高中物理：3.5力的分解学案必修1.doc

3.5 力的分解【学习目标 细解考纲】1.知道力的分解是力的合成的逆运算2.通过实验探究，理解从力的实际作用效果分解力，并能用力的分解分析日常生活中的问题3.会用图解法求分力，用直角三角形知识计算分力知识梳理 双基再现】力的分解是力的合成的______________，同样遵守____________定则，同一个力，如果没有其它限制，可以分解为_______________对大小、方向不同的分力对一个实际问题，要根据力的________来分解一个力分解为互成角度的两个力时，要有确定的解必须已知两个分力的_______或一个分力的_______范例精析】例1.质量为 10㎏的物体放在倾角为 30的斜面上．用图示法求出重力沿斜面和垂直于斜面的两个分力（ g=10N/㎏）解析：本题的情景如图3-5-2所示选取标度为1㎝代表50N以重力G为对角线作平行四边形，分别测量代表G1和G2的两邻边的长度，得G1=50N1.0cm/1cm=50N；G2=50N1.73cm/1cm=87N拓展：应用图解法时应该注意标度要定得合理，平行四边形的对边要平行，线段要细而直边长的测量要估读到毫米后面一位例2．如在图3-5-3所示的支架悬挂一个重力为G的灯．支架的重力不计．已知 AO、BO、AB的长分别为L1、L2、L3，求支架两杆所受的力． 解析：在支架的O端悬挂电灯后，使支架的两根杆受到力的作用．由于支架的A、B两端与墙壁是绞链连结，因此作用在杆上的力是沿杆的方向．但杆受的是拉力还是压力，需要通过实践来判断．可以设想，若将杆AO换成弹簧，则弹簧会被拉长，表示此杆受的是拉力．若将杆BO换成弹簧，则弹簧会被压缩，说明此杆受的是压力．这就是灯对支架O端拉力的两个分力所产生的实际效果．判断出两个分力的方向，那么根据平行四边形定则很容易得出杆受到沿杆向外的拉力: F1=L1T/L3=L1G/L3杆BO受到沿杆向内的压力 F2=L2T/L3=L2G/L3拓展：根据平行四边形定则作出合力和分力的关系图后，要充分利用数学知识来求解。

一般可利用相似三角形（如本题），也可利用三角函数例如如图3－5－4所示， AB是一轻杆，BC是一轻绳在B端施加一作用力F，F的大小为100N方向竖直向下求：轻绳和轻杆上所受力的大小轻绳与墙壁的夹角为60o） 将F沿AB方向、CB方向进行分解，根据力的图形，由几何关系可得：F1=Ftanθ=Ftan60=100 NF2=F/cosθ=F/cos60=200N 根据二力平衡可知：BC绳中的拉力大小为200N；AB杆中的压力大小为100N例3．如图3－5－5所示，物体静止在光滑水平面上，受到一个水平恒力F1的作用，要使物体在水平面上沿OA方向作直线运动，OA与水平方向成θ角，则对物体施加的这个力F2的最小值是多大？方向如何？ 解析：根据力的平行四边形定则，物体受到的合力沿0A方向，则另一个力F2有大小、方向不同的若干个解，在这些解的当中有一个最小值，这个力的方向与合力方向垂直如右上图所示由几何关系可得F2=F1sinθ拓展：解决合力与分力关系的问题，要根据力的平行四边形定则正确画出力的图示，并注意观察图形的动态变化过程，在变化的过程中找到一些量之间的关系使问题得到解决例如：细线下挂一个质量为m的小球,现用一个力F拉小球使悬线偏离竖直方向θ角并保持不变,如图3－5－6所示,拉力F的最小值F=G1=mgsinθ,方向垂直于绳子向上【小试身手 轻松过关】1.下列说法中正确的是（ ）A.一个2 N的力可分解为7 N和4 N的两个分力 B.一个2 N的力可分解为9 N和9 N的两个分力C.一个6 N的力可分解为4 N和3 N的两个分力D.一个8 N的力可分解为4 N和3 N的两个分力2.要把一个已知力F分解为两个分力F1和F2，在下列哪些情况下可以得到唯一的解？A.已知F1和F2的方向 B. 已知F1或F2的大小和方向C. 已知F1的方向和F2的大小 D. 已知F1和F2的大小3.将一个大小为10 N的力分解为两个分力，如果已知其中的一个分力的大小为15 N，则另一个分力的大小可能是（ ）A. 5 N B. 10 N C. 15 N D. 20 N4.在光滑的斜面上自由下滑的物体所受的力为（ ）A.重力的斜面的支持力 B.重力、下滑力和斜面的支持力C.重力和下滑力 D.重力、下滑力、斜面的支持力和紧压斜面的力【基础训练 锋芒初显】5.一个质量可以不计的细线，能够承受的最大拉力为F。

现在把重力G＝F的重物通过光滑的轻质小钩挂在这根细线上，两手握住细线的两端，开始两手并拢，然后沿水平方向慢慢地分开，为了不使细线被拉断，细线的两端之间的夹角不能大于（ ）第 5 题图θA.60 B.90 C.120 D.1506.请根据实际情况画出重力的分解图，并求解各个分力，已知物体重力为G，夹角为θθθθθ第 6 题图7.放在斜面上的物体，所受重力G可以分解使物体沿斜面向下滑的分力G1和使物体压紧斜面的分力G2，当斜面倾角增大时（ ）A. G1和G2都增大 B. G1和G2都减小 C. G1增大，G2减小 D. G1减小，G2增大第 8 题图GCOMN8.如图所示，细绳MO与NO所能承受的最大拉力相同，长度MO>NO,则在不断增加重物G的重力过程中（绳OC不会断）（ ）A．ON绳先被拉断 B．OM绳先被拉断C．ON绳和OM绳同时被拉断 D．条件不足，无法判断第 9 题图θF1F【举一反三 能力拓展】9.如图所示，已知力F和一个分力F1的方向夹角为θ，则另一个分力F2的最小值为________。

名师小结 感悟反思】a.一个力可以分解成无数对力，但实际情况中，要根据力的作用效果来分解，一般是沿其它两个力的反方向分解，目的是为方便求解b.所有矢量的分解同样遵守平行四边形定则3.5 力的分解巩固作业1．求一个已知力的分力叫做________，力的分解是力的合成的______，已知一个力(平行四边形的对角线)求这个力的分力（两个邻边），可作的平行四边形有_______，实际分解时，必须根据力的_________进行2. 将与水平面成300角斜向上的拉力F=20N,沿水平方向和竖直方向分解,那么沿水平方向的分力大小为____N；沿竖直方向的分力大小为____N. 3．将竖直向下的20N的力,分解成为两个力,其中一个力大小为15N,水平向左,则另一个分力大小为________N,方向________.25 4．如图3－5－7所示，一个物体从直角坐标系的原点O出发做匀速运动，经过时间t＝10s，运动到P点，则物体在y方向的分速度为 m/s；物体在x方向的分速度为 m/s5．关于力的分解，下列说法中正确的是( ) A．一个力可以分解成两个比它大的分力B．一个力可分解成两个大小跟它相等的力C．如果一个力和它的一个分力的大小方向确定，那么另一个分力就是唯一的 D.如果一个力以及它的一个分力的大小和另一个分力的方向确定，这两个分力就完全确定了 6 将一个有确定方向的力F=10N分解成两个分力,已知一个分力有确定的方向,与F成30夹角,另一个分力的大小为6N,则在分解时( )A.有无数组解 B.有两组解 C.有惟一解 D.无解 7如图3－5－8所示,放在水平面上的物体受到一个斜向上的拉力作用,但物体仍保持静止状态,现将F分解为水平方向的力F1和竖直向上的力F2,下列说法正确的是 ( ) A. F1是物体对水平面的摩擦力 B. F2是水平面对物体的支持力 C F1与水平面给物体的静摩擦力大小相等、方向相反 D. F2与物体的重力大小相等、方向相反8．图3-5-9的各图所示的重物A静止。

试根据力的效果把A的重力分解，并把重力的分解示意图画在对应的图上 9、把一个向东的大小为60N的力分解为两个分力，其中一个分力向南并等于80N，用作图法求出另一个分力F2=100N，方向东偏北5310．如图3－5－10所示，一光滑小球静止于斜面与竖直挡板之间，已知小球受到的重力为100N试回答下列几个问题：　　（1）．光滑小球受到哪几个力的作用，画出受力图 （2）．用作图法求出球所受重力沿水平方向和垂直斜面方向的两个分力3）．以上两个分力与球对竖直挡板、对斜面的压力有怎样的关系？ 11．如图3－5－11所示，一个大人沿与河岸成θ角的方向拉纤，要使平行河岸的船行方向上得到一个合力F，则另一岸的一个小孩如何用力最小． 力的分解专题作业　 A卷 1．将一个力F分解为两个力F1、F2时不可能的是 [　　　 ]A．F1或F2都垂直于F． B．F1、F2与F都在一直线上．C．F1或F2的大小等于F． D．F1或F2的大小、方向都与F相同．2．如图1-63所示，用细线悬挂一个均质小球靠在光滑竖直墙上．如把线的长度缩短，则球对线的拉力T、对墙的压力N的变化情况正确的是[　　　 ]A．T、N都不变．　　　　　　　　　　　 B．T减小，N增大．C．T增大，N减小．　　　　　　　　　 D．T、N都增大．3．图1-64中均质球的质量为m，各接触处均光滑，试根据球的重力对支持物所产生的作用效果确定分力的方向，画出力的平行四边形．4．气缸内的可燃性气体点燃后膨胀对活塞的推力F=1100N，连杆AB与竖直方向间夹角α=30（图1-65），这时活塞对连杆AB的推力F1=______，对气缸壁的压力F2=______．5．如图1-66所示，为了用一个与竖直方向间夹角α=30的斜向推力F，能使一块重G=100N的物体贴着光滑的竖直墙面匀速上行，则推力F=______，此时墙面受到的压力N=______．　 B卷　 1．用两根能承受的最大拉力相等、长度不等的细线AO、BO，如图1-67所示悬挂一个中空铁球，当在球内不断注入铁砂时，则　　　　[　　　 ]A．AO先被拉断．B．BO先被拉断．C． AO、BO同时被拉断．D．条件不足，无法判断．2．用一根细线，沿水平方向把电灯拉至图1-68中实线位置A，此时CA线所受拉力T1，OA线所受拉力T2．如把电灯拉至图中虚线位置A′，则两线所受拉力T1、T2的大小变化情况是　　 [　　　 ]A．T1、T2都增大．B．T1增大，T2不变．C．T1、T2都减小．D．T1减小，T2不变．3．两个共点力的合力为F，如果它们之间的夹角θ固定不变，而其中一个力增大，则 [　　　 ]。