甲队队独做 恰 好如期完成 如果乙队队独做 就要超过规过规 定3天 现现在由 甲 乙两队队合作2天 剩下的由乙队队独做 也刚刚好在规规定 日期内完成 问规问规 定日期是几天 解 设规定日期为x天 根据题意列方程 请完成下面的过程 解 设自行车的速度为x千米 时 那么汽车的速度是2x千米 时 依题意得 汽车所用的时间 自行车所用时间 时 即 15 30 x x 15 经检验 x 15是原方程的根 并符合题意 由x 15得2x 30 答 自行车的速度是15千米 时 汽车的速度是30千米 时 得到结果记 住要检验 练习 八年级学生到距校10千米的博物馆参观 一部分人骑自行 车先走 过了20分钟 其余人乘汽车去 结果他们同时到达 已 知汽车的速度是自行车的2倍 求两车的速度 选一选 甲乙两班参加校园植树活动 已知甲班每天比 乙班多植树10棵 甲班植100棵树所用的天数 与乙班植80棵所用的天数相等 若乙班每天 植树x棵 根据题意列方程是 A B C D 100 X 10 80 x 100 x 80 x 5 100 X 10 80 x x 100 80 X 5 C 4 A B两地相距135千米 有大 小两辆汽车从 A地开往B地 大汽车比小汽车早出发5小时 小汽车比大汽车晚到30分钟 已知大 小汽车速度的比为2 5 求两辆汽车的速度 大 18千米 时 小 45千米 时 解 设大汽车的速度为2x千米 时 则小汽车的速度为5x千米 时 依题意得 请完成下面的过程 甲乙两人分别从相距甲乙两人分别从相距3636千米的千米的A A B B两地相向而行 两地相向而行 甲从甲从A A出发到出发到1 1千米时发现有东西遗忘在千米时发现有东西遗忘在A A地 立即返回 地 立即返回 取过东西后又立即从取过东西后又立即从A A向向B B行进 这样两人恰好在行进 这样两人恰好在ABAB中点中点 处相遇 已知甲比乙每小时多走处相遇 已知甲比乙每小时多走0 50 5千米 求二人的速度千米 求二人的速度 各是多少 各是多少 分析 等量关系分析 等量关系 t t 甲甲 t t 乙乙 36千米 1 1千米千米 A A B B 路程速度时间 甲 乙 x 18 列分式方程解应用题的一般步骤 1 设 分析题意 找出数量关系用字母表示题中的 一个未知数 2 找 找到能够表示应用题全部含义的一个相等 关系 3 列 根据数量和相等关系 正确列出方程 4 解 认真仔细解这个分式方程 5 验 检验 是否是分式方程的根 是否符合题意 6 答 注意单位和语言完整 含字母的分式方程 16 3 16 3 分式方程分式方程 解方程 求x 课本例课本例4 4 从从20042004年年5 5月起某列车平均提速月起某列车平均提速v v千米千米 小时 用相同的时间 列车提速前行驶小时 用相同的时间 列车提速前行驶s s千米 提速千米 提速 后比提速前多行驶后比提速前多行驶5050千米 提速前列车的平均速度千米 提速前列车的平均速度 为多少 为多少 x v s 50 x s 根据行驶时间的等量关系可以列出方程根据行驶时间的等量关系可以列出方程 1 水池装有两个进水管 单独开甲管需a小时注 满空池 单独开乙管需b小时注满空池 若同时打 开两管 那么注满空池的时间是 小时 A B C D 学以致用 B 2 有一段坡路 小明上坡的速度为V1 下坡的速 度为V2 则他在这段坡路上下坡的平均速度为 A B C D 无法计算 B 。