复材第5章湿热.docx
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«为纵横向热角变12偏轴情况下8< 8yYxym2n2一 mnC A81n2m2mnV8 >22mn一 2m nm 2 一 n 2Y12TT1,21=T」a } AT1,2 1,2 x, y{ 1=Tx,y第五章 复合材料湿热效应§5.1 单向板的热变形系数湿热效应产生原因：一是高温固化，常温使用；二是地理位置差异不管何种原因，都将引起复合材料单向板的湿热变形（树脂基易于 吸水）因纤维、树脂的是热系数不同，单向板的纵向、横向变形就不 一致，表现出了热性能的各向异性由于不同铺层的单层板粘合在一起， 限制了各单层的自由变形，层合板协调的整体变形必将使各铺层产生残 余应变和残余应力，是层合板的力学性能降低一、单向板的热膨胀系数当温度变化AT时，自由状态下单层板两个主方向的应变应为a 、 a12系数，为 0 值偏轴线胀系数为a COS2 e + a sin2 ex 1 2=a sin2 e +a12COs 2 ea =2（a -a ）sine cose xy 1 2a、a、a为偏轴（X、Y）方向的热膨胀系数及热角变系数，显然, x y xya =0，而a H012 xy二、单向板的湿膨胀系数材料吸水后会发生膨胀，应变为上1 H1< 8 >2C= i )C1,2〔Y1212卩、B为1、2方向湿膨胀系数，B为湿角变系数（为0）,1 2 12C称为吸水浓度，c =吸水量/干燥试件质量。
同样，偏轴湿膨胀系数为PxyPxy「卩11P2P12召｝x,yx< 8 >yYxy召｝cx,yPx=< P \ c =ypxy§5.2 单层板湿热膨胀系数预测 本节主要讨论如何用纤维、树脂的湿热膨胀系数和模量来预估单层 板的主向湿热膨胀系数一、纵向热膨胀系数a的确定1当单层板只因温度变化，不受外力时产生的变形是一个静不定问题，要从三个方面来求解1．平衡方程G A 十 G A =0f f m mG V 十 G V =0f f m m2．几何方程G、G是因温度变化AT,纤维与树脂相互制约而产生的内应力 fm=8 = 8fm3．物理方程8 = a11T－T )0=a AT1从总体看)从纤维看从基体看G8 — a A T 十 mm m Em从几何方程有GAT十— Em2)a -am联立求解1、2式得：G = EEV m f AT f f m m E V + E Vf f m ma -af m=E E V f m AT/ m f E V + E Vf f m m带入物理方程8 或8 有fm_ _ _ a E V +a E V _8 = 8 = 8 = —f f f m m m AT = a AT1 f m E V + E V 1EV + EVf f m ma E V +a E Va — f f f m m m1 E V + E Vf f m m二、横向热膨胀系数a的确定2变形量2从细观力学有：△ W — £' w + £' W f f m m一 AW 一 +2 W f f考虑泊松效应，并把g、G代入有： fmmm（£ '为横向应变）G£' 一 a AT _ v -f 一f f f E[(1+v )a]1ATG£' 一 a AT —v —mm m m Em[(1+v )mv a ]m1AT由3式和£ 一 a AT得：22a 一 V （ 1 + v ） a + V2 f f f m三、纵向湿膨胀系数 P 的确定1+ v ) ammv V +v V )f f m m几何方程平衡方程£ =£ =£1 f mG V +G Vf f m m=0物理方程£=PC11对纤维有对基体有£ 一 Pmm干燥条件下材料的总质量： 吸水后质量增量为GC十^mEmM=M +Mfm△ M=A M +△MfmC M +C Mf f m M + MfmAM _ AM + AM.・ C = 一 f M M +Mfm皿 一 C m + C m 一 Cf f m mm 一m M + Mfm式中厂 一 AM 一 AM ； 一 M f式中 C 一 / C 一 m ; m 一 ff M m M f M +Mf m f mm 、 m 定义为纤维和树脂的质量百分比（％） fm若用密度表示C,则C= （ C V p + C V p）/f f f m m m应当注意，当温度达到平衡时，材料中各组份的温度是相同的，但当吸水达到饱和（停止）时，各组份的吸水浓度确不相同，如碳、硼纤维几 乎不吸水，故c =0,而环氧树脂的C可达8%。
fm从几何、平衡、物理三方程可求得：p C —p Cg — E E V m_m f ff fmmEV + E V f f m m— p C —p CG — E E V f_f m mm f m f E V + EV f f m m——_ P C EV +P C EV £ £ f f f f mmmm fm则有若令C 二CA，fm CmC + E V p Cm m, m, m.EVpf f f fm m m m m A(E V + E V )(V p + V p C )fm四、横向湿膨胀系数p2的确定横向总变形△ W— £ W2mm£ — £' W ＋£' W 2fmm£' — p C —V Jm m m m Em・ —_ (E V p C + E V p )pC 丄f f (E V + E V )(V p + V p C )f f m m m m f f fm(E V p C +E V p )pCV f f f fm m m m Im (E V +E V )(V p +V p C )f f m m m m f f fm(1 +v )pC£' -mpCmm从细观角度看 △ W— £' W ＋£' W ff8 = B C22V (1 +v )p C + V (1 +v )pf f f fm m mmV P + V P C )m m f f fmP －( v V ＋ v V )f f m m§5.3 考虑湿热变形时单向板的本构关系单层板受外力、温度、湿度同时作用时，线弹性情况下三部分应变可叠加：r >8■ SS0 一b1r >a1111211<8=SS0 81r >a1p11> =0<8－＜aAT －pC2122222>00Q66y1200丿Cb 、1式中 8 、1是机械载荷产生的单层板内力和y是在外力、温度、湿度作用下的总应变，而82 12b和T2 12同样，在偏轴情况下有bxQ8ap—11_ 12xxx
