天文学W11-12恒星的测量教材.ppt

天文学 第十一周 恒星的测量 n恒星是本身能发光的星球 n在浩瀚的宇宙中，除了太阳，所有恒星 都离我们非常遥远 n平时，我们眼睛能直接看到的恒星大都 位于银河系 n恒星世界丰富多彩 刚刚形成的原恒星 年幼的主序前星 步入晚年的红巨星 青壮年主序星 临终的白矮星、中 子星和黑洞 按照光 度分 正常星 变 星 超新星 按照年 龄分 n恒星的距离，若用千米表示，数字实在太大，为 使用方便，通常采用光年作为单位 n1光年是光在一年中通过的距离 1 l.y.= 9.461015m n离开我们最近的太阳以外的恒星是半人马星座的 比邻星，距离为4.3光年 n牛郎星离我们16.5l.y.，织女星离我们26.5l.y. ，它们相聚16.1l.y.，以光速同时出发，也要8年 之后才能相会 n明亮的大角星－ 36.1l.y.，天津四－ 1600l.y. n恒星离我们十分遥远 n如何测定？ 一、恒星的距离 n天文学家常用一个比l.y.更大的单位－秒 差距(pc)来量度距离，它是由三角视差法 定义的 n视差 n距离越近，视差越大 主要方法有三角视差法、分光视差法、星团 视差法等。

主要介绍前两个 1. 三 角 视 差 法 n地球绕日公转，不同 时刻处于不同位置， 故观测同一天体在天 球上的位置就有差异 n对恒星－相隔半年的 两次观测 n周年视差(parallax, ) –当恒星(P点)与地球的连 线垂直地球轨道半径时， 恒星对日地平均距离a所张 角度 –小角近似下： tan     sin  = a/r (取a = 1 AU， 为弧度.) 距离:r = 1 AU /  当 =1"时时的距离定义为义为 一个秒差距(parsec, pc) 1 rad ＝ 57.28◦ 3600 = 206265" (角秒)  1 "= 1/206265 rad (弧度) 1 pc = 206265 AU = 3.26 l.y. = 3.091018 cm (1 AU = 1.51013 cm) (1 l.y.= 63240 AU = 9.461017cm) a r a) 恒星视差的几何说明 对于相隔6个月的测 光，基线是日地距离 的两倍，即2AU b) 视差角度一般是通过 照相观测来测定的 视差角 待测恒星 –即使离地球最近的恒星 -- 比邻星(Proxima Centauri)的三角视差也有0.77”，所以小角近 似是合理的。

–三角视差法是测定恒星距离最基本、最可靠的方 法恒星越远，视差角越小，要求观测的精度越 高地面上用三角视差法可以测量约8千颗恒星 –空间测量：1989-1993年运行的的依巴谷卫星 (Hipparcos)，测量了11万8千颗恒星的周年视差 值，精确到0.001” –SIM PlanetQuest 号称测量视差精度为4 μas (0.000004角秒) 对应距离为250 kpc, 可惜该任 务2010年已经被取消 –Gaia Global Astrometric Interferometer for Astrophysics 测量视差精度为20 μas (ESA 2013年发射？) n恒星光谱中某些谱线对的强度比和绝对星等的线性 经验关系 n常用的谱线对： –Sr II 407.8nm/Fe I 707.2nm：一次电离锶线与中性铁 线谱线的强度对比 –Ti II 416.1nm/Fe I 416.7nm ………. n定标 –选取绝对光度已知的恒星，测量其谱线对的强度 比，求出两者(强度比＆绝对星等)之间的线性关 系以后就可以由此关系，从强度比得到绝对星等再 由视星等来求出恒星距离。

受星际消光影响，大致可以测量500-1000 pc范围内距离 2. 分 光 视 差 法 n利用分光视差法测定距离的恒星约6万颗以上 n造父视差法－利用造父变星的周光(周期和光度) 关系来确定距离的在变星章节中再说明 n谱线红移测距法－几乎所有星系的都有红移现 象，星系距我们越远，其谱线红移量越大 n今后会讲到：宇宙距离尺度 ( Cosmic Distance Ladder! ) 我们的邻居 离我们最近的30颗 恒星，其中很多处 在多星系统中，都 在4 pc范围之内 •比邻星 (半人马αC)：1.3 pc •Barnard(巴纳德星)： 1.8 pc •Sirius：天狼，大 犬α,2.6 pc •Procyon：南河三， 小犬α,3.51 pc 二、恒星的绝对星等与光度 n视星等 (apparent magnitude) –指肉眼或者天体辐射探测器检测到的恒星亮度 –距离不同，消光 n绝对星等 (absolute magnitude) –定义为恒星在10 pc处的视星等 n天体的亮度与距离的平方成反比 n距离模数 mm V V －－MM V V = 5 log = 5 log r r －－ 5 (r5 (r以以pcpc为单位为单位) ) 其中其中mvmv是目视星等，是目视星等，MvMv是目视绝对星等是目视绝对星等。

1. 绝对星等 n光度 – 恒星每秒发出的总辐射能量，它反映恒星真正的发光强度 单位－erg s-1 (1 erg = 10-7 J) n太阳的光度 L⊙ –3.91033 erg s-1 n恒星的光度 –超巨星，天津四，6104 L⊙ –白矮星，天狼星的伴星，<10-4 L⊙ 2. 恒星光度 绝对热星等 － 光度对应的星等 (Absolute Bolometric Magnitude) Mbol=－2.5log L + C 热改正（绝对热星等与绝对目视星等之差） (Bolometric Correction) BC = Mbol－MV 太阳：BC ＝ －0.08， MV,sun = 4.83， Mbol,sun = 4.75 表面温度 颜色熟悉的例子 30,000 electric blue 20,000 蓝色参宿七 10,000 白色织女，天狼星 7,000 黄白老人星 6,000 黄色太阳，比邻星 4,000 橙色大角星，毕宿五 3,000 红色参宿四，巴纳德星 炉火纯青 牛顿早在17世纪发现，阳光经过三棱镜会分出七 种色彩，并称它为光谱(Spectrum)。

光谱分析在 天体物理的研究上有着相当重要的地位，人们可 以通过光谱了解天体的化学组成及其许多物理性 质 1. 光谱 n光谱 (横轴为波长，纵轴为辐射强度) 可分为三种类型，即连续光谱、明线光谱和吸收光谱 n连续光谱 （Continuum） 炽热的固体、液体或高温高压下的气体都发射各种波长的光 波，因而形成不间断的连续光谱如钨丝灯 n光谱 (横轴为波长，纵轴为辐射强度) 可分为三种类型，即连续光谱、明线光谱和吸收光谱 明线光谱 (发射线光谱,Emission Spectra) 在低压条件下，稀薄炽热的气体或蒸汽不能产生连续的全 部谱线，只能产生单色的、分离的明线状光谱，即明线光谱 每种化学元素都有它独特的、在光谱区有固定波长位置的一组 明线如钠的蒸气 n光谱 (横轴为波长，纵轴为辐射强度) 可分为三种类型，即连续光谱、明线光谱和吸收光谱 n吸收光谱 (Absorption Spectrum) 由产生连续光谱的光源发射的光，穿过低压下稀薄气体或蒸 气，就有吸收线(即暗线)迭加在连续光谱上这些吸收线就是 这些气体和蒸气，从连续光谱的全部谱线中，有选择地吸收了 它自己在低压高温状态下所发射的明线谱线，即它对应波长的 光线。

这种连续光谱背景上具有黑色吸收线的光谱，叫做吸收 光谱 n1858年德国物理学家基尔霍夫(Gustav Robert Kirchhoff)发现产生这三种光谱的原因后于1859 年提出了两条定律： n(1)每一种元素都有自己的光谱； n(2)每一种元素都能吸收它能够发射的谱线这两 条定律成为分光学(Spectroscopy)的基础 n光谱在天文研究中的应用 n人类一直想了解天体的物理、化学性状这种愿望 只有在光谱分析应用于天文后才成为可能并由此而 导致了天体物理学的诞生和发展通过光谱分析可 以： n(1)确定天体的化学组成； n(2)确定恒星的温度； n(3)确定恒星的压力； n(4)测定恒星的磁场； n(5)确定天体的视向速度和自转等等 n恒星光谱 –连续谱 ＋ 吸收谱线(暗线) –连续谱 ＋ 发射谱线(亮线) –连续谱 ＋ 发射谱线＋ 吸收谱线 2. 恒星光谱分类 n恒星的光谱分类 –基于谱线 –O B A F G K M ——温度由高到低 Oh, Be A Fine Girl， Kiss Me！ 女生版：Oh, Be A Fine Guy， Kiss Me！ 拓展版：Oh, Be A Fine Girl， Kiss Me！ Right Now, Sweetheart (Smack!) –早期：以氢线的强度排序 –实质上，温度的序列 光谱 类型 表面温度 (K) 主要特征恒星例 O30,000强电离氦线，多次电离的重元素， 氢线弱 B20,000中性氦线，一次电离的重元素，氢 线中等 参宿七 (B8) A10,000中性氦线非常弱，一次电离的重元 素，氢线强 织女 (A0),天狼 星 (A1) F7,000一次电离的重元素，中性金属元素 ，氢线强度一般 老人星 (F0) G6,000一次电离的重元素，中性金属颜色 ，氢线较弱 太阳 (G2), 比邻 星 (G2) K4,000一次电离的重元素，中性金属元素 线强，氢线弱 大角星 (K2), 毕 宿五 (K5) M3,000中性原子谱线强，分子谱线，氢线 非常弱 参宿四 (M2), 巴纳德星 (M5) nH－R diagram－恒星大家族的全家福 – 20世纪初，丹麦天文学家Hertzsprung和美国天 文学家Russel分别得到。

– 恒星在有效温度－光度图中的分布 – color-magnitude diagram n光度分类 – I，II，III，IV，V，VI，VII – 超巨星，亮巨星，巨星，亚巨星，矮星/主序，亚 矮星，白矮星 太阳：G2V n主序 – 赫罗图从右下至左上的恒星集中区域 – 核内的氢燃烧 3. 恒星光谱光度图－赫罗图 绝大多数恒星都 处在主序带（对 角线），图上标 出的是11万颗恒 星，虚线代表等 半径线 90％恒星是主序 星 不同光 度型的 恒星在 赫罗图 中的分 布 四、恒星的大小 n角直径  线直径 (很小，难以测定) n角直径的测定的常用方法 –月掩星法 当恒星被月球边缘掩食时产生的衍射图样可 以确定恒星的角直径 –光斑干涉法 利用大望远镜对亮星进行快速拍照，对获得 的光度分布进行分析，获取恒星的角直径 –恒星的半径与光度、温度的关系 n半径的尺度范围 –太阳：6.961010cm –恒星：变化范围很大(15 km-2k Rsun)超巨 星最大 大 角 星 五 车 二 织 女 天 狼 鲸 鱼 星 座 n双星－目前唯一能直接测定质量 –视双星：视位置接近 –分光双星：光谱表现为两颗恒星的复合组成 –食双星：光变 五、恒星的质量 食双星：光变 n恒星的性质对质量的依赖（主序） –质量－半径关系：R  M，=0.57 (上半 部分) 或者= 0.80（下半部分） –质量－光度关系：L  M3.5 –恒星的寿命：  M-3 质量决定 了恒星在 主序上的 位置，小 质量的恒 星冷而暗 ，在主序 的底端； 大质量的 恒星热而 亮，在主 序的高端 。

n恒星的集团 n疏散星团 (Open Cluster) –银盘内，年轻，大质量。