2011年江苏省盐城市中考数学试题（含答案及考点分析）.doc

绝密★启用前盐城市二○一一年高中阶段教育招生统一考试 数 学 试 题-附答案讲解注意事项：1．本试卷考试时间为 120 分钟，试卷满分 150 分，考试形式闭卷．2．本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分．3．答题前，务必将自己的姓名、准考证号用 0.5 毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上．一、选择题（本大题共有８小题，每小题 3 分，共 24 分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．-2 的绝对值是A．-2B．- C．2D．1 21 22．下列运算正确的是A．x2+ x3 = x5B．x4·x2 = x6C．x6÷x2 = x3D．( x2 )3 = x83．下面四个几何体中，俯视图为四边形的是4．已知 a - b =1，则代数式 2a -2b -3 的值是A．-1 B．1 C．-5 D．5 5．若⊙O1、⊙O2的半径分别为 4 和 6，圆心距 O1O2=8，则⊙O1与⊙O2的位置关系是A．内切 B．相交 C．外切 D．外离6．对于反比例函数 y = ，下列说法正确的是1 xA．图象经过点（1，-1） B．图象位于第二、四象限C．图象是中心对称图形 D．当 x＜0 时，y 随 x 的增大而增大7．某市 6 月上旬前 5 天的最高气温如下（单位：℃）：28，29，31，29，32．对这组数据，下列说法正确 的是A．平均数为 30B．众数为 29C．中位数为 31D．极差为 58．小亮从家步行到公交车站台，等公交车去学校. 图中的折线表示小亮的行程 s(km)与所花时间 t(min)之间的函数关系. 下列说法错误的是A．他离家 8km 共用了 30minA B C D（第 8 题图）s/kmt/min30161081OB．他等公交车时间为 6minC．他步行的速度是 100m/minD．公交车的速度是 350m/min二、填空题（本大题共有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分．不需写出解答过程，请将答案 直接写在答题卡相应位置上）9．27 的立方根为 ▲ ．10．某服装原价为 a 元，降价 10%后的价格为 ▲ 元．11． “任意打开一本 200 页的数学书，正好是第 35 页” ，这是 ▲ 事件（选填“随机”或“必然” ） ．12．据报道，今年全国高考计划招生 675 万人．675 万这个数用科学记数法可表示为 ▲ ．13．化简： = ▲ ．x2 -9x - 314．如图，△ABC 的顶点都在正方形网格格点上，点 A 的坐标为(-1，4). 将△ABC 沿 y 轴翻折到第一象限，则点 C 的对应点 C′的坐标是 ▲ .15．将两个形状相同的三角板放置在一张矩形纸片上，按图示画线得到四边形ABCD，则四边形 ABCD 的形状是 ▲ ．16．如图，在△ABC 中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为 D，E 是 AC 的中点．若 DE=5，则 AB 的长为 ▲ ．17．如图，已知正方形 ABCD 的边长为 12cm，E 为 CD 边上一点，DE=5cm．以点 A 为中心，将△ADE 按顺时针方向旋转得△ABF，则点 E 所经过的路径长为 ▲ cm．18．将 1、 、 、按右侧方式排列．236若规定（m，n）表示第 m 排从左向右第 n 个数，则（5，4）与（15，7）表示的两数之积是 ▲ ．三、解答题（本大题共有 10 小题，共 96 分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出 文字说明、推理过程或演算步骤）19． （本题满分 8 分）（1）计算：( )0 - ( )-2 + tan45°； （2）解方程： - = 2．31 2x x -13 1 -x20． （本题满分 8 分）解不等式组并把解集在数轴上表示出来．DCBAFEDCBA（第 15 题图） （第 16 题图） （第 17 题图）ABCDE111122663263 323排 1排 排 2排排 3排排 4排排 5排（第 14 题图）CyxOBA21． （本题满分 8 分）小明有３支水笔，分别为红色、蓝色、黑色；有 2 块橡皮，分别为白色、灰色．小明从中任意取出1 支水笔和1 块橡皮配套使用．试用树状图或表格列出所有可能的结果，并求取出红色水笔和白色橡皮配套的概率．22． （本题满分 8 分）为迎接建党 90 周年，某校组织了以“党在我心中”为主题的电子小报制作比赛，评分结果只有 60，70，80，90，100 五种．现从中随机抽取部分作品，对其份数及成绩进行整理，制成如下两幅不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题：（1）求本次抽取了多少份作品，并补全两幅统计图；（2）已知该校收到参赛作品共 900 份，请估计该校学生比赛成绩达到90 分以上（含 90 分）的作品有多少份？23． （本题满分 10 分）已知二次函数 y = - x2 - x + .1 23 2（1）在给定的直角坐标系中，画出这个函数的图象；（2）根据图象，写出当 y ＜ 0 时，x 的取值范围；（3）若将此图象沿 x 轴向右平移 3 个单位，请写出平移后图象所对应的函数关系式 ．24． （本题满分 10 分）如图，放置在水平桌面上的台灯的灯臂 AB 长为 40cm，灯罩 BC长为 30cm，底座厚度为 2cm，灯臂与底座构成的∠BAD=60°. 使用发现，光线最佳时灯罩 BC 与水平线所成的角为 30°，此时灯罩顶端 C 到桌面的高度 CE 是多少cm？（结果精确到 0.1cm，参考数据：≈1.732）325． （本题满分 10 分）如图，在△ABC 中，∠C= 90°，以 AB 上一点 O 为圆心，OA 长为半径的圆与 BC 相切于点 D，分别交 AC、AB 于点 E、F．（1）若 AC=6，AB= 10，求⊙O 的半径；作品成绩扇形统计图60分 %100分 10% 90分 30%80分%70分 20%作品份数条形统计图 份数成绩/分483624120100908070601236246E60°30°ABCDAEC DFBOxyO（2）连接 OE、ED、DF、EF．若四边形 BDEF 是平行四边形，试判断四边形 OFDE 的形状，并说明理由．26．(本题满分 10 分)利民商店经销甲、乙两种商品. 现有如下信息:请根据以上信息，解答下列问题： （1）甲、乙两种商品的进货单价各多少元?（2）该商店平均每天卖出甲商品 500 件和乙商品 300 件．经调查发现，甲、乙两种商品零售单价分别每降 0.1 元，这两种商品每天可各多销售 100 件．为了使每天获取更大的利润，商店决定把甲、乙两种商品的零售单价都下降 m 元. 在不考虑其他因素的条件下，当 m 定为多少时，才能使商店每天销售甲、乙两种商品获取的利润最大？每天的最大利润是多少？27． （本题满分 12 分）情境观察将矩形 ABCD 纸片沿对角线 AC 剪开，得到△ABC 和△A′C′D，如图 1 所示.将△A′C′D 的顶点 A′与点 A 重合，并绕点 A 按逆时针方向旋转，使点 D、A(A′)、B 在同一条直线上，如图 2 所示．观察图 2 可知：与 BC 相等的线段是 ▲ ，∠CAC′= ▲ °．问题探究如图3，△ABC 中，AG⊥BC 于点 G，以 A 为直角顶点，分别以AB、AC 为直角边，向△ABC 外作等腰 Rt△ABE 和等腰 Rt△ACF，过点 E、F 作射线 GA 的垂线，垂足分别为 P、Q. 试探究 EP 与 FQ 之间的数量关系，并证明你的结论.信息 1：甲、乙两种商品的进货单价之和是 5 元；信息 2:甲商品零售单价比进货单价多 1 元，乙商品零售单价比进货单价的 2 倍少1 元．信息 3：按零售单价购买甲商品 3 件和乙商品 2 件，共付了 19 元.图 3ABCE FGPQ图 1 图 2C'A'BADCABCDBCDA(A')C'拓展延伸如图 4，△ABC 中，AG⊥BC 于点 G，分别以 AB、AC 为一边向△ABC 外作矩形ABME 和矩形 ACNF，射线 GA 交 EF 于点 H. 若 AB= k AE，AC= k AF，试探究 HE 与HF 之间的数量关系，并说明理由.28． （本题满分 12 分）如图，已知一次函数 y = - x +7 与正比例函数 y = x 的图象交于点4 3A，且与 x 轴交于点 B.（1）求点 A 和点 B 的坐标；（2）过点 A 作 AC⊥y 轴于点 C，过点 B 作直线 l∥y 轴．动点 P 从点 O 出发，以每秒1 个单位长的速度，沿 O—C—A 的路线向点 A 运动；同时直线 l 从点 B 出发，以相同速度向左平移，在平移过程中，直线 l 交 x 轴于点 R，交线段 BA 或线段AO 于点 Q．当点 P 到达点 A 时，点 P 和直线 l 都停止运动．在运动过程中，设动点 P 运动的时间为 t 秒.①当 t 为何值时，以 A、P、R 为顶点的三角形的面积为 8？②是否存在以 A、P、Q 为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求 t 的值；若不存在，请说明理由．图 4MNGFECBAHAB Oyxy=-x+7y=4 3x（备用图）AB Oyxy=-x+7y=4 3x绝密★启用前 盐城市二○一一年高中阶段教育招生统一考试 数学试题参考答案一、选择题（每小题 3 分，共 24 分）题号12345678答案CBDAB CBD二、填空题（每小题 3 分，共 30 分）9．3 10．0.9a 11．随机 12．6.75×106 13．x+3 14． （3，1） 15．等腰梯形 16．10 17．π（也可写成 6.5π）18．2 三、解答题19． （1）解：原式=1-4+1=-2. （2）解：去分母，得 x+3=2(x-1) . 解之，得 x=5. 经检验，x=5 是原方程的解. 20．解：解不等式＜1，得 x＜1； 解不等式 2(1-x)≤5，得 x≥-； ∴原不等式组的解集是- ≤x＜1. 解集在数轴上表示为 21．解：解法一：画树状图： P（红色水笔和白色橡皮配套）= . 解法二：用列表法：白灰红(红,白)(红,灰)蓝(蓝,白)(蓝,灰)黑(黑,白)(黑,灰)P（红色水笔和白色橡皮配套）= . 22．解：（1）∵24÷20%=120（份） ，∴本次抽取了 120 份作品. 补全两幅统计图 （补全条形统计图 1 分，扇形统计图 2 分） 开始红蓝黑结果白灰橡皮水笔白灰白灰(红,白) (红,灰) (蓝,白) (蓝,灰) (黑,白) (黑,灰)橡皮210-1-242624361260708090100012243648成绩/分份数70分 20%80分35%90分 30%100分 10%60分 5%水笔结果（2）∵900×（30%＋10%）=360（份） ； ∴估计该校学生比赛成绩达到 90 分以上（含 90 分）的作品有 360 份. 23．解：（1）画图(如图)； （2）当 y ＜ 0 时，x 的取值范围是 x＜-3 或 x＞1；（3）平移后图象所对应的函数关系式为 y=- （x-2）2+2（或写成 y=- x2+2x）. 24．解：过点 B 作 BF⊥CD 于 F，作 BG⊥AD 于 G. 在 Rt△BCF 中。