245_二次函数的概念[1]2.ppt

1.一元二次方程的一般形式是什么？一元二次方程的一般形式是什么？ax2+bx+c=0（（ a,b,c是常数是常数,a≠0) 函数函数w一次函数一次函数w反比例函数反比例函数w二次函数二次函数w正比例函数正比例函数y=kx+b (k≠0)y=kx(k≠0)一条直线一条直线双曲线双曲线问题问题1：圆的半径为：圆的半径为R，，面积为面积为S，，请写出请写出S与与R之间的之间的函数关系式函数关系式解：解：(R>0)问题问题2：一个圆的半径为：一个圆的半径为R，，在中间剪去一个半径为在中间剪去一个半径为2的小圆，剩余部分的面积为的小圆，剩余部分的面积为S. 请写出请写出S与与R之间的函之间的函数关系式数关系式解：解：(R>2)问题问题3：用总长为：用总长为60米的篱笆围成矩形场地，求矩形米的篱笆围成矩形场地，求矩形的面积的面积y与其中的一边长与其中的一边长x之间的关系式之间的关系式解：解： ∵∵其中的一边长为其中的一边长为x米，米，∴∴另一边长为另一边长为(0

的函数关系式解：解：（（30 – x）米）米第一个月产量：第一个月产量： 4000台台第二个月产量：第二个月产量：4000（（1 + x））2台台第三个月产量：第三个月产量：4000（（1 + x）台）台（（x>0））二次函数的二次函数的定义域定义域（（x的范围）为：的范围）为：1. 1. 自变量的最高次数是自变量的最高次数是自变量的最高次数是自变量的最高次数是2 22. 2. 二次项的系数二次项的系数二次项的系数二次项的系数a≠0a≠0，可以没有一次项和常，可以没有一次项和常，可以没有一次项和常，可以没有一次项和常数项，但不能没有二次项数项，但不能没有二次项数项，但不能没有二次项数项，但不能没有二次项3. 3. 二次函数解析式必须是整式二次函数解析式必须是整式二次函数解析式必须是整式二次函数解析式必须是整式一切实数一切实数下列函数中哪些是一次函数，哪些是二次函数？下列函数中哪些是一次函数，哪些是二次函数？下列函数中哪些是一次函数，哪些是二次函数？下列函数中哪些是一次函数，哪些是二次函数？巩固一下吧！巩固一下吧！例：用例：用20米的篱笆围一个矩形的花圃（如图），米的篱笆围一个矩形的花圃（如图），设连墙的一边为设连墙的一边为x米米,矩形的面积为矩形的面积为y平方米平方米,求：求：(1)写出写出y关于关于x的函数关系式。

的函数关系式2)当当x=8时时,矩形的面矩形的面积为积为多少多少? 解：解：∵∵和墙垂直的一边长为和墙垂直的一边长为x米，米，（（0

的一次函数解：解：解：解：解：解：解：解：一农民用一农民用40米长的篱笆围成一个一边靠墙的长米长的篱笆围成一个一边靠墙的长方形菜园，和墙垂直的一边长为方形菜园，和墙垂直的一边长为x米，菜园的面米，菜园的面积为积为y平方米，求平方米，求y与与x之间的函数关系式当之间的函数关系式当x=12时，计算菜园的面积时，计算菜园的面积 x x米米米米 y m y m2 2 x x米米米米40-2x (40-2x (米米米米) )解：解：解：解： 由题意得：由题意得：由题意得：由题意得： y=x(40-2x)即：即：y=40x-2x2(0

回味无穷回味无穷定义定义中应该注意的几个问题中应该注意的几个问题: :小结小结 拓展拓展 1.1.定义：一般地定义：一般地, ,形如形如y=axy=ax²+bx+c(a,b,c+bx+c(a,b,c是常数是常数,a≠0),a≠0)的函数叫做的函数叫做x x的的二次函数二次函数. .y=axy=ax²+bx+c(a,b,c+bx+c(a,b,c是常数是常数,a≠0),a≠0)的几种不同表示形式的几种不同表示形式: :(1)y=ax(1)y=ax²(a≠0,b=0,c=0,).(a≠0,b=0,c=0,).(2)y=ax(2)y=ax²+c(a≠0,b=0,c≠0).+c(a≠0,b=0,c≠0).(3)y=ax(3)y=ax²+bx(a≠0,b≠0,c=0).+bx(a≠0,b≠0,c=0). 2.2.定义的实质是：定义的实质是：axax²+bx+c+bx+c是整式是整式, ,自变量自变量x x的最高次数的最高次数是二次是二次, ,自变量自变量x x的取值范围是全体实数的取值范围是全体实数. .同学们再见！。