烙饼问题.doc

《烙饼问题》教学设计教学目标:1、通过操作学具模拟烙饼过程，初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用2、使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识，提高学生解决问题的能力3、使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题教学重点：体会优化的思想教学难点：掌握3个饼烙的时候的统筹方法教学准备：课件、小圆片、表格教学过程：一、直接揭题：1、师：这节课我们一起来研究数学广角中的“烙饼问题”板书课题）2、看了这个课题，你想知道些什么？二、研究烙法1、出示课本主题图：一张锅里每次最多能烙两张饼，两面都要烙，而且每次烙的时间都相等从中你得到了哪些数学信息？2、烙一张、两张饼，进一步说明烙饼规则师：根据图中信息，如果妈妈只烙一张饼，需要多少时间?学生思考后回答：烙1张饼需要6分钟师：为什么？你是怎么烙的？教师组织学生评价生面学生的回答，并引导书面表达烙饼的过程： 1张： （正）→（反）3分钟 3分钟 共6分钟师：如果要烙2张饼，需要几分钟？学生模拟烙饼后回答（教师根据学生的不同回答写出不同的烙饼的过程和时间预计学生会出现烙2张饼需要12分钟和6分钟两种答案）师：为什么用的时间不同，说一说你的发现？那种方法更节省时间？讨论：为什么烙1张饼需要6分钟，烙2张饼也只需要 6分钟? 3、烙三张饼，体验模型思想，自主设计方案。

出示主题图的下部分，理解题意师：爸爸、妈妈和我每人一张，要烙几张饼？（生：要烙3张饼）师：怎样才能尽快吃上饼是什么意思？师：烙3张饼最少需要多少时间？请你想一想、猜一猜师：看来，你们都有自己的想法了动手又动脑，我们会变得更聪明！（1）、下面请你们以小组为单位进行讨论，可借助手中的学具，在桌子上摆一摆，然后用自己的语言把烙的过程轻轻的说一说，把表格填写完整： 饼1饼2饼3所用时间（分） （2）、交流评价A、小组派代表上来摆一摆、说一说你们的设计？ B、教师讲解烙3张饼的最优方案C、请你利用我们刚刚讨论出的这种方法再来烙一烙，如果还感觉困难的，可以请你的同桌，也可以请老师和你一起烙D、谁愿意再来说一说我们最快是怎么烙这3张饼的？（3）、小结：用这种方法时，锅里每次都有两张饼，这样既不浪费时间，烙得也快，在数学上，我们把这种方法称做烙3张饼的最优方案事实上，我们的生活中是很少这样烙饼的，而只是一种数学的思考方法3、探究规律接下来请同学们探讨一下4张、5张、6张以及更多张饼，最快要多少时间呢？小组合作，把表格填写完，并讨论想想你们发现了什么？引导学生填表：饼的张数最优方法所用时间(分)12345678910指名回答，完成表格师：请你思考一下：通过前面的烙饼活动，你发现什么规律？（引导学生从烙饼的方法和烙饼的时间两方面寻找规律）师：就是烙饼的张数乘烙每面所需的时间等于烙饼所用的最时间！（板书） 烙饼的张数×烙每面烙的时间＝烙饼所用的最少时间。

师：烙11张怎样烙？最少用多少时间？烙20张饼、烙100张饼呢？三、结合生活、实践应用1、平底锅煎鱼：一只锅每次最多煎两条小黄鱼，煎1条鱼需要4分钟（正、反面各2分钟）煎7条鱼最少需要多少时间？怎样煎？2、复印５张文字资料，正、反面都要复印如果一次最多放两张，那么你认为最少要复印几次？你是怎么安排的？3、完成课本第114页第1题四、课堂小结 这节课，我们一起研究了烙饼问题，你学得开心吗？有什么收获？ 师小结：老师也希望大家能够运用我们今天所学的知识，合理地安排好自己的时间，在以后的学习和生活中提高效率。