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两圆相交公共弦的有关问题.pdf

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卖家[上传人]：飞***

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常见问题

1 锦山蒙中学案（高一年级组）班级姓名学科时间课题两圆相交公共弦的有关问题学习目标运用两圆相交公共弦的有关性质解决相关问题过程双色笔纠错一．问题探讨如图所示：圆 C1与圆 C2交于 A，B 两点，即 AB 是圆 C1与圆 C2的公共弦，称为圆C1与圆 C2的，连接 C1与C2，则 C1C2为两圆圆心的连线，称为设：圆 C1：x2+y2+D 1x+E1y+F1=0；圆 C2：x2+y2+D 2x+E2y+F2=0 问题：①弦 AB与连心线 C1C2具有怎样的位置关系？②AB与 C1C2交于点 D，则 AD与 BD有何关系？③如何求连心线 C1C2所在的直线方程？④如何求两圆的公共弦AB所在的直线方程？⑤如何求弦 AB的长？ 10代数法：将两圆的方程联立，解出利用两点间的距离公式求出20几何法：求出公共弦所在直线方程，利用圆的半径、半弦长、弦心距构成的，根据勾股定理求出 . 请结合图形说明求解方法：x y O C1C2A B D 2 二．应用举例 1. 已知两圆 :圆 x2+y2+6x-9=0 和圆 x2+y2+6y+9=0 求：①两圆公共弦所在的直线方程； ②连心线所在的直线方程； ③公共弦的长。

3 三．当堂检测已知两圆 :圆 x2+y2-10x-10y=0 和圆 x2+y2-6x+2y-40=0 求：①两圆公共弦所在的直线方程； ②连心线所在的直线方程； ③公共弦的长4 本节课目标达成日清作业已知两圆 :圆 x2+y2-4=0 和圆 x2+y2-4x+4y-12=0 求：①两圆公共弦所在的直线方程； ②连心线所在的直线方程； ③公共弦的长知识构建。

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