《机械设计基础》作业六一齿轮机构.docx

《机械设计基础》作业六一齿轮机构姓名 班级 学号 成绩 一、 填空题：（24分）1、 齿轮齿廓上压力角的定义为啮合点受力方向和速度方向Z间所夹的锐角,标 准压力角的位置在 分度圆上,在 齿顶圆 压力角最大2、 标准齿轮的概念是仍、“、屁*、卅四个基木参数为标准值，分度圆齿厚与槽 宽相等，具有标准齿顶高和齿根高3、 渐开线齿廓的正确啮合条件是二边；标准安装条件是分度圆与节 圆重合;连续传动条件是应使实际啮合线段大于或等于基圆齿距,此两者Z比称 为重合度4、 齿轮传动的实际啮合线为从动轮齿顶与啮合线交点B2, —直啮合到主动轮的 齿顶与啮合线的交点B1为止,理论啮合线为两齿轮基圆的内公切线，即啮合极 限点N］与2间的线段5、 与标准齿*仑比较，变位齿轮的齿厚、齿顶圆、齿根圆等参数发牛了变化,竝 数、模数、压力角等参数没有发牛了变化在模数、齿数、压力角相同的情况下, 正变位齿轮与标准齿轮相比较，下列参数的变化是：齿厚增加；基圆半径 不 变_;齿根高减小6、 以切削标准齿轮时的位置为基准，刀具的移动距离xm 称为变位量，刀具远离轮心的变位x>0 称正变位7、 对渐开线直齿圆柱齿轮传动吋，如重合度等于1.3,这表示啮合点在法线方 向移动一个法节的距离吋，有百分之 30 的吋间是二对齿啮合,有百分之70 的时间是一对齿啮合。

8、 对无侧隙啮合的一•对正传动齿轮来说，两轮分度圆的相对位置关系是相离， 齿顶高降低系数大于零9、 用范成法加工渐开线直齿圆柱齿轮，发牛根切的原因是 刀具的顶线超过了 啮合起始点 10、 一对渐开线直齿圆柱齿轮传动,其啮合角的数值与趣上的压力角总是相等二、 选择题（14分）1、 渐开线在—B—上的压力角、曲率半径最小A.根圆 B.基圆 C.分度圆 D.齿顶圆2、 一•对渐开线直齿圆柱齿轮的啮合线相切于—oA•两分度圆 两基圆 C•两齿根圆 D.两齿顶圆3、 渐开线齿轮的标准压力角可以通过测量一 C 求得A.分度圆齿厚 B.齿距C.公法线长度D.齿顶高4、 在范成法加工常用的刀具中，—C 能连续切削，牛产效率更高A.齿轮插刀 B.齿条插刀 C.齿轮滚刀 D.成形铳刀5、 已知一•渐开线标准直齿圆柱齿轮，齿数z=25,齿顶高系数h>l,齿顶圆直径D=135mm,则其模数大小应为 C A. 2mm B. 4mm C. 5mm D. 6mm6、 用标准齿条刀具加工正变位渐开线直齿圆柱外齿轮吋，刀具的中线与齿轮的分度圆 C OA.相切 B.相割 C.相离 D.重合7、 渐开线齿轮齿条啮合吋，其齿条相对齿轮作远离圆心的平移吋，其啮合角_B—oA.加大 B.不变 C.减小 D.不能确定8、 当渐开线圆柱齿轮的齿数少于17时，可采用 A 的办法来避免根切。

A.正变位 B.负变位 C.减少切削深度9、 一对渐开线直齿圆柱标准齿轮的实际中心距大于无侧隙啮合中心距吋，啮合角—A 分度圆上的压力角，实际啮合线 E oA.大于 B.小于 C.等于 D.变长 E.变短 F.不变10、 一对渐开线齿轮啮合传动吋，两齿廓间 C oA.保持纯滚动 B.各处均有相对滑动 C.除节点外各处均有相对滑动11、 渐开线齿轮变位后—C A.分度圆及分度圆上齿厚仍不变 B.分度圆及分度圆上的齿厚都改变C.分度圆不变但分度圆上的齿厚改变12、 一对渐开线齿廓啮合吋，啮合点处两者的压力角 C ,而在节点啮合时则 A A. 一定相等 B. 一定不相等 C. 一般不相等三、判断题（10分）1、 一•对能正确啮合传动的渐开线直齿圆柱，其啮合角一定是20° o （X）2、 一对直齿圆柱齿轮啮合传动，模数越大，重合度也越大X ）3、 一对能够相互啮合的直齿圆柱齿轮的安装中心距加大吋，其分度圆压力角也随之加大X ）4、 对于单个齿轮來说，节圆半径就等于分度圆半径X ）5、 在渐开线齿轮传动小，齿轮与齿条的啮合角始终与分度圆丄的压力角相等 （V ）6、 用范成法切削渐开线齿轮吋，一把模数为叭 压力角为Q的刀具可以切削相 同模数和压力角的任何齿数的齿轮。

V ）7、 满足正确啮合条件的大小两直齿圆柱齿轮齿形相同X ）8、 影响渐开线齿廓形状的参数有Z、少等，但同模数无关X ）9、 m、a、ha*、c*都是标准值的渐开线直齿圆柱齿轮，一定是标准直齿圆柱齿 轮X ）10、 渐开线直齿圆柱外齿轮，不管是标准的，还是变位的，其齿顶压力角总比渐 开线在齿根部分的压力角大V ）四、计算题（共52分）1、有一对标准齿轮，zl=21, z2=61, m=2. 5mm, a=20°，问：（1）这两个齿轮 的分度圆齿距pl和p2各等于多少？ （2）两个齿轮的基圆齿距pbl和pb2各等 于多少？（3）两个齿轮的基圆半径rbl和比2各等于多少？（4）这两个齿轮的 分度圆半径上的齿形的曲率半径pl和p2又各等于多少？ （5分）解：（1） p 1 =p2=Km二兀X 2.5=7.85mm（2） pbl=pb2=兀mcosa二兀X2.5Xcos2（）c -1. 38mm/ 、八宀I m^\ 2.5x21 小 mzl 2.5x61 一“（3） 分度圆十•栓：r, = = = 26.25mm 厂2 = = = 76.25min2 2 2 2基圆半径:rbi=ricosa=26. 25 cos20° =24. 67mmrb2= r2cosOt=76. 25 cos20G 二71.65mm（4） 曲率半径：pi=rbitga=24. 67tg20° =8. 98mmp2=rb2tga=71. 65tg20° =26. 08mm2、己知一正常齿渐开线标准外齿轮的齿数z=18,模数m=10mni,分度圆压力角 a二20。

求齿顶圆和基圆上的齿厚sd、sb和齿问ea> eb以及齿顶圆上齿廓的 曲率半径W8分）解：（1）齿顶圆齿厚根据任意半径齿厚公式：5, =s±-2r,（invak -inva）r对于齿顶圆齿厚 Sa 有：Sa = s--2ra(inva(l -inva) r八 I 八「• rm I 1 r=- 7C X 1 0 p L F式中：分度圆齿厚s =——= =15.7mm2 2分度圆半径r =巴1 = ' ° * = 90nzm2 2齿顶圆半径 ra=r+ha*m=90+l X 10= 100mm- r Zz Kb 厂 COS Q 90 X COS 20° 比 l、I cr crc齿顶圆压力角aa : cosan = — = = = 0.846加以色=32.25°乙 乙 100把这些数值代入前式，得：S« = 15.7x —-2x100(z/zv32.25° - inv20°) = 6.82mm90(2) 基圆齿厚Sb由齿厚公式得：Sh = s--2rh(invab - inva)r式中 rb = rcos^z = 90cos20° = 84.57/n/n；棊圆压力角ah= 0因此：Sh =5 — 4- 2rhinva = s cos a 4- mz cos ainva = 15.7 cos 20° + 10x18 cos 20°mv20° = 11.21 mm(3) 齿顶圆齿间ea ea=pa-sa式中:2^-xlOO=34.91mm解：（1）实际啮合线B1B2的长度由图可知：B,B2 =B（P + PB2因此：=34.91-6.82 = 28.087/n/n（4） 基圆齿间q eb=pb-sb式中：Ph = TDncQsa = lOcos20° = 29.52/nm因此:勺，=329.52-17.27 = \2.25mm（5） 齿顶圆齿廓曲率半径几pa = f'htga（l = 84.57/^32.25° = 53.36mm3、已知一对无齿侧间隙安装的正常齿渐开线外啮合标准齿轮传动，其'|'zl=19, z2二42,模数m二5mm,分度圆压力角*20°。

求实际啮合线B1B2的长度，基圆齿 距pb和重合系数£，并求一对轮齿自开始啮合至终止啮合时轮1所转过的角度（pl o丽二丽厂阿』:- -Y - 52陀 1 5x19 _ = =47.5/nm2 2rb] = i\ cos6r = 47.5 cos 20° = 44.64mmr., = r{ + ha *,n = 47.5 + 1x5 = 52.5mm丽=a/52.52 -44.642 - ^47.52 -44.642 = 11 Amm 同理齊丽2 —阿二札彳一几；_ J/ -叮 fnz2 5x42 in_r, = —- = = I Ojmm- 2 2rb2 =厂2 cos a = 105 cos 20° = 98.668/n/nra2 = * 加=105 +1 x 5 = 110mm~PB[ = Vll02 -98.6682 一71052 -98.6682 = 12.72加加=丽 +巫=114 +12.72 = 24.12加加（2） 基圆齿距pb = 7on cos a =兀 x 5 x cos 20° = 14.76/n/n（3） 重合度£ =皿Pb_ 24.12-14.76= 1.634（4）"晋=晋=鵲"皿吩30.94。

4、当of20的正常齿渐开线标准齿轮的齿根圆和基圆相重合吋，其齿数应为多 少？又若齿数大于求出的数值，则慕圆和齿根圆哪个大？ （4分）解：(1)齿根圆直径£ = mz — 2hj = mz — 2m(ha *+c*) 基圆 直径血=cl cos a = mz cos a当齿根圆与基圆重合时：mz - 2m(ha * +c*) = mzcosa所以:2(ha *+c*)z = I - cos a当/m* = 1, c* = 0.25, Q = 20°Dt，z = 41.4 = 42（2）如果齿轮的齿数z大于上述乜匸口吋，即1 -COSG2（hci *+c*）、z > — 或z — z cos a > 2（ha * +c*） => z - 2（ha * +c*） > z cos a1 -COS6K把上式两边剩以模数〃2,则有：mz - 2加（肋*+c*） > mz cos a上式不等式的左边是齿根圆直径，右边是基圆直径，即dt > db5、一对渐开线齿轮的棊圆半径rbl=30mm, rb2=40mm, oc=20° ,求（1）如果中 心距a' =80mm,则啮合角等于多少？两个齿轮的节圆半径rl‘和r2‘各为 多少？ （2）又如果中心距/ =85mm,则此时啮合角a'和节圆半径讥'和r2' 乂各为多少？（3）这两种情况下的两对节圆半径的比值是否相等？为什么？（8）解：（1） a=^tnm吋的啮合角直和节圆半径中心距与啮合角余弦的乘积，恒等于两基圆半径Z和，即Ncos/= r. + r,, => cosa'= Zk±Zk = 3（）+ 4（） =。

75 => a'= 28.96°"h2 a1 80r, '+F= a'= 80又因为< r/ _ rh] _ 30 => rI,= 34.29/n/n, r2'=45.1ltnm%2 40⑵d=^mm时的啮合角力和节圆半径cos^=虹+险=30 + 40 = 0.8235 => 力=34.56°a 85厂]'+厂2，='=85又因为< 厂rh] 30 => r。