基于有功功率和无功功率完全解耦的VSC-HVDC控制策略.pdf

基于有功功率和无功功率完全解耦的VSC-HVDC控制策略 郭春义，赵成勇 （华北电力大学电力系统保护与动态安全监控教育部重点实验室，河北省 保定市 071003） 摘 要：针对电压源换流器高压直流输电（ VSC-HVDC）系统的功率控制问题，提出一种可以实现有功功率和无功功率完全解耦的控制策略在 VSC稳态模型的基础上，通过一次坐标变换和一次变量代换，从理论上推导出新的VSC-HVDC 系统的功率独立控制方程组并采用逆系统和PI控制器相结合的方法设计了VSC-HVDC系统的控制器PSCAD/EMTDC 环境下的仿真实验表明，所设计的VSC-HVDC 系统的控制器能很好的对有功和无功功率进行独立控制，从而验证了所设计控制系统的有效性和优越性 关键词：VSC-HVDC；有功无功独立控制；完全解耦；逆系统 0 引言 基于电压源换流器(VSC)以及脉宽调制(PWM)技术的新型直流输电（VSC-HVDC）已经得到了成功的应用它具有传统HVDC无可比拟的优点，尤其可以同时且独立地控制有功功率和无功功率[1]但是如果VSC同有源交流网络相联时，它是一个双输入(PWM的相位与调制度)、双输出(VSC 所发出的无功和直流电压或直流电流)、非线性、非解耦的被控对象。

由于三角函数的影响，其功率传输特性比较复杂；而且被控量两通道间存在耦合作用，仅采用线性PID控制器时，控制的精度、速度以及稳定性均不理想文[2]提出了 VSC-HVDC 的稳态模型，并提出了基于逆模型和PI控制相结合的非线性控制器，但该模型给出的相关物理量间的关系比较复杂，且控制器参数不易确定文[3]推导了 dq 坐标系下VSC-HVDC的连续时间状态空间模型，根据所得到的模型，针对向有源系统和无源系统供电的 2种情况，提出了d轴和q轴解耦控制策略，并设计了带有不完全微分PID算法的功率控制器和电压控制器，适应性较强文[4]对 VSC-HVDC 的稳态模型进行了有功功率和无功功率的独立控制，推导出了有功和无功功率的解耦控制策略，基金项目：国家自然科学基金项目(50577018)；和创新团队发展计划（IRT0515） Project Supported by National Natural Science Foundation of China (50577018). 但该控制策略只具有单通道的解耦作用，不能完全独立控制有功功率和无功功率因此有必要对VSC的功率传输控制作深入研究 本文基于 VSC-HVDC 的稳态物理模型，通过坐标变换和变量代换相结合的方法，推导出一种可以对有功功率和无功功率进行独立控制并可以使两者基本实现完全解耦的控制方法，并采用逆系统方法设计了VSC传输功率独立控制系统，并在PSCAD/EMTDC环境下进行了仿真分析，验证了所设计控制系统的有效性和优越性。

1 VSC的稳态模型 VSC 联接有源交流网络时的稳态物理模型如图 1所示，L为换流电抗器的等效电感；R 为VSC 功率损耗的等效电阻；d为交流侧系统电压相位超前VSC交流侧电压基波相位的角度；Ps、Qs为交流系统输出的有功功率和无功功率；Pc、Qc为VSC吸收的有功功率和无功功率 令 XLw= 、 arctan RXa = 、221YRX=+，由图 1可知： 2sin()sincsccPUUYUYdaa=+− (1) 2cos()coscsQUU UYdaa+− (2) 2sin()sinSSscPUUYUYdaa=−+ (3) 2cos()cosscQUU UYdaa=−−+ (4) 式(1)~(4)为系统中各处有功功率和无功功率与Uc 和d间的关系式；式中电压变量均为线电压有效值，功率变量均为三相功率由式(1)~(4)可知，调节Uc和d即可控制VSC传输有功功率和无功功率的大小及流动方向 Ps Qs L R Us∠δ Uc∠0 Pc Qc 图1 VSC的稳态物理模型 Uc的大小由Ud和m决定，设所采用PWM技术的直流电压利用率为1，则01m≤≤，有如下关系： 2mcdUU= (5) d (-π≤d≤π)的值由交流系统电压与调制波之间的相位差决定，调节调制波的相位即可改变d的大小。

2 基于 VSC-HVDC 的功率完全解耦控制系统设计 当VSC-HVDC系统两端连接有源交流网络时，其为双输入、双输出的被控对象对于 VSC-HVDC系统传输的无功功率，我们关心较多的是交流侧系统输出的无功功率Qs；而对于传输的有功功率，我们依据实际情况，可以关心系统输出的有功功率Ps或 VSC吸收的有功功率Pc下文将主要讨论 Pc、Qs的传输特性及其控制策略对于 P s、Q s 的传输特性及其控制策略可参照前者进行设计 2.1 Pc、Qs的传输特性方程的推导及分析 通过对式（1）和（4）的分析，由于三角函数的影响，VSC的功率传输特性比较复杂为了能使功率控制时的耦合关系最小，对其将进行一次坐标变换和一次变量代换 令 cossinccAUBUdd== (6) 将式(6)代入式(1)、(4)，化简可得： ( ) 2cossinsincscPUYBAUYaaa=+− (7) 2(cossin)cossssQUYABUYaaa=−++ (8) 对式（7）变换并令： 2 sincossinccsPUYMBAUYa aa+==+ (9) (3-9) 对式（8）变换并令： 2 coscossinsssUYQNABUYa aa−==+ (10) 由式(9)和(10)可得： 22sincossincosMNA aaaa−=−(11) 22sincossincosNMB aaaa−=−(12) 由式（6）可得： arctan BAd = (13) 2cosdAmU d= (14) 式(9)~(14)即基于VSC-HVDC的有功功率Pc 和无功功率Qs完全独立控制的方程式。

可知，Pc只与M有关，Qs只与N有关，所以实现了对有功和无功完全独立控制的效果 如果我们直接取m和d为输入控制变量时，VSC的两输出量同两输入量之间均存在较强的耦合作用；而通过参数 M、N、A、B 调节控制量 m、d协调变化时，Pc只由M 值的大小决定，而Qs只与 N值的大小决定通过控制系统的作用，只要保证A和B按式（9）的规律同时变化使M的值不变，就可以实现在保证Pc一定时对Qs的独立控制；同理，只要保证A和B按式（10）的规律同时变化使N的值不变，就可以实现在保证 Qs一定时对 Pc的独立控制，从而对 VSC-HVDC 系统有功和无功功率独立控制实现了完全解耦的作用 由式（9）和（10）可知，Pc和Qs的极值分别由M和N决定，而 M 和 N 的大小又由A和B的值共同决定 由式(5)、(6)及 m的范围可得： 222222dddUAUBUAB≤≤+≤（15） 对式（9）变形得： sintanMBAaa=− （16） 式（15）和（16）联立即可求出M的范围： 2dUM ≤ （17）并且当 sin2dAU a= ， cos2dBU a= 时，M取得极大值 max 2dMU= ，此时Pc具有极大值2max 2sincdscPUUYUY a=−；当sin2dAU a=− ，cos2dBU a=− 时，M取得极小值 min 2dMU=− ，此时Pc具有极小值 2min 2sincdscPUUYUY a=−−。

同理，对式（10）变形再与式（15）联立即可求出N的范围： 2dUN ≤ （18） 并且当 cos2dAU a= ， sin2dBU a= 时，N取得极大值 max 2dNU= ，此时Qs具有极小值2min 2cossdssQUUYUY a=−+；当cos2dAU a=− ，sin2dBU a=− 时，N取得极小值 min 2dNU=− ，此时Qs具有极大值 2max 2cossdssQUUYUY a=+ 由上述分析可得：VSC 吸收的有功功率 Pc和交流侧系统输出的无功功率 Qs 主要由交流侧系统电压决定但由于调制度m的大小不可能等于1，故 Pc和 Qs不可能达到上述极限值在实际中，当系统侧电压和直流侧电压的大小确定后，就可以得到实际的功率调节范围 2.2 Pc、Qs的控制系统的设计 以上推导出式(9)、(10)的Pc、Qs传输特性方程中，已经实现了完全解耦的作用再通过方程(11)~(14)，可以求出控制量 m 和d同功率定值间的解析表达式，考虑采用逆系统方法来设计非线性控制系统所谓的逆系统，简单地说即这样一类系统，它以预期的原系统的输出作为输入，以需要加到原系统输入端的控制量作为输出。

将逆系统串联于原系统之前，并通过状态反馈，即可构成一个伪线性系统当被控对象的数学模型准确度较高时，采用逆系统方法设计的控制系统具有优异的控制品质，可以很好地克服非线性以及耦合作用的影响[5，6] 采用逆系统方法所设计的Pc、Qs控制系统如图2 所示，其中 Pcref、Qsref为被控量的参考输入值，采用PI控制器消除被控制量同设定值之间的差值 3 基于 VSC-HVDC 功率独立控制系统的仿真结果及分析 为了验证所提出方法的正确性以及所设计控制器的有效性，用图3所示的电路来等效 其中，VSC 直流侧系统用理想直流电压源 Usd以及电阻R2来等效替代实际应用中，我们关心的是 VSC 从交流侧吸收并传送到直流线路的有功功率Pc和交流系统发出的无功功率Qs 需要注意的是，Pc、Qs的可实现的运行值是有限制的，如前所述限值；考虑到运行的稳定性，对于d一般有 45d < o；对于m，则有01m≤≤ 对图 3 所示的系统利用 PSCAD/EMTDC 进行仿真实现系统具体参数如下： 交流侧系统额定线电压为 62.5KV、折算到高压侧的 3.9X =Ω、直流电压源 Usd=120KV、直流侧电容 500CFm= 、 2 5R =Ω，仿真结果如图4所示。

对系统所进行的仿真实验如下： PI式（9）式（10）式（14）式（11）式（13）式（12）MPINUs UcQsrefQsPcrefΔNPcΔMBAUdδ mδPWM触发脉冲产生模块锁相环交流母线电压触发信号图2 Pc、Qs独立控制系统结构图 R 2 L _ AC Filter R1 + d∠sU 0∠cU Ps Qs Pc Qc C Ud Usd .I图3 VSC换流器的等效电路 t/s 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 .........-100 -75 -50 -25 0 25 50 75 100 Pc/MWPc Pcreft/s 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 .........-100 -50 0 50 100 Qs/MVarQs Qsref图 4 VSC传输有功和无功完全解耦控制仿真结果 (1) Qsref 初始系统稳定运行在 Pc =75MW、Qs=75MVar，t=1.0s 时调节无功功率设定值Qsref=50MVar，改变设定值后无功功率值从Qs=75MVar 迅速变化到 Qs=Qsref=50MVar，而且稳态误差几乎为零；有功功率在调整过程中只发生很小的波动，稳定后依然保持Pc = Pcref =75MW。

t=1.5s时调节Qsref=-50MVar、t=2.0s时调节Qsref=-75MVar，由图4曲线可知，Qsref的设定值发生变化后，Qs均能够迅速达到新的设定值；而Pc则在调整过程中只出现很小的波动，随后仍然保持原来的设定值 (2)t=2.5s 时调节有功功率设定值 Pcref 由 75 MW 变为50MW，改变设定值后有功功率迅速达到新的设定值Pc = Pcref。