新课标高中数学必修1对数函数的图象和性质一.ppt

2021/8/62021/8/61 1 法门高中姚连省制作法门高中姚连省制作法门高中姚连省制作法门高中姚连省制作xyoxyo2021/8/62021/8/62 2一一.复习对数函数的概念复习对数函数的概念定义：定义： 函数函数 y = loga x (a＞＞0,且且a≠ 1 ) 叫做对数函数叫做对数函数.,其中其中 x是自变量是自变量, 函数定义域是函数定义域是（（ 0 , +∞）注意注意:同底的对数函数和指数函数互为反函数，同底的对数函数和指数函数互为反函数，图像关于直线图像关于直线y=x对称2021/8/62021/8/63 3二二.对数函数的图像对数函数的图像:1.描点画图描点画图.的变量的变量x,y的对应值对调即可得到的对应值对调即可得到y=logax(0100；值域：；值域：R过点（过点（1，，0），即），即x=1时时,y=0x>1时时,y>000x>1时时,y<0在在(0,+上是增函数上是增函数 在在(0,+上是减函数上是减函数x1YOY=logaxxYO1Y=logax2021/8/62021/8/61212其它性质：其它性质：（（1）随着底数）随着底数a的增大，图像在同一象的增大，图像在同一象限内的位置按限内的位置按顺顺时针转。

时针转2））y=logax与与y=log1/ax的图像关于的图像关于x轴轴对称3）对数函数是）对数函数是非奇非偶非奇非偶函数2021/8/62021/8/61313 例例1:求下列函数的定义域求下列函数的定义域:(1) y=logax2 (2) y=loga(4-x)解解:(1)因为因为x2>0,所以所以x≠ ,即函数即函数y=logax2的定义域为的定义域为  -   (0,+ (2)因为因为 4-x>0,所以所以x<4,即函数即函数y=loga(4-x)的定义域为的定义域为(-4) (3) y=log(x-1)(3-x)2021/8/62021/8/61414(3) 因为因为 3-x>0 x-1>0 x-1≠ 所以所以 11, 3<3.5所以所以log23log0.71.82021/8/62021/8/61616比较大小比较大小:(1) log35 和和 log45 (2) log35 和和 log0.50.6 2021/8/62021/8/61717 (2)对数函数的图像和性质对数函数的图像和性质.(3)性质的应用性质的应用.(1)对数函数的定义对数函数的定义.2021/8/62021/8/61818（（2）看见函数式想图像，结合图像）看见函数式想图像，结合图像记性质。

记性质1) 类比记忆指数函数和对数函数类比记忆指数函数和对数函数2021/8/62021/8/61919习题习题3-5 3，，42021/8/62021/8/62020部分资料从网络收集整理而来，供大家参考，感谢您的关注！。